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差集与正指数和。一: 一般属性。(英语) Zbl 1354.11017号
设\(A \子集G\)是有限交换群\(A=-A\)和\(A\)中的\(0\)的子集。定义了一些与\(A\)的差分交集有关的量,如\(\Delta(A)=\max\{B |\mid B\子集G,(B-B)\cap A=\{0\}\\)和\(\ Delta(A)=\Delta(A)/| G | \)。它们还定义了与正指数和相关的量,例如\[\lambda(A)=\min\left\{\frac{f(0)}{\widehat{f}(1)}\mid f:G\rightarrow\mathb R,f\not\equiv 0,\mathrm{supp}(f)\subset A,\widehat{f}(\gamma)\geq 0\text{for all}\gamma\in\widehat{G}\right\},\]其中\(\widehat{f})是函数\(f\)的傅立叶变换。
本文系统地研究了集合的交性与正指数和之间的一般联系。他们考虑这些量在自同构、并集、交集、子群、因子群和直积下的行为。在后两部分中,他们考虑了二进群中随机集和球的这些量。这些方法主要来源于谐波分析和有限维Hahn-Banach定理。

理学硕士:
11B50型 序列(mod\(m\)
11B75型 其他组合数论
11页70页 加性数论的反问题,包括相集
软件:
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全文: 内政部
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