艾伦·福迪。 周期性簇突变和相关的可积映射。 （英语） Zbl 1318.37015号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 47，第47号，文章ID 474003，44页（2014）. 这项工作是对数学物理中簇代数性质的贡献。考虑以下形式的单个变量（x_N）中的（N）阶递归\[x_nx_{n+n}=F（x_{n+1}，\点，x_{n+n-1}），\]其中，（F）是（N-1）变量中的多项式。作者认为箭图是N个节点之间有向边的有向图，可以用唯一的偏对称矩阵（B_Q=（B_{ij}）来识别。颤动突变（mu_k Q）是节点（k）处的（Q）的一种突变，具有新的矩阵（mu_kB），具有簇变量，并通过变换（（x_1，dots，x_k，dots\[x_k\tilde x_k=\prod_{b_{ik}>0}x_i^{b_}ik}+\prod_{b_ik}<0}x_ i^{-b_{ik{}和}\quad\tilde x_ i=x_i\text{对于}i\not=k。\]作者根据“周期簇变异”的概念给出了一些分类结果，其中每个递归对应于一个称为“簇映射”的有限维映射。特别地，他根据矩阵\（B\）的知识，通过对数正则二形式，将所有泊松括号的周期1-颤动联系起来\[\ω=sum{j<k}\分形{b{jk}}{xjxk}dxj\楔形dxk=\sum{j<k}b_{jk}dzj\楔形dz_k，\quad\text{其中}z_j=\log x_j。\]这些地图在某种标准意义上是可积的。给出一些分类结果，作者描述了这个概念是如何在可积映射中出现的。审核人：穆罕默德·塞尔米（Sousse-Riadh） 引用于5文件 MSC公司： 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 13层60 簇代数 17B63型 泊松代数 关键词：泊松代数;双哈密顿结构;可积映射;超可积性;Laurent属性;簇代数 软件：颤动突变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.P.Fordy}，J.Phys（J.物理）。A、 数学。西奥。47，第47号，文章ID 474003，44页（2014；Zbl 1318.37015） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： Somos-4序列：a（0）=a（1）=a；对于n>=4，a（n）=（a（n-1）*a（n-3）+a（n-2）^2）/a（n-4）。 热带版本的Somos-4序列A006720。