尤尔根·格什温德尔;伊雷娜·瑞奇·恩科娃;斯瓦托斯拉夫·斯坦克;Weinmüller，Ewa B。 真实世界动力学非线性模型的正爆破解。 （英语） Zbl 1306.34037号 已绑定。价值问题。 2014年，第121号文件，第23页（2014）. 摘要：我们研究了微分方程正弓形解集的结构和性质\[（t^kv'（t））'=t^k小时（t，v（t）；在（0，t]\subset\mathbb{R}，\]其中\（k\ in（1，\infty）\）。微分方程与边界条件一起研究\[\lim{t\to0+}v（t）=\输入，\；v（T）=0。\]我们为数据函数（h）指定了条件，以保证上述边值问题的所有正解集都是非空的。讨论了解的进一步性质，并给出了数值模拟结果。 MSC公司： 34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：二阶奇异常微分方程;时间不变性;爆破;积极的解决方案;解的存在性;多项式配置 软件：二辉橄榄岩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gschwindl}等人，绑定。价值问题。2014年，第121号论文，23页（2014；Zbl 1306.34037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bongiorno V，Scriven LE，Davis HT：流体界面的分子理论。J.胶体界面科学。1967, 57:462-475. ·doi:10.1016/0021-9797（76）90225-3 [2] Gouin H，Rotoli H：范德瓦尔斯流体微观气泡密度分布和表面张力的分析近似值。机械。Res.Commun公司。1997, 24:255-260. ·Zbl 0899.76064号 ·doi:10.1016/S0093-6413（97）00022-0 [3] 范德瓦尔斯（van der Waals）JD，科恩斯塔姆（Kohnstamm）R：《热动力学勒布赫》（Lehrbuch der Thermodynamik），第1卷。马亚斯·冯·苏希特伦（Maas&von Suchtelen），莱比锡；1908 [4] Fife，PC，生物数学课堂讲稿28（1979），纽约·Zbl 0403.92004年 ·doi:10.1007/978-3-642-93111-6 [5] 费舍尔RA：优势基因的发展浪潮。《优生学年鉴》1937年，7:355-369·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x [6] Abraham FF：齐次成核理论。纽约学术出版社；1974 [7] 林德美联社：粒子物理学和膨胀宇宙学。查尔哈伍德学院；1990. ·doi:10.1201/b16971 [8] Derrick GH：评论作为基本粒子模型的非线性波动方程。数学杂志。物理。1965, 5:1252-1254. ·数字对象标识代码：10.1063/1.1704233 [9] Kitzhofer G，Koch O，Lima P，Weinmüller EB：流体力学中密度分布方程的高效数值解。科学杂志。计算。2007, 32:411-424. ·Zbl 1178.76280号 ·doi:10.1007/s10915-007-9141-0 [10] Lima PM，Chemetov NV，Konyukhova NB，Sukov AI:非线性奇异问题气泡型解的分析-数值研究。J.计算。申请。数学。2006, 189:260-273. ·兹比尔1100.65066 ·doi:10.1016/j.cam.2005.05.004 [11] RachůnkováI，Koch O，Pulverer G，Weinmüller EB:关于浅膜帽理论中出现的奇异边值问题。数学杂志。分析。申请。2007, 332:523-541. ·Zbl 1118.34013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.10.006 [12] RachůnkováI，Staněk S，Weinmüller EB，Zenz M：具有时间奇点的Neumann问题。计算。数学。申请。2010, 60:722-733. ·Zbl 1201.34038号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.05.019 [13] RachůnkováI，Tomeček J：非线性奇异问题的气泡型解。数学。计算。模型。2010, 51:658-669. ·Zbl 1190.34029号 ·doi:10.1016/j.mcm.2009.10.042 [14] Astashova I：Emden-Fowler型高阶方程正解的幂次和非幂次渐近行为。高级差异。埃克。2013,2013(220):1-15. ·Zbl 1379.34047号 [15] Karls M，Mohammed A：一些非线性微分方程爆破解的可积性。电子。J.差异。埃克。2004, 33:1-8. ·Zbl 1050.34045号 [16] Kiguradze IT，Chanturia TA：非自治常微分方程解的渐近性质。Kluwer学术，伦敦；1993. ·兹比尔0782.34002 ·doi:10.1007/978-94-011-1808-8 [17] JarošJ，Kusano T：关于微分算子中具有奇异非线性的二阶微分方程的黑洞解。Funkc公司。Ekvacioj 2000，43:491-509·Zbl 1155.34321号 [18] JarošJ，Kusano T：关于一类二阶非线性常微分方程的白洞解。Funkc公司。Ekvacioj 2002年，45:319-339·Zbl 1141.34319号 [19] Tanigawa T：关于一类四阶非线性微分方程正解的结构。Ann.Mat.Pura应用。2006, 185:521-536. ·Zbl 1232.34056号 ·doi:10.1007/s10231-005-0165-5 [20] RachůnkováI，Staněk S:具有时间奇异性的Dirichlet边值问题正解集的性质。美分。欧洲数学杂志。2013, 11:112-132. ·兹比尔1271.34027 ·doi:10.2478/s11533-012-0047-1 [21] Kiguradze IT，Shekhter BL:二阶常微分方程的奇异边值问题。J.索夫。数学。1988, 43:2340-2417. ·Zbl 0782.34026号 ·doi:10.1007/BF01100361 [22] Lomtatidze A，Malaguti L：关于二阶奇异微分方程的两点边值问题。非线性分析。2003, 52:1553-1567. ·Zbl 1027.34022号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00148-1 [23] RachůnkováI，Spielauer A，Staněk S，Weinmüller EB:具有时空奇异性的常微分方程非线性Dirichlet边值问题的正解。已绑定。价值问题。2013,2013(6):1-22. ·Zbl 1284.34036号 [24] de Hoog F，Weiss R：奇异边值问题的配置方法。SIAM J.数字。分析。1978, 15:198-217. ·Zbl 0398.65051号 ·doi:10.1137/0715013 [25] Weinmüller EB：二阶奇异边值问题的配置。SIAM J.数字。分析。1986, 23:1062-1095. ·Zbl 0603.65057号 ·doi:10.1137/0723074 [26] Kitzhofer G，Pulver G，Simon C，Koch O，Weinmüller EB:奇异隐式边值问题解的新MATLAB求解器。J.数字。分析。Ind.申请。数学。2010, 5:113-134. ·Zbl 1432.65100号 [27] Budd C，Koch O，Weirmüller EB：从非线性偏微分方程到奇异常微分方程。申请。数字。数学。2006年，56:413-422·Zbl 1089.65104号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.04.012 [28] Hammerling R，Koch O，Simon C，Weinmüller EB:电子结构计算中特征值问题的数值解。J.公司。生理学。2010, 181:1557-1561. ·Zbl 1216.65096号 [29] RachůnkováI，Pulverer G，Weinmüller EB：膜理论中奇异问题的统一方法。申请。数学。2010, 55:47-75. ·Zbl 1224.34072号 ·doi:10.1007/s10492-010-0002-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。