郭培昌 拟生灭问题中二次矩阵方程的Newton-Shamanskii方法。 （英语） Zbl 1309.65047号 东亚J.应用。数学。 4，第4期，386-395（2014）. 摘要：为了确定离散时间拟生灭马尔可夫链的平稳分布，必须找到二次矩阵方程的最小非负解。应用Newton-Shamanskii方法求解该方程，得到的矩阵序列是单调递增的，并收敛到其最小非负解。数值结果表明了该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15A24号 矩阵方程和恒等式 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：二次矩阵方程;牛顿-沙曼斯基方法;最小非负解;离散时间拟生灭马尔可夫链;数值结果 软件：钠12 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-C.Guo}，东亚应用杂志。数学。4，第4号，386--395（2014；Zbl 1309.65047） 全文： 内政部 参考文献： [1] [1] G.Latouche和V.Ramaswami，随机建模中的矩阵分析方法简介，SIAM，费城（1999）·Zbl 0922.60001号 [2] [2] G.拉图什，马尔可夫链中非线性方程的牛顿迭代IMA J.数字。分析。14 583-598 (1994). ·Zbl 0861.65132号 [3] [3] J.D.Gardiner、A.J.Laub、J.J.Amato和C.B.Moler，Sylvester矩阵方程的求解 AX B型T型+C X D（C X D）T型=E类，ACM变速器。数学。软件18，223-231（1992）。 [4] [4] D.A.Bini、G.Latouche和B.Meini，结构化马尔可夫链的数值方法牛津大学出版社，纽约（2005年）·邮编1076.60002 [5] [5] G.Latouche和V.Ramaswami，拟生灭过程的对数约简算法- 紧急情况，J.应用。Prob.30，650-674（1993）。 [6] [6] D.A.Bini和B.Meini，关于循环约简在一类Toeplitz类矩阵中的应用 排队问题，英寸马尔可夫链计算，Kluwer，Dordrecht（1995）·Zbl 0862.60085号 [7] [7] D.A.Bini和B.Meini，排队问题中一类非线性矩阵方程的解- 柠檬，SIAM J.矩阵分析。申请17，906-926（1996）·Zbl 0861.65040号 [8] [8] D.A.Bini和B.Meini，求解排队问题的改进循环约简，数字。算法15，57-74（1997）·Zbl 0887.65144号 [9] [9] B.梅尼，解决QBD问题：循环约简算法与不变子空间 方法《高级性能分析》，第1期，第215-225页（1998年）。 [10] [10] C.He、B.Meini和N.H.Rhee，拟生灭问题的移位循环约简算法- 柠檬，SIAM J.矩阵分析。申请23673-691（2001）·Zbl 1004.65055号 [11] [11] D.A.Bini、G.Latouche和B.Meini，求解排队中的矩阵多项式方程 问题《线性代数应用》340225-244（2002）·Zbl 0994.65047号 [12] [12] F.波洛尼，二次向量方程，线性代数应用。438,1627-1644 (2013). [13] [13] Y.Lin和L.Bao，非对称Newton-Shamanskii方法的收敛性分析 代数Riccati方程，数字。线性代数应用.15535-546（2008）·Zbl 1212.65179号 [14] [14] C.-H.郭，M-矩阵代数Riccati方程类牛顿方法的单调收敛性- 选项，数字。《算法》64，295-309（2013）。 [15] [15] P.-C.Guo和S.-F.Xu，求解二次型方程的修正Newton-Shamanskii方法 马尔可夫二叉树中的向量方程，Calcolo，出现。拟生灭问题中二次矩阵方程的Newton-Shamanskii方法395 [16] [16] M.F.纽茨，M/G/1型结构随机矩阵及其应用，Dekker，纽约（1989年）。 [17] [17] R.Varga，矩阵迭代分析普伦蒂斯·霍尔（1962）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。