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形状分析的等仿射不变几何。 (英语) Zbl 1314.94016号

总结:可弯曲曲面的传统模型基于对变形的精确或近似不变性,这些变形不会撕裂或拉伸形状,并保留与其相关的固有几何体。这些几何体通常使用最短路径长度(测地线距离)、,或表面热扩散特性(扩散距离)。这两个度量都隐式地从环境欧几里德空间诱导的度量中导出。在本文中,我们通过观察不同的度量选择会产生更丰富的几何不变量集,从而偏离了这一限制性假设。我们应用等仿射几何分析具有正高斯曲率的任意形状。该框架在形状匹配和检索、对称性检测和Voroni细分计算等一系列应用中的潜力得到了探索。我们表明,在某些形状分析任务中,等仿射-变内禀几何通常优于基于欧几里德的对应项。我们进一步探讨了该指标在新生儿面部人体测量中的潜力。我们表明,使用等仿射度量可以更好地捕获这个齐次群的固有性质。

MSC公司:

94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
53甲15 仿射微分几何
58J65型 流形上的扩散过程与随机分析

软件:

ASIFT公司
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