石井、大辅；亚历山大·戈德斯特恩；克里斯托夫·杰曼 欠约束数值系统的基于区间的投影方法。 （英语） Zbl 1309.90101号 约束条件 第4期第17页，第432-460页（2012年）. 摘要：本文提出了一种基于区间的方法，该方法遵循分枝剪枝方案来计算欠约束系统解集投影的验证铺砌。该算法的优点包括可随时求解过程、内盒的齐次验证以及对一般问题的适用性，允许任意数量的（可能是非线性的）等式和不等式约束。我们提出了专用于投影问题的算法的三个关键改进：（i）增强了验证过程，以证明投影空间中更快的更大方框。（ii）通过修剪解决方案集中投影相同的冗余部分，节省了计算工作量。（iii）专用分支策略可减少处理箱的数量。实验结果表明，该方法可以将各种应用建模为投影问题，并能有效地解决这些问题。 引用于4文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 关键词：数值约束编程；区间分析；欠约束系统；投影法；存在量化约束 软件：数字；IbexOpt公司；INTBIS公司；RealPaver公司；监狱；AQCS（质量控制系统） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Ishii}等人，《约束17》，第4期，432--460（2012；Zbl 1309.90101） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Araya，I.、Trombettoni，G.、Neveu，B.（2010年）。利用区间约束传播中的单调性。程序中。AAAI’10。 [2] Beltran，M.，Castillo，G.，Kreinovich，V.（1998年）。即使被打断，仍能产生解决方案（可能不是最优的）的算法：Shary的想法是合理的。可靠计算，4（1），39–53·Zbl 0896.65037号 ·doi:10.1023/A:1009998515856 [3] Benhamou，F.、McAllester，D.、Van Hentenryck，P.（1994）。重新访问CLP（间隔）。程序中。国际交响乐团。《逻辑程序》（第124–138页）。麻省理工学院出版社。 [4] Collins，G.E.（1998）。通过柱面代数分解消除量词——二十年的进步。量词消除和柱面代数分解（第8-23页）·Zbl 0900.03053号 [5] Goldsztejn，A.（2006年）。非线性解集逼近的分枝剪枝算法。程序中。ACM SAC 2006（第1650–1654页）。 [6] Goldsztejn，A.和；Jaulin，L.（2006）。存在量化等式约束的内部和外部近似。程序中。CP’06，LNCS4204（第198–212页）·Zbl 1160.68546号 [7] Goldsztejn，A.和；Jaulin，L.（2010年）。向量值函数范围的内部近似。可靠计算，14，1–23。 [8] Goualard，F.（2008）。Gaol：不仅仅是另一个间隔库（版本3.1.1）。http://sourceforge.net/projects/gaol/ . 2012年8月3日访问 [9] Granvilliers，L.（2010）。Realpawer（1.1版）。http://pagesperso.lina.univ-nantes.fr/\（\sim\）granvilliers-l/realpaver/。2012年8月3日访问 [10] Hansen，E.和；Sengupta，S.（1981）使用区间分析的方程组边界解。比特币，21，203–211·Zbl 0455.65037号 ·doi:10.1007/BF01933165 [11] Herrero，P.、Jaulin，L.、Vehi，J.、Sainz，M.（2010年）。应用于帆船控制的保证设定点计算。国际控制、自动化和系统杂志，8（1），1-7·doi:10.1007/s12555-010-0101-3 [12] Herrero，P.、Sainz，M.A.、Veh，J.、Jaulin，L.（2005）。量化集反演算法及其控制应用。可靠计算，11（5），369–382·Zbl 1081.65519号 ·doi:10.1007/s11155-005-0044-1 [13] Jaulin，L.、Kieffer，M.、Didrit，O.、Walter，E.（2001）。应用区间分析，并举例说明参数和状态估计、鲁棒控制和机器人技术。斯普林格·Zbl 1023.65037号 [14] Kearfott，R.B.、Nakao，M.T.、Neumaier，A.、Rump，S.M.、Shary，S.P.、Van Hentenryck，P.（2005）《区间分析中的标准化符号》。程序中。第十三届贝加尔国际学校研讨会“优化方法及其应用”（第106-113页）·Zbl 1196.65088号 [15] Kearfott，R.B.，&；Novoa III，M.（1990年）。算法681:intbis，一个可移植的区间牛顿/二分包。ACM数学软件汇刊，16（2），152-157·Zbl 0900.65152号 ·数字对象标识代码：10.1145/78928.78931 [16] Khalil，香港（2002）。非线性系统（第3版）。普伦蒂斯大厅·Zbl 1003.34002号 [17] O.Lhomme（1993）。数字CSP的一致性技术。程序中。第十三届国际人工智能联合会议（IJCAI'93）（第232-238页）。 [18] Moore，R.（1966年）。区间分析。普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0176.13301号 [19] Neumaier，A.（1988年）。参数相关方程组解的封闭。R.Moore（编辑），《计算可靠性》（第269-286页）。圣地亚哥：学术出版社·Zbl 0651.65044号 [20] Neumaier，A.（1990年）。方程组的区间方法。剑桥大学出版社·Zbl 0715.65030号 [21] Ratschan，S.（2000）。异质代数中近似量化约束求解的不确定性传播。《通用计算机科学杂志》6（9），861-880·Zbl 0963.03053号 [22] Reboulet，C.（1988年）。并联机器人模型。在J.D.Boissonat，B.Faverjon，J.P.Merlet（编辑），《机器人技术、建筑和命令》（第257–284页）。法国巴黎：爱马仕科学。 [23] Rossi，F.、van Beek，P.、Walsh，T.（2006）。约束编程手册（人工智能基础）。美国纽约州纽约市：爱思唯尔科学公司·兹比尔1175.90011 [24] Shary，S.P.（2002）区间不确定性和模糊性下系统分析的新技术。可靠计算8（5），321-418·Zbl 1020.65029号 ·doi:10.1023/A:1020505620702 [25] Van Hentenryck，P.，Michel，L.，Deville，Y.（1997）。Numerica：用于全局优化的建模语言。麻省理工学院出版社。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。