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大卫，斯坦诺夫斯克；沃伊特·乔夫斯克，皮特

阿贝尔扩张和可解循环。 （英语） 兹比尔1334.20068

结果。数学。 66，第3-4、367-384号（2014）.
在同余模变种交换子理论发展之后R.弗里斯和R.麦肯齐[同余模变种的换向器理论。Lond.Math.Soc.Lect.Note Ser.125。剑桥：剑桥大学出版社（1987；Zbl 0636.08001号)]，本文作者在J.Algebra 399，290-322（2014；Zbl 1319.20056号)]基于循环的多样性是同余模的事实。他们早期研究的主要结果在这篇新文章中被称为定理2.1。
本文是上述作者早期工作的延续。他们研究了从Freese-McKenzie交换子理论推导出的两个概念；中心子环路和阿贝尔子环路。他们的主要结果是定理4.1，是阿贝尔子循环的语法和语义特征，类似于他们在定理4.2中回顾的中心子循环的著名特征。它们对阿贝尔正规子循环的语义刻画有助于提出阿贝尔扩张的概念，阿贝尔扩张是中心扩张的推广。在其他一些作者的著作中，这些环的阿贝尔扩展被证明是仿射拟直积，因此得出结论，环是布尔完备的，当且仅当它不是同余可解的。这推广了群的可解性和布尔完备性之间的联系，作者认为这将导致交换子理论在计算复杂性中的新应用。最后，他们以开放问题的形式讨论了循环及其相关的乘法群和内映射群中的可解性和幂零性之间的关系。
审核人：Jaiyeola Temitope Gbolahan（伊勒伊夫岛）

引用于8文件

MSC公司：

20号05 环，拟群
08B10号 同余模块性，同余分配性

关键词：

环路换向器理论；循环的种类；阿贝尔正规子环；可解循环；幂零环；阿贝尔扩张；中央分机

引文：

Zbl 0636.08001号；Zbl 1319.20056号

软件：

回路；间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.斯坦诺夫斯克}和\textit{P.Vojtěchovsk \}，结果。数学。66，编号3--4，367--384（2014；Zbl 1334.20068）
全文： 内政部 arXiv公司

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