×

分位数的马尔可夫链蒙特卡罗估计。 (英语) Zbl 1329.62363号

摘要:我们考虑使用马尔可夫链蒙特卡罗进行分位数估计,并建立蒙特卡罗误差的抽样分布近似正态的条件。此外,我们研究了估计相关渐近方差的技术,这使得能够构造渐近有效的区间估计量。最后,我们通过示例探讨了这些方法的有限样本属性,并向从业人员提供了一些建议。

MSC公司:

2005年6月2日 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
65立方厘米60 统计中的计算问题(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Acosta,F.、Huber,M.L.和Jones,G.L.(2014)。具有关键变量的马尔可夫链蒙特卡罗。,
[2] Arcones,M.A.和Yu,B.(1994)。平稳混合序列的经验过程和(U)-过程的中心极限定理。,理论概率杂志,7:47-71·兹比尔0786.60028 ·doi:10.1007/BF02213360
[3] Baxendale,P.H.(2005)。几何遍历马氏链的更新理论和可计算收敛速度。,应用概率年鉴,15:700-738·Zbl 1070.60061号 ·doi:10.1214/1050516040000710
[4] Bertail,P.和Clémençon,S.(2006年)。马尔可夫链的再生块陷阱。,伯努利,12:689-712·Zbl 1125.62037号 ·doi:10.3150/bj/1155735932
[5] Bosq,D.(1998)。,随机过程的非参数统计:估计和预测。纽约州施普林格·Zbl 0902.62099号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1718-3
[6] Bradley,R.C.(1985)。关于绝对正则性下的中心极限问题。,概率年鉴,13:1314-1325·Zbl 0582.60047号 ·doi:10.1214/aop/1176992815
[7] Bradley,R.C.(1986年)。强混合条件的基本特性。Eberlein,E.和Taqqu,M.S.主编,《概率和统计的依赖性:近期结果调查》,第165-192页。马萨诸塞州剑桥市伯克豪斯·doi:10.1007/978-1-4615-8162-88
[8] Brooks,S.P.和Roberts,G.O.(1999年)。关于分位数估计和马尔可夫链蒙特卡罗收敛。,《生物特征》,86:710-717·兹比尔0958.65011 ·doi:10.1093/生物技术/86.3710
[9] Bühlmann,P.(2002年)。时间序列的引导。,统计科学,17:52-72·Zbl 1013.62048号 ·doi:10.1214/ss/1023798998
[10] Carlstein,E.(1986)。使用子序列值估计平稳序列的一般统计量的方差。,《统计年鉴》,14:1171-1179·Zbl 0602.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176350057
[11] Chan,K.S.和Geyer,C.J.(1994年)。对“探索后验分布的马尔可夫链”的评论。,《统计年鉴》,22:1747-1758·Zbl 0829.62080号 ·doi:10.1214/aos/1176325750
[12] Chow,Y.S.和Teicher,H.(1978)。,概率论。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0399.60001号
[13] Cowles,M.K.和Carlin,B.P.(1996年)。马尔可夫链蒙特卡罗收敛诊断:比较综述。,美国统计协会杂志,91:883-904·Zbl 0869.62066号 ·doi:10.2307/2291683
[14] Datta,S.和McCormick,W.P.(1993)。马尔可夫链的基于再生的引导。,加拿大统计杂志,21:181-193·Zbl 0780.62063号 ·doi:10.2307/3315810
[15] Davydov,Y.A.(1973)。马尔可夫链的混合条件。,概率论及其应用,27:312-328·Zbl 0297.60031号 ·数字对象标识代码:10.1137/1118033
[16] Doss,H.和Tan,A.(2014年)。通过再生从多个马尔可夫链归一化常数比率的估计和标准误差。,英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),76(4):683-712·doi:10.1111/rssb.12049
[17] Efron,B.和Morris,C.(1975年)。使用Stein估计及其推广进行数据分析。,美国统计协会杂志,70:311-319·兹比尔0319.62018 ·doi:10.2307/2285814
[18] Flegal,J.M.(2012年)。子抽样自举方法在马尔可夫链蒙特卡罗中的适用性。在Wozniakowski,H.和Plaskota,L.的编辑中,《蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2010》,第23卷,第363-372页。施普林格数学与统计论文集·Zbl 1271.65002号 ·doi:10.1007/978-3-642-27440-4_18
[19] Flegal,J.M.和Gong,L.(2014)。马尔可夫链蒙特卡罗模拟的相对固定宽度停止规则。,《中国统计》(即将出版)·Zbl 06503815号
[20] Flegal,J.M.、Haran,M.和Jones,G.L.(2008)。马尔可夫链蒙特卡罗:我们能相信第三个重要数字吗?,统计科学,23:250-260·Zbl 1327.62017年 ·doi:10.1214/08-STS257
[21] Flegal,J.M.和Hughes,J.(2012)。mcmcse:MCMC R包版本1.0-1.的蒙特卡罗标准错误。
[22] Flegal,J.M.和Jones,G.L.(2010年)。马尔可夫链蒙特卡罗中的批均值和谱方差估计。,统计年鉴,38:1034-1070·Zbl 1184.62161号 ·doi:10.1214/09-AOS735
[23] Flegal,J.M.和Jones,G.L.(2011年)。实施马尔可夫链蒙特卡罗:置信估计。Brooks,S.、Gelman,A.、Jones,G.和Meng,X.编辑,《马尔可夫链蒙特卡罗手册》,第175-197页。查普曼和霍尔/CRC出版社·Zbl 1229.65012号
[24] Fort,G.和Moulines,E.(2003年)。马尔可夫转移核的多项式遍历性。,随机过程及其应用,103:57-99·Zbl 1075.60547号 ·doi:10.1016/S0304-4149(02)00182-5
[25] Geyer,C.J.(2011)。马尔可夫链蒙特卡罗简介。在《马尔可夫链蒙特卡罗手册》中。CRC,伦敦·Zbl 1229.65014号
[26] Gilks,W.R.、Roberts,G.O.和Sahu,S.K.(1998年)。通过再生的自适应马尔可夫链蒙特卡罗。,《美国统计协会期刊》,93:1045-1054·兹比尔1064.65503 ·doi:10.2307/2669848
[27] Glynn,P.和Ormoneit,D.(2002年)。一致遍历马氏链的Hoeffing不等式。,《统计与概率快报》,56:143-146·Zbl 0999.60019号 ·doi:10.1016/S0167-7152(01)00158-4
[28] Hobert,J.P.、Jones,G.L.、Presnell,B.和Rosenthal,J.S.(2002年)。关于再生模拟在马尔可夫链蒙特卡罗中的适用性。,《生物特征》,89:731-743·Zbl 1035.60080号 ·doi:10.1093/biomet/89.4.731
[29] 霍伯特·J·P、琼斯·G·L和罗伯特·C·P(2006)。使用马尔可夫链构造难处理概率分布的易处理近似。,《斯堪的纳维亚统计杂志》,33:37-51·Zbl 1122.65013号 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1467-9469.2006.00467.x
[30] Jarner,S.F.和Roberts,G.O.(2007年)。重尾蒙特卡罗-马尔可夫链算法的收敛性。,《斯堪的纳维亚统计杂志》,24:101-121·Zbl 1164.65004号
[31] Jones,G.L.(2004)。关于马尔可夫链中心极限定理。,概率调查,1:299-320·Zbl 1189.60129号 ·doi:10.1214/15495780410000051
[32] Jones,G.L.、Haran,M.、Caffo,B.S.和Neath,R.(2006)。马尔可夫链蒙特卡罗固定宽度输出分析。,美国统计协会杂志,101:1537-1547·Zbl 1171.62316号 ·doi:10.1198/016214500000492
[33] Jones,G.L.和Hobert,J.P.(2001)。通过马尔可夫链蒙特卡罗诚实地探索难处理的概率分布。,《统计科学》,16:312-334·Zbl 1127.60309号 ·doi:10.1214/ss/1015346317
[34] Jones,G.L.和Hobert,J.P.(2004)。分层随机效应模型吉布斯采样器的充分老化。,《统计年鉴》,32:784-817·兹比尔1048.62069 ·doi:10.1214/09053604000000184
[35] Łatuszyñski,K.、Miasojedow,B.和Niemiro,W.(2012)。MCMC算法估计误差的非渐近界。出现在,伯努利·Zbl 1412.60110号 ·文件编号:10.3150/12-BEJ442
[36] Łatuszyñski,K.和Niemiro,W.(2011年)。几何漂移条件下MCMC的严格置信界。,复杂性杂志,27:23-38·兹比尔1210.65004 ·doi:10.1016/j.jco.2010.07.003
[37] Liu,J.S.和Wu,Y.N.(1999)。数据增强的参数扩展。,美国统计协会杂志,94:1264-1274·Zbl 1069.62514号 ·doi:10.2307/2669940
[38] Meyn,S.和Tweedie,R.(2009)。,马尔可夫链与随机稳定性,第2卷。剑桥大学出版社·Zbl 1165.60001号 ·doi:10.1017/CBO9780511626630
[39] Mykland,P.、Tierney,L.和Yu,B.(1995年)。马尔可夫链采样器中的再生。,美国统计协会杂志,90:233-241·兹伯利0819.62082 ·doi:10.2307/2291148
[40] Politis,D.N.(2003)。bootstrap方法对时间序列分析的影响。,统计科学,18:219-230·Zbl 1332.62340号 ·数字对象标识代码:10.1214/ss/1063994977
[41] Politis,D.N.、Romano,J.P.和Wolf,M.(1999)。,二次采样。Springer-Verlag公司·Zbl 0931.62035号
[42] Raftery,A.E.和Lewis,S.M.(1992年)。吉布斯采样器中有多少次迭代?贝叶斯统计学4的编辑Bernardo,J.M.、Berger,J.O.、Dawid,A.P.和Smith,A.F.M。第四届巴伦西亚国际会议记录,第763-773页。克拉伦登出版社。
[43] Robinson,P.M.(1983)。时间序列的非参数估计。,时间序列分析杂志,4:185-207·Zbl 0544.62082号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1983.tb00368.x
[44] Rosenthal,J.S.(1995年)。马尔可夫链的二次化条件和收敛速度蒙特卡罗。,《美国统计协会杂志》,90:558-566·Zbl 0824.60077号 ·doi:10.2307/2291067
[45] Rosenthal,J.S.(1996年)。James-Stein估计相关模型的Gibbs采样器分析。,统计与计算,6:269-275。
[46] Roy,V.和Hobert,J.P.(2007年)。贝叶斯概率回归马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛速度和渐近标准误差。,英国皇家统计学会杂志,B辑,69:607-623·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2007.00602.x
[47] Rudolf,D.(2012)。马尔可夫链蒙特卡罗的显式误差界。,数学论文,485·Zbl 1273.60090号 ·doi:10.4064/dm485-0-1
[48] Samur,J.D.(2004)。Harris遍历Markov链的正则性条件和极限定理。,随机过程及其应用,111:207-235·Zbl 1087.60056号 ·doi:10.1016/j.spa.2004.02.005
[49] Serfling,R.J.(1981)。,数理统计的逼近定理。Wiley Interscience公司·Zbl 1001.62005号
[50] van der Vaart,A.W.和Wellner,J.A.(1996)。,弱收敛和经验过程。统计学中的斯普林格系列。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0862.60002号
[51] van Dyk,D.A.和Meng,X.-L.(2001)。数据增强的艺术。,计算与图形统计杂志,10:1-50·Zbl 04565162号 ·doi:10.1198/10618600152418584
[52] Wang,X.、Hu,S.和Yang,W.(2011)。强混合序列下样本分位数的Bahadur表示。,《统计规划与推断杂志》,141:655-662·Zbl 1209.62116号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.07.008
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。