马古莱斯、弗雷德里克;帕斯卡·劳伦特·根古克斯;佛罗伦萨普鲁沃斯特 应用于微分代数方程的Schwarz松弛方法的前置条件。 (英语) Zbl 1306.65239号 国际期刊计算。数学。 91,第8期,1775-1789(2014). 摘要:在本文中,作者研究了Schwarz松弛(SR)方法处理大型微分代数方程组(DAE)的能力,并评估了它们各自的效率。由于实现经典SR方法收敛所需的迭代次数与子域数和时间步长密切相关,因此本文开发了两种新的预处理技术。首先引入了一个基于使用代数方程进行校正的预条件器,并导致了与子域数无关的迭代次数。基于Schur补矩阵校正的第二个预条件器使收敛与子域数和积分步长无关。介绍了在欧洲电网上的应用,概述了所提出的用于DAE解决方案的预处理技术的性能、效率和稳健性。 MSC公司: 65升80 微分代数方程的数值方法 34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 78A55型 光学和电磁理论的技术应用 关键词:区域分解法;施瓦兹松弛法;舒尔补语;预处理;并行和分布式计算;微分代数方程;电力系统;数值示例;汇聚;欧洲电网 软件:METIS公司;查科;刻痕 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Magoulès}等人,《国际计算杂志》。数学。91,第8号,1775-1789(2014;Zbl 1306.65239) 全文: 内政部 参考文献: [1] 内政部:10.1137/S0895479899358194·Zbl 0992.65018号 ·doi:10.1137/S0895479899358194 [2] 内政部:10.1109/59.317654·数字对象标识代码:10.1109/59.317654 [3] 内政部:10.1145/1824801.1824814·Zbl 1364.65066号 ·数字对象标识代码:10.1145/1824801.1824814 [4] 内政部:10.1109/59.535593·数字对象标识代码:10.1109/59.535593 [5] Fabozzi D.,IEEE传输。电力系统99(1)第15页–(2013) [6] Fjällström P.O.,《计算机和信息科学中的链接与电子文章》3(1998) [7] Gander M.,ETNA 31第228页–(2008年) [8] 内政部:10.2478/v10006-007-0032-1·Zbl 1147.65327号 ·doi:10.2478/v10006-007-0032-1 [9] DOI:10.1016/j.compstruc.2006.08.040·doi:10.1016/j.compstruc.2006.08.040 [10] 内政部:10.1007/978-3-540-75199-1_67·doi:10.1007/978-3-540-75199-1_67 [11] Hendrickson B.,Chaco用户指南–2.0版(1995年) [12] 内政部:10.1109/59.630443·数字对象标识代码:10.1109/59.630443 [13] 内政部:10.1109/TPWRS.2009.2021210·doi:10.1109/TPWRS.2009.2021210 [14] 内政部:10.1080/00207160903128489·兹比尔1208.65120 ·doi:10.1080/00207160903128489 [15] Jikeng L.,《第三届电力公司放松管制和重组及电力技术国际会议论文集》,DRPT 2008 [16] Karypis G.,METIS:一个用于非结构化图划分、网格划分和计算稀疏矩阵填充减少顺序的软件包,4.0版(1998) [17] D.P.Koester,电力系统应用的并行块-对角边界稀疏线性解算器,锡拉丘兹大学博士论文,1995年。 [18] DOI:10.1016/j.crma.2011.07.002·Zbl 1225.65073号 ·doi:10.1016/j.crma.2011.07.002 [19] DOI:10.1016/j.cma.2005.01.025·Zbl 1168.65423号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.01.025 [20] 内政部:2016年10月10日/j.apm.2005.06.016·Zbl 1104.65116号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.06.016 [21] 数字对象标识码:10.1142/S0218396X05002827·Zbl 1189.76390号 ·doi:10.1142/S0218396X05002827 [22] DOI:10.1016/j.cma.2005.01.022·Zbl 1126.74054号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.01.022 [23] DOI:10.1016/j.apm.2005.07.008·Zbl 1099.74070号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.07.008 [24] 内政部:10.1080/00207160601168605·Zbl 1116.65123号 ·doi:10.1080/00207160601168605 [25] Pellegrini F.、Scotch和LibScotch 5.1用户指南(2008) [26] DOI:10.1007/3-540-226825-1_27·doi:10.1007/3-540-26825-1.27 [27] Smith B.,区域分解:椭圆偏微分方程的并行多层方法(1996)·Zbl 0857.65126号 [28] 内政部:10.1080/00207160802545908·Zbl 1197.65101号 ·网址:10.1080/00207160802545908 [29] 内政部:10.1109/59.32470·doi:10.1109/59.32470 [30] Toselli A.,《区域分解方法:算法和理论》(2005年)·Zbl 1069.65138号 [31] Walshaw C.,《网格划分技术和区域分解技术》第27页–(2007年) [32] 怀特J.,VLSI电路模拟的松弛技术(1987) [33] DOI:10.1007/978-3-540-30566-8_89·doi:10.1007/978-3-540-30566-889 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。