布尔科托娃,贾纳;伊雷娜·瑞奇·恩科娃;斯瓦托斯拉夫·斯坦克;Weinmüller,Ewa B。 关于具有第一类时间奇异性和非光滑非均匀性的线性常微分方程。 (英语) Zbl 1316.34025号 绑定。价值问题。 2014年,第183号论文,34页(2014). 边值问题的可解性\[y'(t)=\frac{M}{t} 年(t) +\压裂{f(t)}{t},\;\;t \英寸(0,1],\]\[B_0y(0)+B_1y(1)\β\]本文对其进行了研究。这里\(M\in\mathbb R^{n\times n},\;B_0,B_1\in\mathbb R_{M\times n},M\leqn,beta\in\mathbb R*M,\)和\(f\in C[0,1]\),但\(f(t)/t\)可能在\([0,1].)上不可积。一个保证A\(C[0,1]\)存在和唯一的结果-得到的解是一系列结果,这些结果推断所考虑的微分方程具有满足初始条件(B_0y(0)=\beta\)或终端条件(B_1y(1)=\beta\)的唯一解初值问题的结果是在假设(M)的所有特征值为零或具有负实部的情况下获得的,而终值问题的结论是在假定(M)所有特征值都为零或有正实部的条件下获得的。还提出了用于所考虑问题的数值处理的配置方案。审核人:佩蒂奥·凯列夫捷耶夫(斯利文) 引用于5文件 理学硕士: 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34A30型 线性常微分方程和系统 34个B05 常微分方程的线性边值问题 65升10 常微分方程边值问题的数值解 关键词:线性常微分方程组;奇异边值问题;第一类时间奇异性;非光滑不均匀性;存在性和唯一性;配置法;汇聚 软件:雪崩。(f);bv套件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Burkotová}等人,绑定。价值问题。2014年,论文编号183,34 p.(2014;Zbl 1316.34025) 全文: 内政部 参考文献: [1] Agarwal,R,O'Regan,D,Staněk,S:具有-拉普拉斯算子的奇异方程的死核问题。绑定。价值问题。2007, 018961 (2007) ·兹比尔1159.34015 [2] Malaguti,L,Marcelli,C,Matucci,S:对流反应扩散方程前沿传播的连续依赖性。Commun公司。纯应用程序。分析。9, 1083-1098 (2010) ·Zbl 1213.35071号 [3] Staněk,S,Pulver,G,Weinmüller,E:奇异两点边值问题正解和死核解的分析和数值解。计算。数学。申请。56, 1820-1837 (2008) ·Zbl 1152.34320号 [4] Staněk,S,Pulver,G,Weinmüller,E:奇异Sturm-Liouville问题正解和死核解的分析和数值解。高级差异。等于。2010, 969536 (2010) ·Zbl 1203.34046号 [5] de Hoog,F,Weiss,R:第一类奇异边值问题的差分方法。SIAM J.数字。分析。13, 775-813 (1976) ·Zbl 0372.65034号 [6] Weinmüller,E:二阶奇异边值问题的配置。SIAM J.数字。分析。23, 1062-1095 (1986) ·兹比尔0603.65057 [7] Koch,O,Weirmüller,E:雪崩建模中奇异初值问题的分析和数值处理。申请。数学。计算。148, 561-570 (2004) ·Zbl 1089.34004号 [8] Ashordia,M:关于奇异线性广义常微分方程组的边值问题。不同。乌拉文。42, 291-301 (2006) [9] Ashordia,M:关于奇异广义常微分方程组线性边值问题的Fredholm性质。备忘录。不同。埃克。数学。物理学。32, 137-141 (2004) ·Zbl 1073.34017号 [10] 内华达州阿兹贝列夫、马克西莫夫、拉赫马图利纳副总裁:泛函微分方程理论、方法和应用导论。Hindawi Publishing Corporation,纽约-开罗(2007)·Zbl 1202.34002号 [11] Horishna,Y,Parasyuk,I,Protsak,L:具有第一类奇异性的线性常微分方程在半线上边值问题解的积分表示。电子。J.差异。埃克。2008, 1-18 (2008) ·Zbl 1172.34016号 [12] Kiguradze,I,Lomtatidze,A:关于具有奇异性的二阶线性常微分方程的某些边值问题。数学杂志。分析。申请。101, 325-347 (1984) ·Zbl 0559.34012号 [13] Pylypenko,V,Ronto,A:关于奇异线性泛函微分系统的缓慢增长解。数学。纳克里斯。285(5-6), 727-743 (2012) ·Zbl 1251.34078号 [14] Agarwal,R,Kiguradze,I:具有强奇异性的高阶线性微分方程的两点边值问题。绑定。价值问题。2006年,83910(2006)·Zbl 1137.34006号 [15] Kiguradze,I:关于奇异线性微分系统的边值问题。不同。埃克。39, 198-209 (2003) [16] Kiguradze,T:线性奇异微分方程Cauchy函数的估计及其一些应用。不同。埃克。46, 29-46 (2010) [17] Kiguradze,T:线性奇异边值问题适定的条件。不同。等于。62, 183-190 (2010) [18] Vainikko,G:奇异常微分方程线性系统的光滑解。Z.分析。安文德。32, 349-370 (2013) ·Zbl 1275.34014号 [19] de Hoog,F,Weiss,R:奇异BVP的配置方法。SIAM J.数字。分析。15, 198-217 (1978) ·Zbl 0398.65051号 [20] de Hoog,F,Weiss,R:关于具有第二类奇异性的常微分方程组的边值问题。SIAM J.数学。分析。11, 41-60 (1980) ·Zbl 0424.34015号 [21] de Hoog,F,Weiss,R:Runge-Kutta格式在奇异初值问题中的应用。数学。计算。44, 93-103 (1985) ·Zbl 0566.65056号 [22] Auzinger,W,Kneisl,G,Koch,O,Weinmüller,E:常微分方程边值问题的配置码。数字。算法33,27-39(2003)·Zbl 1030.65089号 [23] Kitzhofer,G,Koch,O,Pulverer,G,Simon,C,Weinmüller,E:奇异边值问题的数值处理:新的Matlab代码bvpsuite。J.数字。分析。Ind.申请。数学。5, 113-134 (2010) ·Zbl 1432.65100号 [24] Codington,E,Levison,N:常微分方程理论。麦格劳-希尔,纽约(1955年) [25] Rachunkova,I,Stanek,S,Vampolova,J,Weinmüller,E:关于具有第一类时间奇异性和非光滑非均匀性的线性常微分方程。2014年7月ASC报告,维也纳理工大学分析与科学计算研究所,维也纳(2014)·Zbl 1316.34025号 [26] Koch,O,Kofler,P,Weinmüller,E:具有第一类奇异性的一阶和二阶常微分方程组的初值问题。分析21,373-389(2001)·Zbl 1029.34002号 [27] Koch,O:奇异边值问题配点方法的渐近正确误差估计。数字。数学。101, 143-164 (2005) ·Zbl 1076.65073号 [28] Cash,J,Kitzhofer,G,Koch,O,Moore,G,Weinmüller,E:奇异两点边值问题的数值解。J.数字。分析。Ind.申请。数学。4, 129-149 (2009) ·Zbl 1191.65099号 [29] Vainikko,G:奇异常微分方程非线性系统的光滑解。AIP确认程序。1558, 758-761 (2013) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。