罗伯特·袁;斯蒂利安·斯托夫 最大稳定模型的CRPS M估计。 （英语） Zbl 1309.62100号 极端 17，第3期，387-410（2014）。 摘要：最大稳定过程为多元极值相关性提供了标准模型。由于缺乏易于处理的可能性，因此使用此类模型进行推断一直是一项挑战，而这促使了复合似然方法的使用圣帕多安等【“基于似然法的最大稳定过程推理”，《美国统计协会期刊》第105卷，第489期，第263–277页（2010年；doi:10.1198/jasa.2009.tm08577)]. 相比之下，有限维累积分布函数（CDF）看起来很自然，并且很容易获得或可以很好地近似。基于这一事实，本文基于多元CDF的连续排序概率得分（CRPS），为最大稳定模型开发了一个M估计框架。我们首先为基于CRPS的估计量在一般情况下的一致性和渐近正态性建立条件。然后，我们在最大稳定设置中实现它们，并为它们的渐近协方差矩阵提供易于计算的表达式。结果点和渐近置信区间估计在流行的模拟模型上进行了说明。它们享有精确的覆盖范围，并提供了一种替代基于复合似然的方法。 引用于三文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 关键词：最大稳定值;多元极值;m-估计;CRPS公司 软件：电动汽车驱动装置;空间极点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Yuen}和\textit{S.Stoev}，极限17，第3期，387--410（2014；Zbl 1309.62100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brown，B.M.，Resnick，S.I.：独立随机过程的极值。J.应用。普罗巴伯。14(4), 732-739 (1977) ·Zbl 0384.60055号 ·doi:10.2307/31213346 [2] Davison，A.，Blanchet，J.：极端雪深的空间建模。附录申请。《统计》第5（3）卷，1699-1725年（2011年）·Zbl 1228.62154号 ·doi:10.1214/11-AOAS464 [3] Davison，A.，Padoan，S.，Ribatet，M.：空间极值的统计建模。统计科学。（2012年）·Zbl 1330.86021号 [4] Einmahl，J.H.，Krajina，A.，Segers，J.：任意维尾部相关性的M估计。Ann.Stat.40（3），1764-1793（2012）·Zbl 1257.62058号 ·doi:10.1214/12-AOS1023 [5] Embrachts，P.，Klüppelberg，C.，Mikosch，T.：模拟极限事件。Springer-Verlag，纽约（1997）·Zbl 0873.62116号 ·doi:10.1007/978-3-642-33483-2 [6] Engelke，S.、Malinowski，A.、Kabluchko，Z.、Schlather，M.：husler-reiss分布和brown-resnick过程的M估计。arXiv:12076886v2（2012）·Zbl 1414.60038号 [7] Erhardt，R.，Smith，R.:空间极值的近似贝叶斯计算。计算。统计数据分析。56(6), 1468-1481 (2012) ·Zbl 1246.65023号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.12.003 [8] Finkenstädt，B.，Rootzén H（编辑）：《金融、电信和环境中的极值》，《统计学和应用概率专著》，第99卷。Chapman和Hall/CRC，纽约（2004年） [9] Fougères，A.L.，Nolan，J.P.，Rootzén，H.：使用稳定混合物的相依极值模型。扫描。《J Stat.36》（1），42-59（2009）·Zbl 1195.62067号 [10] Fougères，A.L.，Mercadier，C.，Nolan，J.P.：多元极值分布的稠密类。J多变量。分析。116, 109-129 (2013) ·Zbl 1277.62143号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.11.015 [11] Gneiting，T.，Raftery，A.：严格正确的评分规则、预测和评估。J.Amer。统计协会102（477），359-378（2007）·Zbl 1284.62093号 ·doi:10.19198/0162114506000001437 [12] de Haan，L.：多维极值分布的特征。Sankhyá（统计学）《印度统计杂志》A辑40（1），85-88（1978）·Zbl 0412.62030号 [13] 德哈恩。，L.：最大稳定过程的谱表示。安·普罗巴伯。12(4), 1194-1204 (1984) ·Zbl 0597.60050号 ·doi:10.1214/aop/1176993148 [14] Kabluchko，Z.：和和和最大稳定过程的谱表示。极端12（4），401-424（2009）·Zbl 1224.60120号 ·doi:10.1007/s10687-009-0083-9 [15] Kabluchko，Z.，Schlather，M.，de Haan，L.：与负定函数相关的静态最大稳定场。安·普罗巴伯。37(5), 2042-2065 (2009) ·Zbl 1208.60051号 ·doi:10.1214/09-AOP455 [16] Oesting，M.，Kabluchko Z.，Schlather M.：褐-再结晶过程的模拟。极端（2011）·Zbl 1329.60157号 [17] Padoan，S.、Ribate，M.、Sisson，S.：基于似然的最大稳定过程推理。J.Amer。统计协会105（489），263-277（2010）·Zbl 1397.62172号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08577 [18] Parr，W.，Schucany，W.R.：最小距离和稳健估计，第75卷（1980）·Zbl 0481.62031号 [19] Reich，B.，Shaby，B.：极端降水的分层最大稳定空间模型。附录申请。统计数据6（4）（2012年）·兹比尔1257.62120 [20] Resnick，S.：极值、正则变化和点过程，第4卷。施普林格，纽约，柏林（1987）·Zbl 0633.60001号 ·doi:10.1007/978-0-387-75953-1 [21] 里巴特，M.：《空间极值：空间极值建模》。http://CRAN.R-project.org/package=SpatialExtremes公司，r包版本1.8-1（2011）·Zbl 1257.62058号 [22] Schlather，M.：平稳极大稳定随机场模型。极端5（1），33-44（2002）·Zbl 1035.60054号 ·doi:10.1023/A:1020977924878 [23] Smith，R.：最大稳定过程和空间极值。未出版手稿（1990）·Zbl 1397.62172号 [24] 斯蒂芬森，A.G.：evd：极值分布。R新闻2（2）：0。http://CRAN.R-project.org/doc/Rnews/（2002年）·Zbl 1228.62154号 [25] Stoev，S.，Taqqu，M.S.：极值随机积分：最大稳定过程和α-稳定过程之间的平行。极端8，237-266（2005）·Zbl 1142.60355号 ·doi:10.1007/s10687-006-0004-0 [26] Stoev，S.A.：关于最大稳定过程的遍历性和混合。斯托克。工艺应用程序。118(9), 1679-1705 (2008) ·Zbl 1184.60013号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.10.013 [27] Szekely，G.J.，Rizzo，M.L.：多元正态性的新检验。J.多变量。分析。93(1), 58-80 (2005) ·Zbl 1087.62070号 ·doi:10.1016/j.jmva.2003.12.002 [28] van der Vaart，A.：渐近统计。剑桥统计与概率数学系列。剑桥大学出版社（1998）·兹比尔0910.62001 [29] Wolfowitz，J.：最小距离法。安。数学。《美国联邦法律大全》第28（1）卷，第75-88页（1957年）·兹伯利0086.35403 ·doi:10.1214/aoms/1177707038 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。