保罗·阿尔芒;乔·贝诺伊斯特;利亚得·奥姆尼;文森特·帕特洛普 等式约束极小化的原对偶算法研究。 （英语） Zbl 1304.49050号 计算。最佳方案。申请。 59，第3期，405-433（2014）. 摘要：本文提出了一种求解等式约束极小化问题的原对偶算法。该算法是一种牛顿型方法，适用于一系列受扰动的最优系统，这些系统自然遵循二次惩罚方法。这项工作的动机首先是二次罚的原对偶公式比标准的原形式提供了更好的框架。在标准假设下证明的强收敛性突出了这一点。特别地，研究表明，在保证超线性收敛性的同时，通常要求以与扰动参数相同的精度来解决惩罚问题，可以用一个不太严格的准则来代替。第二个动机是，该方法为具有秩亏雅可比约束的退化问题提供了适当的正则化。数值实验清楚地证明了这一点。我们算法的另一个重要特征是，在内部迭代期间，惩罚参数可以变化，而它通常保持不变。这缓解了由于二次罚函数的不满足条件而导致的数值问题，从而提高了数值性能。 引用于10文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 49立方米 基于非线性规划的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90C06型 数学规划中的大规模问题 90立方 非线性规划 90摄氏51度 内部点方法 关键词：类牛顿法;非线性规划;约束优化;原对偶方法;二次惩罚法 软件：12月6日;MA57型;警察;伊波特;AMPL公司;切割机;LOQO公司;针织衫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Armand｝等人，计算机。最佳方案。申请。59，第3号，405--433（2014；Zbl 1304.49050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Armand，P.：凸极小化问题的准Newton惩罚障碍方法。计算。最佳方案。申请。26(1), 5-34 (2003) ·Zbl 1053.90106号 ·doi:10.1023/A:1025589804531 [2] Armand，P.，Benoist，J.，Orban，D.：非线性规划原对偶方法中屏障参数的动态更新。计算。最佳方案。申请。41(1), 1-25 (2008) ·Zbl 1180.90305号 ·doi:10.1007/s10589-007-9095-z [3] 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