×
Hande Y·本森。；萨兰大学麻省理工学院

混合整数二阶锥规划的平滑和正则化及其在投资组合优化中的应用。 （英语） Zbl 1305.90327号

Zuluaga，Luis F.（编辑）等，《建模与优化》。理论和应用。2012年7月30日至8月1日在美国宾夕法尼亚州伯利恒举行的2012年MOPTA会议的部分贡献。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4614-8986-3/hbk；978-1-461 4-8987-0/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》第62卷第87-111页（2013年）。
摘要：二阶锥规划问题（SOCP）在文献中已经得到了很好的研究，并且存在求解算法的计算效率实现。本文研究了一个推广：混合整数二阶锥规划问题（MISOCP）。我们的重点是在混合整数非线性规划（MINLP）的两个现有框架（分枝定界和外近似）中，设计一种算法来解决作为非线性规划问题的潜在SOCP。我们特别注意通过平滑重新表述以及使用正则化的热启动和不可行性检测来解决潜在SOCP的不可微分性。我们研究了我们提出的技术在投资组合优化问题中的应用，这些问题可以表示为MISOCP，并使用基于Matlab的优化包MILANO（Benson，MILANO–一种用于混合整数线性和非线性优化的基于Matlab的代码）获得了初步的数值结果。http://www.pages.drexel.edu/~hvb22/米兰提供了。
有关整个系列，请参见[Zbl 1279.90007号].

引用于1文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
90C25型 凸面编程
90立方厘米 混合整数编程
91G10型 投资组合理论
91G80型 其他理论的金融应用

关键词：

混合整数二阶锥规划；投资组合优化；二阶锥规划

软件：

Matlab公司；米兰诺
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Y.Benson}和\textit{尤·萨兰}，施普林格程序。数学。Stat.62，87--111（2013；Zbl 1305.90327）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alizadeh，F。；Goldfarb，D.，二阶锥规划，数学。程序。，95, 3-51 (2003) ·Zbl 1153.90522号 ·doi:10.1007/s10107-002-0339-5
[2] 安德森，E。；Andersen，K.，The MOSEK optimization software（2000），丹麦：EKA Consulting ApS，Denmark
[3] Atamturk，A。；Berenguer，G。；Max Shen，Z.-J.，随机联合位置库存问题的圆锥整数规划方法，Oper。研究，60，366-381（2012）·Zbl 1248.90057号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.1110.1037
[4] Atamturk，A.，Narayanan，V.：圆锥混合整数编程的切割。收录于：Fischetti，M.，Williamson，D.P.（编辑）《2007年政府间气候变化专门委员会会议记录》，第16-29页。柏林-海德堡施普林格-弗拉格出版社（2007）·兹伯利1136.90518
[5] Atamturk，A。；Narayanan，V.，《二次曲线混合整数舍入切割》，《数学程序》。序列号。A、 122、1-20（2010）·Zbl 1184.90112号 ·doi:10.1007/s10107-008-0239-4
[6] 巴拉斯，E。；Ceria，S。；Cornuejols，G.，混合0-1程序的提升和投影切割平面算法，数学。程序。，58, 295-324 (1993) ·Zbl 0796.90041号
[7] 贝洛蒂，P。；Goez，J.C。；Polik，I.，Ralphs（2012），T.：二阶整数锥优化的析取集凸壳和二次切割的二次曲线表示。技术报告：T.K.，Terlaky，T.：二阶整数锥优化的析取集凸壳和二次曲线切割的二次曲线表示。技术报告
[8] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，关于二阶锥的多面体近似，数学。操作。第26、2、193-205号决议（2001年）·兹比尔1082.90133 ·doi:10.1287/门26.2.193.10561
[9] Benson，H.Y.：MILANO-基于Matlab的混合整数线性和非线性优化代码。http://www.pages.drexel.edu/hvb22/米兰诺（2007）
[10] Benson，H.Y.，使用内点方法的混合整数非线性规划，Optim。方法软件。，26, 6, 911-931 (2011) ·Zbl 1229.90103号 ·doi:10.1080/10556781003799303
[11] 本森，H.Y。；Lee，J。；Leyffer，S.，《在混合整数非线性规划的外部近似框架内使用内点方法》，《数学及其应用IMA卷的混合整数非线性编程》，225-243（2012），纽约：Springer，纽约·Zbl 1242.90119号 ·doi:10.1007/978-1-4614-1927-37
[12] 本森，H.Y。；Sen，A.，Shanno（2009），非凸非线性规划内点方法的收敛性分析。技术报告：D.F，非凸非线性规划内点方法的收敛性分析。技术报告
[13] 本森，H.Y。；Shanno，D.F.，线性规划中温启动内点方法的精确原对偶惩罚方法，计算。最佳方案。申请。，38, 3, 371-399 (2007) ·兹比尔1171.90546 ·doi:10.1007/s10589-007-9048-6
[14] 本森，H.Y。；Shanno，D.F.，非凸非线性规划的内点方法：正则化和温启动，计算。最佳方案。申请。，40, 2, 143-189 (2008) ·Zbl 1181.90243号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10589-007-9089-x
[15] 本森，H.Y。；Shanno，D.F。；Vanderbeim，R.J.，《大规模非线性优化算法的比较研究》（2001年），《非线性优化高性能算法和软件研讨会论文集》，Erice:In，《非线性最优化高性能算法与软件研讨会论文录》，Erice
[16] 本森，H.Y。；Vanderbei，R.J.，用非线性规划的内点方法解决半定和相关约束问题，数学。程序。B、 95、2、279-302（2003）·Zbl 1030.90138号 ·doi:10.1007/s10107-002-0350-x
[17] Bonami，P。；Biegler，L.T。；A.R.康涅狄格州。；Cornuejols，G。；格罗斯曼，I.E。；莱尔德，C.D。；Lee，J。；Lodi，A。；玛格特，F。；Sawaya，N。；Waechter，A.，凸混合整数非线性规划的算法框架，离散优化。，5, 186-204 (2008) ·Zbl 1151.90028号 ·doi:10.1016/j.disopt.2006.10.011
[18] Bonami，P。；Lejeune，M.A.，随机和整数约束下投资组合优化问题的精确解方法，Oper。第57、3、650-670号决议（2009年）·Zbl 1226.90049号 ·doi:10.1287/opre.1080.0599
[19] Brandenberg，R.，Roth，L.：k-中心和扩展的新算法。收录人：Yang，B.，Du，D-Z.，Wang，C.A.（编辑）《2008年COCOA会议记录》，第64-78页。施普林格（2008）·Zbl 1168.68590号
[20] Brown，D.B。；Smith，J.E.，《带交易成本的动态投资组合优化：启发式和双重边界》，Manag。科学。，57, 10, 1752-1770 (2011) ·doi:10.1287/mnsc.110.1377
[21] 塞齐克，M.T。；Iyengar，G.，混合0-1圆锥规划的切割，数学。程序。序列号。A、 104、179-202（2005）·Zbl 1159.90457号 ·doi:10.1007/s10107-005-0578-3
[22] Cheng，Y.，Drewes，S.，Philipp，A.，Pesavento，M.：使用混合整数规划实现协调多点传输的联合网络优化和波束形成。摘自：ICASSP 2012年会议记录，第3217-3220页。IEEE，新泽西州（2012）
[23] 达杜什，D。；戴，S.S。；Vielma，J.P.，严格凸体的分裂闭包，Oper。Res.Lett.公司。，39, 121-126 (2011) ·邮编：1225.90085 ·doi:10.1016/j.orl.2011.02.002
[24] Dantzig，G.B。；Infanger，G.，投资组合优化的多阶段随机线性规划，Ann.Oper。研究，45，1，59-76（1993）·Zbl 0785.90008号 ·doi:10.1007/BF02282041
[25] Roon，F.A.公司。；奈曼，T.E。；Werker，B.JM，《带卖空约束和交易成本的均值-方差跨越测试：新兴市场案例》，J.Financ。，56, 2, 721-742 (2002)
[26] Drewes，S.：混合整数二阶锥规划。博士论文。慕尼黑达姆施塔特理工大学（2009）·Zbl 1176.90002号
[27] 杜，Y。；陈，Q。；Quan，X。；Long，L。；Fung，R.Y.K.，考虑燃料消耗和船舶排放的泊位分配，运输。《E部分决议》，471021-1037（2011）·doi:10.1016/j.tre.2011.05.011
[28] B.杜马。；Luciano，E.，交易成本下动态投资组合选择问题的精确解，J.Financ。，46, 2, 577-595 (2012) ·doi:10.1111/j.1540-6261.1991.tb02675.x
[29] Duran，医学硕士。；Grossmann，I.E.，一类混合整数非线性程序的外近似算法，数学。程序。，36, 307-339 (1986) ·Zbl 0619.90052号 ·doi:10.1007/BF02592064
[30] 北卡罗来纳州加勒努。；Pedersen，L.H.，《具有可预测回报和交易成本的动态交易》（2009年），国家经济研究局：技术报告，国家经济调查局·doi:10.3386/w15205
[31] Gennotte，G。；Jung，A.，《交易成本下的投资策略：有限期案例》，Manag。科学。，40, 3, 385-404 (1994) ·Zbl 0800.90065 ·doi:10.1287/mnsc.40.3385
[32] Geoffrion，A.M.，广义弯曲分解，J.Optim。理论应用。，10, 4, 237-260 (1972) ·Zbl 0229.90024 ·doi:10.1007/BF00934810
[33] Goldfarb，D.：圆锥规划的单纯形方法。技术报告TR-2002-05，CORC，哥伦比亚大学IEOR系，（2002）
[34] Hijazi，H。；Bonami，P。；Ouorou，A.，电信中稳健的延迟约束路由（2012），技术报告：CNRS-Aix马赛大学，技术报告
[35] IBM/ILOG。CPLEX 11.0参考手册。http://www.ilog.com/products/cplex/。
[36] 新泽西州Jobst。；医学博士霍尼曼。；卢卡斯，C.A。；Mitra，G.，离散资产选择约束条件下替代投资组合选择模型的计算方面，J.Quan。财务。，1, 5, 489-501 (2001) ·Zbl 1405.91559号 ·doi:10.1088/1469-7688/1/5/301
[37] Kellerer，H。；曼西尼，R。；Speranza，M.G.，《选择具有固定成本和最小交易批量的投资组合》，《Ann.Oper》。决议，99，1，287-304（2000）·Zbl 1059.91042号 ·doi:10.1023/A:1019279918596
[38] 科诺，H。；Wijayanayake，A.，凹交易成本和最小交易单位约束下的投资组合优化问题，数学。程序。，89, 2, 233-250 (2001) ·兹比尔1014.91053 ·文件编号：10.1007/PL00011397
[39] Krishnan，K.，Mitchell，J.：半定规划问题的线性规划方法。技术报告，伦斯勒理工学院数学科学系，纽约州特洛伊，12180（2001）·Zbl 1028.65066号
[40] 土地，A.H。；Doig，A.G.，《解决离散编程问题的自动方法》，《计量经济学》，第28、3、497-520页（1960年）·Zbl 0101.37004号 ·doi:10.2307/1910129
[41] Lasserre，J.B.，用多项式和矩量法进行全局优化，SIAM J.Optim。，1, 796-817 (2001) ·Zbl 1010.90061号 ·doi:10.1137/S1052623400366802
[42] Lobo，M.S。；法泽尔，M。；Boyd，S.，《具有线性和固定交易成本的投资组合优化》，Ann.Oper。Res.，152，1341-365（2007年）·Zbl 1132.91474号 ·doi:10.1007/s10479-006-0145-1
[43] Lobo，M.S。；范登伯格，L。；Lebret，H。；Boyd，S.，二阶锥规划的应用，线性代数应用。，284, 1-3, 13-228 (1998) ·Zbl 0946.90050号
[44] Lovasz，L。；Schrijver，A.，矩阵和集函数锥与0-1优化，SIAM J.Optim。，166-190年1月2日（1991年）·Zbl 0754.90039号 ·数字对象标识代码：10.1137/0801013
[45] Mak，H-Y.，Rong，Y.，Shen，Z-J.M.：更换电池电动汽车的基础设施规划。技术报告，提交给管理科学（2012）
[46] Markowitz，H.，《投资组合选择》，J.Financ。，7, 1, 77-91 (1952)
[47] Markowitz，H.M.，《投资组合选择：投资的有效多元化》（1959），纽约：威利出版社，纽约
[48] Mulvey，J.M。；Vladimirou，H.，《财务规划问题的随机网络规划》，Manag。科学。，38, 11, 1642-1664 (1992) ·兹比尔0825.90062 ·doi:10.1287/mnsc.38.11.1642
[49] Nesterov，Y.E。；Nemirovsky，A.S.，《凸规划中的内点多项式方法：理论和算法》（1993），费城：SIAM出版物，费城
[50] Ozsen，L。；Coullard，C.R。；Daskin，M.S.，带风险池的容量仓库选址模型，Nav。Res.Logist.公司。，55, 295-312 (2008) ·Zbl 1153.90484号 ·doi:10.1002/nav.20282
[51] Pinar，M.C.，《不完全市场中美国未定权益较低套期保值的混合整数二阶锥规划》，Optim。莱特。，7，1，63-78（2013）·Zbl 1261.90030号
[52] 沈振杰；Coullard，C.R。；Daskin，M.S.，联合位置库存模型，Transpor。科学。，37, 40-55 (2003) ·doi:10.1287/trsc.37.1.40.12823
[53] Sherali，H.D。；Adams，W.P.，零规划问题的连续和凸壳表示之间的松弛层次，SIAM J.离散数学。，3, 411-430 (1990) ·Zbl 0712.90050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0403036
[54] Sherali，H.D。；Adams，W.P.，混合整数零一规划问题的松弛层次，离散应用。数学。，52, 83-106 (1994) ·兹伯利0819.90064 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00190-W
[55] Soberanis，P.A.，《带P阶锥约束的风险优化》（2009），博士论文：爱荷华大学博士论文
[56] Stubbs，R.A。；Mehrotra，S.，《0-1混合凸规划的分枝切割法》，数学。程序。序列号。A、 86、515-532（1999）·Zbl 0946.90054号 ·doi:10.1007/s101070050103
[57] Sturm，J.F.：使用SeDuMi 1.02：用于对称锥体优化的Matlab工具箱。最佳方案。方法软件。11-12, 625-653 (1999). 1.05版可从http://fewcal.kub.nl/sturm ·Zbl 0973.90526号
[58] 泰勒，J.A。；Hover，F.S.，配电和系统重构凸模型，IEEE Trans。电力系统。，27, 3, 1407-1413 (2012) ·doi:10.1109/TPWRS.2012.2184307
[59] Toh，K.C。；托德，M.J。；Tutucu，R.H.，SDPT3-一个用于半定编程的matlab软件包，Optim。方法软件。，11545-581（1999年）·Zbl 0997.90060号 ·doi:10.1080/10556789908805762
[60] 维埃玛，J.P。；艾哈迈德，S。；Nemhauser，G.L.，混合整数二次规划的提升线性规划分枝定界算法，INFORMS J.Compute。，20, 3, 438-450 (2008) ·Zbl 1243.90170号 ·doi:10.1287/ijoc.1070.0256
[61] 韦斯特伦德，T。；Pettersson，F.，求解凸MINLP问题的扩展割平面方法，计算。化学。工程，19，131-136（1995）·doi:10.1016/0098-1354（95）87027-X
[62] Yoshimoto，A.，《受交易成本影响的投资组合优化的均值-方差方法》，J.Oper。Res.Soc.Jpn.公司。，39, 1, 99-117 (1996) ·Zbl 0851.90014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。