罗尔夫·舍伦·克劳哈尔 四元数微积分在（{mathbb{R}^3}）对流定常MHD方程中的应用。 （英语） Zbl 1310.76181号 高级申请。Clifford代数。 24，第4期，1047-1058（2014）. 摘要：本文应用四元数分析技术，发展了（mathbb R^3）中定常不可压粘性磁流体动力学方程解的几何无关的整体存在性准则和新的计算格式。 引用于1文件 MSC公司： 76周05 磁流体力学和电流体力学 76兰特 自由对流 35问题35 与流体力学相关的PDE 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 关键词：四元数算子演算;粘性磁流体动力学方程;存在唯一性定理 软件：技巧 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Kraußhar}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。24，第4号，1047--1058（2014；Zbl 1310.76181） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Bahmann、K.Gurlebeck、M.Shapiro和W。Sprßig，关于一个改进的Teodorescu变换。积分变换与特殊函数12 No.3（2001），第213-226页·Zbl 1022.44003号 [2] Belien A、Botchev M、Goedbloed J、van der Holst B、Keppens R.：FINESSE轴对称磁流体力学与流动平衡。计算物理杂志82，91-117（2002）·Zbl 1021.76026号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7153 [3] M.Cannone，求解不可压缩Navier-Stokes方程的谐波分析工具。收录于：《数学流体动力学手册》第3卷（编辑：S.Friedlander和D.Serre），Elsevier 2004，第161-244页·Zbl 1222.35139号 [4] P.Cerejeiras和U.Kähler，无界域上流体动力学的椭圆边值问题。《应用科学中的数学方法》23，第1期（2000年），第81-101页·Zbl 0956.30028号 [5] Cerejeiras P，Kähler U，Sommen F:时变区域上的抛物Dirac算子和Navier-Stokes方程。应用科学中的数学方法28（第14期），1715-1724（2005）·Zbl 1082.30039号 ·doi:10.1002/mma.634 [6] Q.Chen，C.Miao和Z.Z.Zhang，关于三维粘性磁流体动力学方程弱解的正则性判据。通信路径。物理学。284（2008），第919-930页·Zbl 1168.35035号 [7] D.Constales，R.S.Kraushar，关于三维三角形渠道中自由对流的Navier-Stokes方程。《应用科学中的数学方法》31，第6期（2008年），第735-751页·兹比尔1132.35431 [8] R.Delanghe、F.Sommen和V.Souček，Clifford代数和旋量值函数，Dortrecht-Boston-London:Kluwer 1992·Zbl 0747.53001号 [9] Faustino N，Gürlebeck K，Hommel A，Kähler U.：无界区域中Navier-Stokes方程的差分势。差分方程与应用杂志12（第6期），577-595（2006）·Zbl 1092.76043号 ·doi:10.1080/10236190600637965 [10] S.Gala，三维MHD方程弱解正则性的扩展准则。出现在：应用科学中的数学方法·Zbl 1194.35325号 [11] H.Goedbloed和S.Poedts，《磁流体动力学原理》。剑桥大学出版社，2004年·Zbl 1407.82002号 [12] Gürlebeck K，Hommel A.：关于平面上的离散Stokes和Navier-Stokes方程。在：克利福德代数。数学、物理和工程应用。（编辑R.Ablamowicz）。数学物理进展34（Birkhäuser，波士顿），35-58（2004）·Zbl 1075.30022号 [13] K.Gürlebeck和W.Sprösig，四元数分析和椭圆边值问题，巴塞尔：Birkhäuser，1990年·Zbl 0850.35001号 [14] M.Gunzburger、A.Meir和J.Peterson，关于定常不可压缩磁流体动力学方程的存在性、唯一性和有限元近似。数学。计算。56（194）（1991），第523-563页·Zbl 0731.76094号 [15] M.Gunzburger和C.Trenchea，时间周期MHD方程的最优控制。非线性分析63（2005），第1987-1699页·Zbl 1224.49053号 [16] 何川，王毅：关于磁流体动力学方程弱解的正则性的注记。应用科学中的数学方法31，1667-1684（2008）·Zbl 1153.35064号 ·doi:10.1002/mma.992 [17] R.S.Kraushar，关于一些三维径向对称区域的不可压缩粘性MHD方程和显式解公式。摘自：《超复杂分析与应用》，编辑I.Sabadini，F.Sommen，《数学趋势》，Birkhäuser出版社，巴塞尔2011年，第125-137页·Zbl 1222.76111号 [18] V.Kravchenko和M.Shapiro，《数学物理空间模型的积分表示》，哈洛：Addison-Wesley Longman，1996年·兹比尔0872.35001 [19] A.Meir，热耦合、静止、不可压缩磁流体动力学流动：存在性、唯一性和有限元近似。偏微分方程的数值方法11（1993），第311-337页·Zbl 0840.76094号 [20] 苗长兴，袁宝全，关于Besov空间中MHD系统Cauchy问题的适定性。《应用科学中的数学方法》32第1期（2010年），第53-76页·Zbl 1153.76066号 [21] M.Sermagne，R.Temam，与MHD方程相关的一些数学问题。普通纯应用程序。数学。6（1983年），第635-664页·Zbl 0524.76099号 [22] M.Tanisli，S.Demir，T.Tolan，高维非离子等离子体的磁流体方程。数学。方法。申请。科学。，2013年提交·Zbl 1277.83044号 [23] J.Wu。粘性和无粘性磁流体动力学方程，《数学分析杂志》73（1997），251-265·Zbl 0903.76099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。