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统一形式语言:偏微分方程弱公式的一种特定于域的语言。 (英语) 兹比尔1308.65175


MSC公司:

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D25个 数值微分
68瓦30 符号计算和代数计算
68甲15 编程语言理论
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
6504年 计算机算术的数值算法等。
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参考文献:

[1] C.Abert、L.Exl、G.Selke、A.Drews和T.Schrefl。2012.流线场计算的数值方法:最近开发的算法的比较。J.马格纳。Magn.公司。马特。
[2] M.S.Alnæ2009年。非线性偏微分方程的自动线性化和有效离散化的编译器框架。奥斯陆大学博士论文。
[3] M.S.Alnæs和K.-A Mardal。2010年。关于符号计算与有限元方法代码生成相结合的效率。ACM事务处理。数学。柔和。37, 1. ·Zbl 1364.68375号
[4] M.S.Alnæs和K.-A.Mardal。2012.SyFi和SFC:符号有限元和表单编译。《用有限元方法自动求解微分方程》,A.Logg、K.-A.Mardal和G.N.Wells编辑,《计算科学与工程讲义》,第84卷,第15章,Springer。
[5] M.S.Alnæs、 A.Logg、K.-A.Mardal、O.Skavhaug和H.P.Langtangen。2009.有限元装配的统一框架。国际期刊计算。科学。工程4、4、231–244。http://dx.doi.org/10.1504/IJCSE.2009.029160。 ·doi:10.10504/IJCSE.2009.029160
[6] M.S.Alnæs、 A.Logg和K.-A.Mardal。2012.UFC:有限元代码生成界面。《用有限元方法自动求解微分方程》,A.Logg、K.-A.Mardal和G.N.Wells编辑,《计算科学与工程讲义》,第84卷,第16章,Springer。
[7] D.N.阿诺德。1982年。具有间断元素的内部惩罚有限元方法。SIAM J.数字。分析。19, 4, 742–760. ·Zbl 0482.65060号 ·doi:10.1137/0719052
[8] D.N.Arnold、F.Brezzi和M.Fortin。Stokes方程的稳定有限元。卡尔科洛21、4、337–344。http://dx.doi.org/10.1007/BF02576171。 ·Zbl 0593.76039号 ·doi:10.1007/BF02576171
[9] D.N.Arnold、R.S.Falk和R.Winther。2006.有限元外部微积分、同调技术和应用。Acta Numer公司。15, 1–155. ·Zbl 1185.65204号 ·doi:10.1017/S0962492906210018
[10] D.N.Arnold,R.S.Falk,J.Guzmán、 和G.Tsogtgerel。2012.关于组合余微分的一致性。arXiv预打印arXiv:1212.4472·Zbl 1298.58003号
[11] B.Bagheri和L.R.Scott。关于Analysa。2004年,芝加哥大学计算机科学系技术代表TR-2004-09。http://www.cs.uchicago.edu/research/publications/techreports/TR-2004-09。
[12] G.Baumgartner、A.Auer等人,2005年。一类从头算量子化学模型的高性能并行程序的合成。程序。IEEE 93、2、276–292。http://dx.doi.org/10.109/JPROC.2004.840311。 ·doi:10.1109/JPROC.2004.840311
[13] 促进。2012年提升C&plus&加号;库,http://www.boost.org/。
[14] C.Brandenburg、F.Lindemann、M.Ulbrich和S.Ulbich。2012.pde约束优化的高级数值方法及其在Navier-Stokes流优化设计中的应用。在偏微分方程的约束优化和最优控制中,Springer,257-275·Zbl 1356.49019号 ·文件编号:10.1007/978-3-0348-0133-114
[15] F.Brezzi、J.Douglas和L.D.Marini。二阶椭圆问题的两类混合元。数字。数学。47, 217–235. ·Zbl 0599.65072号 ·doi:10.1007/BF01389710
[16] P.Brunner、C.Clason、M.Freiberger和H.Scharfetter。2012.一种确定性方法,用于高散射组织照明的自适应光电二极管放置。生物识别。光学快车3、7、1732。
[17] 道芬。2012.DOLFIN库。http://launchpad.net/dolfin。
[18] P.E.Farrell、D.A.Ham、S.W.Funke和M.E.Rognes。2012.高级瞬态有限元程序伴随的自动推导。http://arxiv.org/abs/11204.5577。 ·Zbl 1362.65103号
[19] S.W.Funke和P.E.Farrell。2013年,自动化pde-constrained优化框架。CoRR,abs/1302.3894。
[20] E.Gamma、R.Helm、R.Johnson和J.Vlisseds。设计模式:面向对象设计的抽象和重用。《面向对象编程欧洲会议论文集》。406–431.
[21] A.灰谷。1989.关于自动微分。《数学编程:最新发展与应用》,M.Iri和K.Tanabe,编辑,Kluwer,83–108·Zbl 0696.65015号
[22] J.Hake、A.G.Edwards、Z.Yu、P.M.Kekenes-Huskey、A.P.Michailova、J.A.McCammon、M.J.Holst、M.Hoshijima和A.D.McCulloch。2012.在钙释放单元的三维重建中对心脏钙火花进行建模。《生理学杂志》。590, 18, 4403–4422. ·doi:10.1113/jphysiol.2012.27926
[23] P.哈达克。1996.构建特定于域的嵌入式语言。ACM计算。Surv公司。28, 196. ·doi:10.1145/242224.24247
[24] J.Karczmarczuk。2001.计算机程序的功能区分。高阶和符号计算,14,1,35–57。http://dx.doi.org/10.1023/A:1011501232197。 ·Zbl 0967.68174号 ·doi:10.1023/A:1011501232197
[25] R.C.Kirby和A.Logg。2006.变分形式编译器。ACM事务处理。数学。柔和。32, 3. http://dx.doi.org/10.1145/1163641.1163644。 ·Zbl 05458453号 ·数字对象标识代码:10.1145/1163641.1163644
[26] R.C.Kirby和A.Logg。2012.有限元变分形式。《用有限元方法自动求解微分方程》,A.Logg、K.-A.Mardal和G.N.Wells编辑,《计算科学与工程讲义》,第84卷,第5章,Springer。
[27] J.科尔克。1997年。通过同时优化表达式自动生成有限元代码。西奥。计算。科学。187, 1–2, 231–248. http://dx.doi.org/10.1016/S0304-3975(97)00067-4. ·兹伯利0893.68084 ·doi:10.1016/S0304-3975(97)00067-4
[28] R.J.Labeur和G.N.Wells。2012.不可压缩Navier–Stokes方程的能量稳定和动量守恒混合有限元法。SIAM J.科学。计算。34、2、A889–A913。http://dx.doi.org/10.1137/100818583。 ·Zbl 1391.76344号 ·doi:10.1137/100818583
[29] A.Logg和G.N.Wells。2010.DOLFIN:自动有限元计算。ACM事务处理。数学。柔和。37, 2, 20:1–20:28. http://dx.doi.org/10.1145/1731022.1731030。 ·Zbl 1364.65254号 ·doi:10.145/1731022.17731030
[30] A.Logg、K.-A.Mardal和G.N.Wells,编辑2012a。用有限元法自动求解微分方程。计算科学与工程讲义,第84卷,施普林格·Zbl 1247.65105号 ·doi:10.1007/978-3642-23099-8
[31] A.Logg,K.B.Ølgaard、M.E.Rognes和G.N.Wells。2012年b。FFC:FEniCS表单编译器。《用有限元方法自动求解微分方程》,A.Logg、K.-A.Mardal和G.N.Wells编辑,《计算科学与工程讲义》,第84卷,第11章,Springer。
[32] A.Logg、G.N.Wells和J.Hake。2012年C/DOLFIN:A C&plus&加号/Python有限元库。《用有限元方法自动求解微分方程》,A.Logg、K.-A.Mardal和G.N.Wells编辑,《计算科学与工程讲义》,第84卷,第10章,Springer。
[33] K.Long、R.Kirby和B.Van Bloemen Waanders。2010.通过基于软件的Fré进行统一嵌入式并行有限元计算;切特分化。SIAM J.科学。计算。32, 3323–3351. ·Zbl 1221.65306号 ·数字对象标识码:10.1137/09076920X
[34] M.Maraldi、G.N.Wells和L.Molari,2011年。热载荷下耦合位移和扩散微结构过程的相场模型。J.机械。物理。固体59、8、1596–1612。http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2011.04.017。 ·Zbl 1270.74159号 ·doi:10.1016/j.jmps.2011.04.017
[35] G.Markall、A.Slemmer、D.Ham、P.Kelly、C.Cantwell和S.Sherwin。2012.多核和多核架构的有限元组装策略。国际期刊数字。方法液体。http://dx.doi.org/10.1002/fld.3648。 ·doi:10.1002/fld.3648
[36] G.R.Markall、D.A.Ham和P.H.J.Kelly。2010年。致力于从高级规范中为GPU生成优化的有限元解算器。程序。公司。科学。1, 1, 1815–1823. ·doi:10.1016/j.procs.2010.04.203
[37] A.Massing、M.G.Larson、A.Logg和M.E.Rognes。2012.斯托克斯问题的稳定Nitsche虚拟域方法。http://arxiv.org/abs/1206。 1933. ·Zbl 1417.76028号
[38] M.Mortensen、H.P.Langtangen和G.N.Wells。2011年。基于FEniCS的编程框架,用于通过雷诺平均Navier-Stokes方程对湍流进行建模。高级水资源研究34,9,1082–11012011。http://dx.doi.org/j.advwatres.2011.02.013。
[39] J.C.编号édé莱克。R3中的一个新的混合有限元族。数字。数学。50, 1, 57–81.
[40] M.Nikbakht和G.N.Wells。2009.不断演变的不连续性的自动建模。2, 3, 1008–1030. http://dx.doi.org/10.3390/a2031008。 ·Zbl 1461.65252号 ·doi:10.3390/2031008
[41] K.B.Ølgaard和G.N.Wells。2010年。通过自动代码生成优化有限元张量的正交表示。ACM事务处理。数学。柔和。37, 1, 8:1–8:23.
[42] K.B.Ølgaard、A.Logg和G.N.Wells。2008.不连续Galerkin方法的自动代码生成。SIAM J.科学。计算。31, 2, 849–864. http://dx.doi.org/10.1137/070710032。 ·Zbl 1189.65283号 ·doi:10.1137/070710032
[43] B.A.Pearlmutter和J.M.Siskind。2007年,懒惰的多变量高阶前向模式助理。第34届ACM SIGPLAN-SIGCT编程语言原理年度研讨会论文集。155–160. http://dx.doi.org/10.1145/1190216.1190242。 ·Zbl 1295.65028号 ·doi:10.1145/1190216.1190242
[44] C.普鲁德霍姆。2006.C&plus中的特定领域嵌入式语言&加号;用于自动微分、投影、积分和变分公式。科学规划14,81–110。
[45] C.普鲁德霍姆。2011.感觉&plus&加;。https://forge.imag.fr/projects/life/。
[46] PyChecker。2011.PyChecker:一个Python源代码检查工具。http://pychecker.sourceforge.net。
[47] M.E.Rognes和A.Logg。2012.面向目标的自动化误差控制I:平稳变分问题。http://arxiv.org/abs/1204.6643。 ·Zbl 1276.65071号
[48] M.E.Rognes、R.C.Kirby和A.Logg。2009.高效组装H(div)和H(curl)一致有限元。SIAM J.科学。计算。31, 6, 4130–4151. http://dx.doi.org/10.1137/08073901X。 ·Zbl 1206.65248号 ·doi:10.1137/08073901X
[49] E.Rosseel和G.N.Wells。2012.具有随机PDE约束和不确定控制的最优控制。计算。方法。申请。机械。工程213–216、152–167。http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2011.11.026。 ·Zbl 1243.49034号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.11.026
[50] J.R.Shewchuk和O.Ghattas。1993年。使用域分解非结构化网格的并行有限元方法编译器。《第七届科学与工程计算领域分解方法国际会议论文集》,D.E.Keyes和J.Xu主编,《当代数学》,第180卷,美国数学学会,445-450页·Zbl 0817.65079号 ·doi:10.1090/conm/180/2003
[51] J.M.Siskind和B.A.Pearlmutter。2008.在功能框架中嵌套转发模式AD。高阶符号。计算。21, 4, 361–376. http://dx.doi.org/10.1007/s10990-08-9037-1。 ·Zbl 1175.68104号 ·doi:10.1007/s10990-008-9037-1
[52] C.Taylor和P.Hood。1973.使用有限元技术对Navier-Stokes方程进行数值求解。计算。流体。1, 1, 73–100. ·Zbl 0328.76020号 ·doi:10.1016/0045-7930(73)90027-3
[53] UFL公司。统一形式语言,2012年。http://launchpad.net/ufl。
[54] P.Wang。1986年。手指:有限元分析中用于自动生成数值程序的符号系统。J.符号计算。2, 3, 305–316. http://dx.doi.org/10.1016/S0747-7171(86)80029-3. ·Zbl 0604.65078号 ·doi:10.1016/S0747-7171(86)80029-3
[55] G.N.威尔斯。2011.界面稳定有限元法分析:对流-扩散-反应方程。SIAM J.数字。分析。49, 1, 87–109. http://dx.doi.org/10.1137/090775464。 ·Zbl 1226.65097号 ·doi:10.1137/090775464
[56] J.Xiong、J.Johnson、R.Johnson和D.Padua。2001.SPL:DSP算法的语言和编译器。SIGPLAN不是。36, 298–308. http://dx.doi.org/10.1145/381694.378860。 ·doi:10.1145/381694.378860
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