×

针对指定节点上的可加细函数计算积分求积规则。 (英文) Zbl 1326.65032号

摘要:从偏微分方程离散化到小波分析,涉及可加细函数的积分在许多应用中都很有意义。我们提出了一个用这些积分的指定节点构造求积规则的过程。该过程只需要输入细化掩码系数和节点序列。相应的权重通过不涉及线性系统解的迭代过程计算。所提出的方法深深地建立在平衡测度和可修函数积分之间的强联系之上。

MSC公司:

65天30分 数值积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Auricchio,F。;卡拉布罗,F。;休斯,T。;Reali,A。;Sangalli,G.,为基于NURBS的等几何分析获取近似最优求积规则的简单算法,计算。方法应用。机械。工程,249,15-27(2012)·Zbl 1348.65059号
[2] Barinka,A。;Barsch,T。;Dahlke,S。;Konik,M.,关于可加细函数和小波求积公式的一些评论,Z.Angew。数学。机械。,81, 839-855 (2001) ·兹比尔0992.65012
[3] de Boor,C.,《样条实用指南》,应用。数学。科学。,第27卷(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0987.65015号
[4] 卡拉布罗,F。;Corbo Esposito,A.,《利用奇异测度对Clenshaw-Curtis求积规则进行积分的评估》,J.Compute。申请。数学。,229, 120-128 (2009) ·Zbl 1166.65010号
[5] 卡拉布罗,F。;Manni,C.,基于NURBS的等几何分析中求积的选择,(Papadrakakis,M.;Kojic,M.,Tuncer,I.,Proceedings SEECCM III(2013))
[6] Chui,C.,小波简介,小波分析及其应用,第1卷(1992年),学术出版社:学术出版社,马萨诸塞州波士顿·Zbl 0925.42016号
[7] 科特雷尔,J。;休斯,T。;Bazilevs,Y.,等几何分析。走向CAD和FEA的集成(2009),Wiley·Zbl 1378.65009号
[8] 达曼,W。;Michelli,C.,《使用求精方程计算小波积分》,SIAM J.Numer。分析。,30, 507-537 (1993) ·Zbl 0773.65006号
[9] Daubechies,I.,《关于小波的十次讲座》,CBMS-NSF应用数学区域会议系列,第61卷(1992),工业和应用数学学会:工业和应用算术学会,宾夕法尼亚州费城·Zbl 0776.42018号
[10] Daubechies,I。;Lagarias,J.,双尺度差分方程。I.解的存在性和全局正则性,SIAM J.Math。分析。,22, 1388-1410 (1991) ·Zbl 0763.42018号
[11] Dubuc,S.,《通过迭代方案的插值》,J.Math。分析。申请。,114185-204(1986年)·Zbl 0615.65005号
[12] 戴恩,N。;Levin,D.,《几何建模中的细分方案》,《数值学报》。,11, 73-144 (2002) ·Zbl 1105.65310号
[13] Elhay,S。;考茨基,J.,《算法655:IQPACK:FORTRAN内插求积权重子程序》,ACM-Trans。数学。软质。,13, 399-415 (1987) ·兹伯利0636.65015
[14] Fischer,H.J.,关于生成离散测度的正交多项式,Z.Anal。安文德。,17, 183-205 (1998) ·Zbl 0901.42017年
[15] 加林贝蒂,G。;Pereyra,V.,求解Hermite型汇流Vandermonde系统,数值。数学。,18, 44-60 (1971) ·Zbl 0217.52601号
[16] Gautschi,W.,《正交多项式:计算与逼近》,《数值数学与科学计算》(2004),牛津科学出版社,牛津大学出版社:牛津科学出版社,牛津大学出版社,纽约·Zbl 1130.42300号
[17] 高崎,W。;Gori,L。;Pitolli,F.,可再加细权函数的高斯求积,应用。计算。哈蒙。分析。,8, 249-257 (2000) ·Zbl 0954.65018号
[18] Goodman,T.,《总正值与曲线形状》,(总正值及其应用),《总正值及其应用》,贾卡出版社,1994年。总正性及其应用。《总积极性及其应用》,Jaca,1994年,《数学及其应用》第359卷(1996年),Kluwer Acad。出版物:Kluwer学院。出版物。多德雷赫特),157-186·Zbl 0894.68159号
[19] 古德曼,T。;Michelli,C.,关于由Pólya频率序列确定的精化方程,SIAM J.Math。分析。,23, 766-784 (1992) ·Zbl 0761.42015号
[20] Gori,L。;Pitolli,F.,一类完全正可加细函数,Rend。材料申请。,20, 305-322 (2000) ·Zbl 0989.65153号
[21] Gori,L。;皮托利,F。;Santi,E.,《膨胀的可精炼波纹》(m=3),Jaen J.近似,3173-191(2011)·Zbl 1259.41015号
[22] 格拉格,W。;Harrod,W.,从光谱数据重建雅可比矩阵的数值稳定性,Numer。数学。,44, 317-335 (1984) ·Zbl 0556.65027号
[23] 休斯,T。;Reali,A。;Sangalli,G.,基于NURBS的等几何分析的有效求积,计算。方法应用。机械。工程,199301-313(2010)·兹比尔1227.65029
[24] Hutchinson,J.,《分形与自相似》,印第安纳大学数学系。J.,30713-747(1981)·Zbl 0598.28011号
[25] Huybrechs,D.,等距点的稳定高阶求积规则,J.Compute。申请。数学。,231, 933-947 (2009) ·Zbl 1170.65016号
[26] Huybrechs,D。;Vandewalle,S.,分段光滑函数和奇异函数小波系数近似的复合求积公式,J.Compute。申请。数学。,180, 119-135 (2005) ·Zbl 1069.65152号
[27] 约翰逊,B。;莫迪塞特,J。;诺德兰,P。;Kinsey,J.,正交小波系统的正交积分,J.Chem。物理。,110, 8309 (1999)
[28] 考茨基,J。;Elhay,S.,插值求积权重的计算,数值。数学。,40, 407-422 (1982) ·Zbl 0487.65014号
[29] Kwon,S.G.,小波系数求积公式,J.Korean Math。Soc.,34,911-925(1997)·Zbl 0901.65101号
[30] 劳里,D。;de Villiers,J.,可加细权函数的正交多项式和高斯求积,应用。计算。哈蒙。分析。,17, 241-258 (2004) ·Zbl 1064.42023号
[31] 劳里,D。;de Villiers,J.,可加细线性泛函的正交多项式,数学。计算。,75, 1891-1903 (2006) ·兹比尔1107.65130
[32] Mantica,G.,计算与一类奇异测度相关的正交多项式和雅可比矩阵的稳定Stieltjes技术,Constr。约12509-530(1996)·Zbl 0878.42014号
[33] Mantzaflaris,A。;Jüttler,B.,基于伽辽金等几何分析的插值和查找积分,计算。方法应用。机械。工程,284373-400(2015)·Zbl 1425.65169号
[34] 菲利普斯,J。;Hanson,R.,带B样条权函数的高斯求积规则,数学。计算。,28, 126 (1974)
[35] Quarteroni,A。;Sacco,R。;Saleri,F.,《数值数学,应用数学文本》,第37卷(2007年),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0913.65002号
[36] 席林格,D。;侯赛因,S。;Hughes,T.,等几何分析中二次和三次样条的简化Bézier元求积规则,计算。方法应用。机械。工程,277,1-45(2014)·Zbl 1425.65177号
[37] 瑞典,W。;Piessens,R.,平滑函数小波逼近的求积公式和渐近误差展开,SIAM J.Numer。分析。,31, 1240-1264 (1994) ·Zbl 0822.65013
[38] Trefethen,L.,高斯求积是否优于克伦肖-库蒂斯?,SIAM版本,50,67-87(2008)·Zbl 1141.65018号
[39] Udović,Z.,带基数B样条的一点求积规则,J.Math。分析。申请。,360432-438(2009年)·Zbl 1181.41016号
[40] Unser先生。;Blu,T.,分数样条和小波,SIAM Rev.,42,43-67(2000)·Zbl 0940.41004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。