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谢尔盖·尼凯斯;西蒙·斯廷格林;Fredi Tröltzsch

流量测量中磁场的优化控制。 （英语） Zbl 1307.49021号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 8，第3号，579-605（2015）.
小结：考虑了电磁流量测量引起的瞬态磁化过程的最优控制问题。磁场由感应线圈产生，并在包括导电和非导电区域的三维空间域中定义。以线圈中的电压为控制量，感应线圈中产生的磁场和电流的状态方程是一个积分-微分演化麦克斯韦方程组。控制的目的是使导电区域的磁场从初始极化快速过渡到相反极化。讨论了相关最优控制问题的一阶必要最优性条件和投影梯度型数值方法。为了解决这个问题的计算时间过长的问题，采用了标准本征正交分解的模型约简方法。所示为简化几何和3D工业应用的数值测试。

引用于8文件

MSC公司：

49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
4.95亿 基于必要条件的数值方法
49平方米27 分解方法
35K65型 退化抛物方程
35卢比 积分-部分微分方程
35Q61问题 麦克斯韦方程组
78A25型 电磁理论（通用）

关键词：

最优控制;演化麦克斯韦方程组;必要的最优性条件;积分微分方程;退化抛物方程;归纳法;数值解;模型简化;真正交分解

软件：

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\textit{S.Nicaise}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 8，No.3，579--605（2015；Zbl 1307.49021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] K.Afanasiev，使用适当正交分解的尾流自适应控制，《形状优化与优化设计》，216317（2001）·Zbl 1013.76028号
[2] K.Altmann，Numerische Verfahren der Optimalsteuerung von Magnetfeldern博士论文（2013）
[3] K.Altmann，关于电路的一些最优控制问题，《国际电路理论杂志》，42808（2014）·doi:10.1002/cta.1889
[4] F.Bachinger，非线性多谐涡流问题的数值分析。数学。，100593（2005年）·Zbl 1122.78016号 ·doi:10.1007/s00211-005-0597-2
[5] G.Bärwolff，半导体熔体的优化，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，86, 423 (2006) ·Zbl 1098.76027号 ·doi:10.1002/zamm.200410247
[6] P.E.Druet，具有非局部辐射效应的三维状态约束感应加热问题的最优控制，SIAM J.控制优化。，49, 1707 (2011) ·Zbl 1229.49021号 ·doi:10.1137/090760544
[7] R.Griesse，稳态磁流体动力学系统在速度-电流公式中的最优控制，SIAM J.control Optim。，45, 1822 (2006) ·Zbl 1354.49004号 ·doi:10.1137/050624236
[8] M.Gunzburger，时间周期MHD方程最优控制问题的分析和离散化，J.Math。分析。申请。，308, 440 (2005) ·Zbl 1073.49003号 ·doi:10.1016/j.jma.2004.11.022
[9] M.Hinze，通过近壁洛伦兹力控制弱导电流体，GAMM-Mitt。，30, 149 (2007) ·Zbl 1122.76094号 ·doi:10.1002/gamm.200790004
[10] M.Hinze，非线性动力系统的恰当正交分解代理模型：误差估计和次优控制，《大系统降维》，45，261（2005）·Zbl 1079.65533号 ·doi:10.1007/3-540-27909-1_10
[11] D.Hömberg，表面硬化感应器线圈的最佳形状设计，，数字。功能。分析。最佳。，42, 1087 (2003) ·Zbl 1042.49037号 ·doi:10.1137/S0363012900375822
[12] 侯立山，磁流体边界最优控制，应用。数学。最佳。，32, 143 (1995) ·Zbl 0827.49003号 ·doi:10.1007/BF01185228
[13] L.S.Hou，导电流体边界最优控制问题的计算，J.Compute。物理。，128, 319 (1996) ·Zbl 0861.76075号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0213
[14] D.Kinderlehrer，《变分不等式及其应用导论》，学术出版社（1980）·Zbl 0457.35001号
[15] M.Kolmbauer，《模拟和控制涡流问题的多谐有限元和边界元方法》，博士论文（2012）·Zbl 1290.49056号
[16] M.Kolmbauer，分布式时间周期涡流最优控制问题的鲁棒预处理MinRes解算器，SIAM J.Sci。计算。，34 (2012) ·Zbl 1258.49059号 ·数字对象标识代码：10.1137/10842533
[17] K.Kunisch，Galerkin抛物问题的真正交分解方法，，Numer。数学。，90, 117 (2001) ·Zbl 1005.65112号 ·doi:10.1007/s002110100282
[18] K.Kunisch，Galerkin流体动力学一般方程的本征正交分解方法，SIAM J.数值分析，40，492（2002）·Zbl 1075.65118号 ·doi:10.1137/S0036142900382612
[19] C.Meyer，具有非局部辐射界面条件的半线性{PDE}的最优控制，SIAM J.控制优化，45，699（2006）·Zbl 1109.49026号 ·doi:10.1137/040617753
[20] S.Nicaise，《关于磁场的两个最优控制问题》，发表于《应用数学中的计算方法》（2014）·Zbl 1315.35226号 ·doi:10.1515/cmam-2014-0022
[21] S.Nicaise，磁化过程的耦合Maxwell积分微分模型。，Mathematische Nachrichten，287432（2014）·Zbl 1286.35140号 ·doi:10.1002/mana.201200206
[22] S.S.Ravindran，磁流体流动系统最优控制的实时计算算法，SIAM J.Sci。计算。，26, 1369 (2005) ·兹比尔1152.76503 ·doi:10.1137/S1064827502400534
[23] F.Tröltzsch，《偏微分方程的最优控制》。理论、方法和应用，，112（2010）·Zbl 1195.49001号
[24] S.Volkwein，《使用适当正交分解进行模型简化》，，讲稿（2007）
[25] I.Yousept，带正则状态约束的Maxwell方程的最优控制，计算。最佳方案。申请。，52, 559 (2012) ·Zbl 1250.49026号 ·doi:10.1007/s10589-011-9422-2
[26] I.Yousept，交流电压下含时三维电磁感应加热的PDE约束优化。，ESAIM M2AN，46，709（2012）·Zbl 1288.78040号 ·doi:10.1051/m2安/2011052
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