Choi,Sou-Cheng T。;迈克尔·桑德斯。 算法937:MINRES-QLP用于对称和厄米线性方程组以及最小二乘问题。 (英语) Zbl 1305.65117号 ACM事务处理。数学。柔和。 40,第2号,第16条,第12页(2014年). 引用于8文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词:Krylov子空间方法;Lanczos过程;共轭梯度法;数据封装;不适定问题;线性方程组;最小残差法;伪逆解;回归,回归;奇异最小二乘;稀疏矩阵 软件:LSQR公司;稀疏矩阵;明尼苏达州;CCLIB公司;Matlab公司;LSMR公司;CRAIG公司;分钟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-C.T.Choi}和\textit{M.A.Saunders},ACM Trans。数学。柔和。40,第2号,第16条,第12页(2014;Zbl 1305.65117) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Daniela Calvetti、Bryan Lewis和Lothar Reichel。2000.MINRES方法的L曲线。《高级信号处理算法、架构和实现X》,Franklin T.Luk编辑,第4116卷,SPIE,385-395·数字对象标识代码:10.1117/12.406517 [2] Sou-Cheng Terrya Choi先生。奇异线性方程和最小二乘问题的迭代方法。加州斯坦福大学ICME博士论文。 [3] Sou-Cheng T.Choi、Christopher C.Paige和Michael A.Saunders。2011年,MINRES-QLP:用于不定或奇异对称系统的Krylov子空间方法。SIAM J.科学。计算。33, 4, 1810–1836. ·Zbl 1230.65050号 ·数字对象标识代码:10.1137/100787921 [4] Sou-Cheng T.Choi和Michael A.Saunders。2012.算法和文档:奇异对称和厄米线性方程组以及最小二乘问题的MINRES-QLP。技术代表ANL/MCS-P3027-0812,伊利诺伊州芝加哥大学计算研究所·Zbl 1305.65117号 [5] 蒂莫西·戴维斯(Timothy A.Davis)和胡一凡(Yifan Hu),2011年。佛罗里达大学稀疏矩阵集合。ACM事务处理。数学。柔和。38,1,1:1–1:25·Zbl 1365.65123号 [6] 杰克·东加拉(Jack Dongarra)、维克托·艾伊霍特(Victor Eijkhout)和阿杰·卡汉(Ajay Kalhan)。1995.迭代方法线性代数模板的反向通信接口。田纳西大学代表UT-CS-95-291。 [7] 大卫·C·L·方。2011.使用Golub-Kahan双对角化的稀疏最小二乘最小残差法。加州斯坦福大学ICME博士论文。 [8] 大卫·C·L·方和迈克尔·桑德斯。2011.LSMR:稀疏最小二乘问题的迭代算法。SIAM J.科学。计算。33, 2950–2971. ·Zbl 1232.65052号 ·数字对象标识码:10.1137/10079687X [9] 大卫·C·L·方和迈克尔·桑德斯。2012.CG与MINRES:实证比较。SQU科学杂志。17, 1, 44–62. [10] 莱斯利·福斯特。2009年,圣何塞州立大学奇异矩阵数据库。http://www.math.sjsu.edu/singular/matrixes/。 [11] Roland W.Freund和Noë;l M.Nachtigal先生。对称不定线性系统的新Krylov子空间方法。第14届IMACS世界计算与应用数学大会论文集。W.F.Ames编辑,IMACS,1253-1256。 [12] Gene H.Golub和Charles F.Van Loan。1996.矩阵计算。第三版,约翰霍普金斯大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 [13] 根据克里斯蒂安·汉森(Christian Hansen)。1998.秩亏和离散不适定问题。SIAM数学建模与计算专著,SIAM,宾夕法尼亚州费城·Zbl 0890.65037号 [14] 马格努斯·赫斯特内斯(Magnus R.Hestenes)和爱德华·斯蒂费尔(Eduard Stiefel)。求解线性系统的共轭梯度法。J.Res.Nat.Bur.研究。标准49、409–436·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044 [15] 科尼利厄斯·兰佐斯(Cornelius Lanczos)。1950.求解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法。J.Res.Nat.Bur.研究。标准45、255–282·doi:10.6028/jres.045.026 [16] Noel M.O'Boyle、Adam L.Tenderholt和Karol M.Langner。CCLIB:一个独立于包的计算化学算法库。J.计算。化学。29, 5, 839–845. ·Zbl 05515321号 ·doi:10.1002/jcc.20823 [17] 苏埃利·奥利维拉和大卫·斯图尔特。2006.编写科学软件:良好风格指南。剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1108.68032号 ·doi:10.1017/CBO9780511617973 [18] 克里斯托弗·佩奇。1976.对称矩阵三对角化的Lanczos算法的误差分析。申请。18, 3, 341–349. ·Zbl 0347.65018号 ·doi:10.1093/imamat/18.3.341 [19] 克里斯托弗·佩奇和迈克尔·桑德斯。1975年。稀疏不定线性方程组的求解。SIAM J.数字。分析。12, 4, 617–629. ·Zbl 0319.65025号 ·数字对象标识代码:10.1137/0712047 [20] 克里斯托弗·佩奇和迈克尔·桑德斯。1982年。LSQR:稀疏线性方程组和稀疏最小二乘的算法。ACM事务处理。数学。柔和。8, 1, 43–71. ·Zbl 0478.65016号 ·数字对象标识代码:10.1145/355984.355989 [21] 克里斯托弗·C·佩奇和迈克尔·A·桑德斯。1982年。算法583;LSQR:稀疏线性方程组和最小二乘问题。ACM事务处理。数学。柔和。8, 2, 195–209. ·Zbl 0478.65016号 ·doi:10.1145/355993.356000 [22] Christopher C.Paige和Zdeně;k斯特拉科š;。最小残差Krylov子空间方法中的残差和后向误差界。SIAM J.科学。计算。23, 6, 1899–1924. [23] Youcef Saad和Martin H.Schultz。1986年。GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计师。计算。7, 3, 856–869. ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [24] 霍斯特·D·西蒙。1984年,部分重正交化的Lanczos算法。数学。计算。42, 165, 115–142. ·兹伯利0546.65017 ·doi:10.1090/S0025-5718-1984-0725988-X [25] SOL公司。斯坦福大学系统优化实验室。www.stanford.edu/group/SOL。 [26] G.W.斯图尔特。1999.奇异值分解的QLP近似。SIAM J.科学。计算。20, 4, 1336–1348. ·Zbl 0939.65062号 ·doi:10.1137/S1064827597319519 [27] Lloyd N.Trefethen和David Bau,III,1997年。数值线性代数。宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0874.65013号 ·doi:10.1137/1.9780898719574 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。