陈天然;李天恩 同伦延拓方法的球面投影路径跟踪。 （英语） Zbl 1308.65078号 Commun公司。信息系统。 第12期，第3期，195-220（2012）. 摘要：多项式方程组的求解是数学中的一个重要问题，在许多领域都有广泛的应用。同伦延拓法是求解多项式方程组的一大类可靠而有效的数值方法。同伦延拓方法的一个重要组成部分是跟踪一维光滑路径的路径跟踪算法。在这方面，“分歧路径”是一项艰巨的挑战，因为通常不可能跟踪此类路径。这种路径的存在部分是由于同伦方法通常在其中操作的空间是非紧的。一个众所周知的补救方法是在复杂射影空间（mathbb{CP}^n）中操作。（mathbb{CP}^n）中的路径跟踪是本文的重点。考虑到（mathbb{CP}^n）的黎曼几何，我们导出了以球面（S^{2n+1}）为计算模型的射影路径跟踪的基本算法。文中给出了用该方法进行数值实验的显著结果。 引用于1文件 MSC公司： 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 65小时04 多项式方程根的数值计算 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：多项式方程组;同伦延拓法;路径跟踪算法;投影路径跟踪;数值实验 软件：PHC包;HOM4PS（主页4PS）;贝尔蒂尼;PoSSo公司;菲律宾比索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Chen}和\textit{T.-Y.Li}，Commun。信息系统。12，第3号，195--220（2012；Zbl 1308.65078） 全文： DOI程序