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A.Quadrat公司。；D.罗伯茨。

构造性地研究了偏微分算子环的模结构。 （英语） Zbl 1311.16019号

实际应用。数学。 133，第1期，187-234（2014）.
摘要：本文的目的是发展特征零的基域上Weyl代数（A_n（k））（即多项式系数的偏微分算子环）的模结构的Stafford定理的构造性版本。更一般地说，基于Stafford和Coutinho-Holland的结果，我们为非常简单的域（D\）开发了Stafford's定理的构造性版本。该算法基于这样一个事实，即某些非齐次二次方程允许在一个非常简单的域中求解。我们展示了如何显式计算秩至少为2的有限生成左（D）模的幺模元素。这个结果用于构造性地将任何有限生成的左（D）-模分解为自由左（D。如果后者是无扭的，那么我们显式地证明了它与可由两个元素生成的\（D\）的左理想同构。然后，我们给出了一个算法，该算法减少了具有秩关系模的有限左（D）-模的生成元数。特别地，任何有限生成的扭转左（D）-模都可以由两个元素生成，并且是射影理想的同态像，其构造已明确给出。此外，秩为（r）的非扭转但非自由左（D）-模可以由元素生成，但不能少于元素。这些结果是在Stafford包中实现的（D=A_n（k）），其系统理论解释是在（D\）模块方法中给出的。最后，我们证明了上述结果对于具有形式幂级数或局部收敛幂级数系数的常微分算子环也是成立的，并且利用Caro-Levcovitz的一个结果，也适用于形式幂级数环或局部收敛幂级数环的分数域中系数为的偏微分算子环。

引用于8文件

MSC公司：

16平方米 微分算子环（结合代数方面）
32C38号 微分算子的滑轮及其模，（D）-模
2016年05月 结合环的计算方面（一般理论）
16天70 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直和分解和消去
第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写）
05年12月12日 微分代数
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

Weyl代数；斯塔福德定理；线性偏微分方程组；有限表示\（D\）-模；构造代数；符号计算

软件：

矿石形态；D模块；Ore模块；纯度过滤；麦考利2；霍马格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Quadrat}和\textit{D.Robertz}，《应用学报》。数学。133，第1号，187--234（2014；Zbl 1311.16019）
全文： 内政部 哈尔

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