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杨，李;于波;李彦熙

非线性二阶锥规划的同伦方法。 （英语） Zbl 1321.65101号

数字。算法 68，第2号，355-365（2015）.
提出了一种求解非线性二阶锥规划的同伦方法。在适当的假设下，建立了概率为1的光滑曲线的Karush-Kuhn-Tucker点的存在性和全局收敛性。一些初步的数值结果表明，所提出的同伦算法是可行的和有效的。
审核人：王国强（上海）

引用于4文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程

关键词：

同伦方法;预测校正程序;全球收敛;非线性二阶锥规划;数值结果;算法

软件：

主页;YALMIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Yang}等人，数字。算法68，No.2，355--365（2015；Zbl 1321.65101）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alizadeh，F.，Goldfarb，D.：二阶锥规划。数学。程序。95(1), 3-51 (2003) ·Zbl 1153.90522号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0339-5
[2] 埃尔·奥尔戈尔；Georg，K.，《延续与路径追随》，1-64（1993），剑桥·Zbl 0792.65034号
[3] 埃尔·奥尔戈尔；Georg，K.，《数值连续方法导论》（2003），宾夕法尼亚州费城·Zbl 1036.65047号
[4] Bonnans，J.F.，Ramírez C.，H.：二阶锥规划问题的摄动分析。数学。项目104（2-3），205-227（2005）·Zbl 1124.90039号 ·doi:10.1007/s10107-005-0613-4
[5] Bonnans，J.F.，Shapiro，A.：优化问题的扰动分析。Springer运筹学系列。Springer-Verlag，纽约（2000年）·兹伯利0966.49001 ·doi:10.1007/978-1-4612-1394-9
[6] Chow，S.N.，Mallet-Paret，J.，Yorke，J.A.：寻找映射的零点：用概率1构造的同伦方法。数学。公司。32(143), 887-899 (1978) ·Zbl 0398.65029号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1978-0492046-9
[7] Feng，G.，Yu，B.：非线性规划问题的组合同伦内点方法。In：数值数学的进展；第二届中日数值数学研讨会论文集（东京，1994）。课堂笔记数字。申请。分析。，第14卷，第9-16页，Kinokuniya（1995）·兹比尔083665081
[8] Garcia，C.B.，Zangwill，W.I.：解决方案、不动点和平衡的途径。Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ（1981）·Zbl 0512.90070号
[9] Hayashi，S.，Yamashita，N.，Fukushima，M.：单调二阶锥互补问题的组合平滑和正则化方法。《SIAM J.Optim》15（2），593-615（2005）·兹伯利1114.90139 ·doi:10.1137/S1052623403421516
[10] Kanzow，C.，Ferenczi，I.，Fukushima，M.：关于无严格互补的线性和非线性二阶锥规划的半光滑牛顿方法的局部收敛性。SIAM J.Optim 20（1），297-320（2009）·Zbl 1190.90239号 ·doi:10.1137/060657662
[11] Kato，H.，Fukushima，M.：非线性二阶锥规划的SQP型算法。优化。Lett 1（2），129-144（2007）·Zbl 1149.90149号 ·doi:10.1007/s11590-006-0009-2
[12] Kellogg，R.B.，Li，T.Y.，Yorke，J.：Brouwer不动点定理的构造性证明和计算结果。SIAM J.数字。分析13（4），473-483（1976）·Zbl 0355.65037号 ·doi:10.1137/0713041
[13] Lin，Z.H.，Li，Y.，Yu，B.：一般非线性规划问题的组合同伦内点方法。申请。数学。计算80（2-3），209-224（1996）·Zbl 0883.65054号 ·doi:10.1016/0096-3003（95）00295-2
[14] Liu，Y.J.，Zhang，L.W.：非线性二阶锥优化问题的增广拉格朗日方法的收敛性分析。非线性分析67（5），1359-1373（2007）·邮编1128.90054 ·doi:10.1016/j.na.2006.07.022
[15] Liu，Y.J.，Zhang，L.W.：二阶锥上非线性优化问题的增广拉格朗日方法的收敛性。J.优化。理论应用139（3），557-575（2008）·Zbl 1176.90573号 ·doi:10.1007/s10957-008-9390-6
[16] Lofberg，J.：Yalmip：matlab中建模和优化的工具箱。摘自：IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会论文集，第284-289页。台湾（2004）·Zbl 0994.65070号
[17] Smale，S.：价格调整和全球牛顿方法的收敛过程。数学杂志。《经济学》3（2），107-120（1976）·Zbl 0354.90018号 ·doi:10.1016/0304-4068（76）90019-7
[18] Watson，L.T.：非线性规划的全局收敛概率一同伦理论。SIAM J.Optim 11（3），761-780（2000）·Zbl 0994.65070号 ·doi:10.1137/S105262349936121X
[19] Watson，L.T.、Billups，S.C.、Morgan，A.P.：算法652。HOMPACK：一组用于全局收敛同伦算法的代码。ACM事务处理。数学。软件13（3），281-310（1987）·Zbl 0626.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/29380.214343
[20] Yamashita，H.，Yabe，H.：二阶锥上非线性优化的原对偶内点方法。优化。方法Softw 24（3），407-426（2009）·兹比尔1245.90129 ·doi:10.1080/10556780902752447
[21] Yu，B.，Zhang，S.L.：非凸非线性规划的聚合约束同伦方法。非线性分析。45(7), 839-847 (2001) ·Zbl 1002.90092号 ·doi:10.1016/S0362-546X（99）00420-4
[22] Yu，B.，Xu，Q.，Feng，G.：关于凸规划的组合同伦内部方法的复杂性。J.计算。申请。数学。200(1), 32-46 (2007) ·Zbl 1113.65063号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.018
[23] Yu，X.：摄动二阶锥程序的牛顿方法。计算优化与应用37（3），371-408（2007）·Zbl 1180.90231号 ·doi:10.1007/s10589-007-9023-2
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