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陈杰；黄云清；王德胜；谢小平

有限元方法中基于约束形心Voronoi-Delaunay细分的自适应四面体网格生成。 （英语） Zbl 1309.65144号

数字。方法部分差异。方程 30，第5期，1633-1653（2014）.
摘要：本文提出了一种利用有限元方法求解三维椭圆偏微分方程（PDE）的四面体网格自适应算法。所涉及的主要问题是网格尺寸和网格质量，它们对数值解的精度和计算成本有很大影响。第一个问题是基于超收敛梯度恢复的后验误差估计。第二个问题通过约束形心Voronoi-Delaunay细分（CCVDT）解决，即使网格大小在任何特定的细化级别上变化很大，也可以确保在一大类网格域上生成高质量的四面体。CCVDT具有能量均匀分布特性，因此在适当选择尺寸场（密度函数）的情况下，误差分布非常均匀。利用这一良好的性质，提出了一种不同于传统平分精化的新的精化准则。

引用于1文件

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

后验误差估计；自适应有限元方法；形心Voronoi-Delaunay细分；超收敛；二阶椭圆方程；数值示例；网格细化

软件：

PLTMG公司
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\textit{J.Chen}等人，数字。方法部分差异。方程式30，No.5，1633--1653（2014；Zbl 1309.65144）
全文： DOI程序

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