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斯特凡·古特尔;詹妮弗·佩斯塔纳

关于加权GMRES的一些观察结果。 （英文） Zbl 1304.65127号

数字。算法 67，第4期，733-752（2014）.
摘要：我们研究了求解线性系统的加权广义最小残差（GMRES）方法的收敛性。对于三个模型问题，将两种不同的加权变体与未加权的GMRES进行了比较，给出了加权提高收敛性的情况和加权对收敛没有影响的情况的唯象解释。我们还提出了加权Arnoldi算法的一种新的替代实现，在已知情况下，该算法在计算复杂度方面是有利的。针对大量示例，对加权GMRES的这些实现进行了比较。我们发现，在某些问题上，加权GMRES可能比未加权的GMRES更好，但更常见的是，该方法与其他Krylov子空间方法（如带收缩重启的GMRESs或BICGSTAB）没有竞争力，特别是在使用预条件时。

引用于12文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

加权广义最小残差法;线性系统;Krylov子空间方法;调和里兹值;数值示例;汇聚;加权Arnoldi算法;计算复杂度;预调节器

软件：

GMRES公司;稀疏矩阵;BiCG选项卡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Güttel}和\textit{J.Pestana}，数字。算法67，编号4，733——752（2014；Zbl 1304.65127）
全文： 内政部 链接

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