×
弗朗西斯科·雷戈;埃尔文·德维特;埃迪·范奥尔特;埃里克·扬·范坎彭;朱奇平;安东尼奥·帕斯科尔。

通过子存储确定可达集的内外界。 （英语） Zbl 1338.65276号

数学。计算。科学。 8，编号3-4，425-442（2014）.
摘要：计算给定动态系统的可达状态集是验证其运行安全性的重要步骤。计算可达集有不同的方法，即区间积分法、俘获盆法、涉及最短到达时间函数的方法和水平集方法。这项工作涉及区间积分，以计算低维系统近似可达集上或下的子空间。该方法的主要优点是，与保证积分相比，它允许以增加计算工作量为代价控制过估计量。实现并测试了一种通过子存储高估和低估集合的算法，当测试功能或承包商计算量较大时，该算法可能会减少计算负载。该算法用于计算可达集的内外近似。本工程中用于获得子舱的测试功能和承包商涉及欧拉方法或另一种保证集成方法提供的保证集成。所提出的方法被应用于计算双积分器例子的可达集的内外近似。从结果中可以看出，使用承包商而不是测试函数可以产生更精确的结果。还证实，对于给定的最小盒子尺寸，存在一个最佳时间步长，因此时间步长越大或越小，结果越差。

MSC公司：

65页99 动力系统中的数值问题
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
65G40型 区间分析的一般方法
37号35 控制中的动态系统

关键词：

可达集;区间分析;子存储;数值示例;动态系统;算法;欧拉方法

软件：

个人资料/偏差;国际实验室;VNODE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Rego}等人，数学。计算。科学。8，编号3--4，425--442（2014；Zbl 1338.65276）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ding J.、Sprinkle J.、Tomlin C.J.、Sastry S.S.、Paunicka J.L.：载人/无人车辆交互期间车辆安全的可达性计算。J.指南。控制动态。35(1), 138-152 (2012) ·数字对象标识代码：10.2514/1.53706
[2] Margellos K.，Lygeros J.：空中交通管制中的四维轨迹管理：基于蒙特卡罗模拟和可达性分析的研究。IEEE传输。控制系统。Technol公司。21(5), 1820-1833 (2013) ·doi:10.1109/TCST.2012.2220773
[3] Packard，A.，Topcu，U.，Seiler，P.，Balas，G.：使用平方和分解的非线性系统的定量局部分析，主要介绍。美国密苏里州圣路易斯：2009年美国控制会议（2009年6月9日）·Zbl 1367.93480号
[4] Djeridane，B.，Lygeros，J.：PDE解的神经近似：可达性计算的应用。摘自：第45届IEE决策与控制会议，第3034-3039页（2006）
[5] Kurzhanski，A.B.，Varaiya，P.：混合动力学的椭球体技术：可达性问题。摘自：控制理论的新方向和应用，第193-205页。施普林格，柏林-海德堡（2005）·Zbl 1203.93120号
[6] Mitchell，I.：水平集方法在连续和混合系统中控制和可达性问题的应用。斯坦福大学博士论文（2002年）·Zbl 1367.93063号
[7] Mitchell I.M.，Bayen A.M.，Tomlin C.J.：连续动态博弈可达集的含时Hamilton-Jacobi公式。IEEE传输。自动化。控制50（7），947-957（2005）·Zbl 1366.91022号 ·doi:10.1109/TAC.2005.851439
[8] Lhommeau M.、Jaulin L.和Hardouin L.：使用区间分析的捕获盆地近似。国际期刊改编。控制信号处理。25, 264-272 (2011) ·Zbl 1225.93057号 ·doi:10.1002/acs.1195
[9] Neher M.、Jackson K.R.、Nedialkov N.S.：关于基于泰勒模型的ODE集成。SIAM J.数字。分析。45, 236-262 (2007) ·Zbl 1141.65056号 ·数字对象标识代码：10.1137/050638448
[10] Nedialkov，N.S.:VNODE-LPa验证了常微分方程初值问题的求解器。加拿大安大略省汉密尔顿麦克马斯特大学计算与软件系，L8S 4K1，技术报告CAS-06-06-NN，2006年11月a。网址：http://www.cas.mcmaster.ca/nedialk/vnodelp·Zbl 1367.93063号
[11] Nedialkov N.S.，Jackson K.R.：计算常微分方程初值问题解的严格界的区间Hermite-Obreschkoff方法。Reliab公司。计算。5(3), 289-310 (1999) ·Zbl 0947.65081号 ·doi:10.1023/A:1009936607335
[12] Nedialkov N.S.，Jackson K.R.，Pryce J.D.：一种有效的高阶区间方法，用于验证ODE IVP解的存在性和唯一性。Reliab公司。计算。7(6), 449-465 (2001) ·Zbl 1003.65077号 ·doi:10.1023/A:1014798618404
[13] Janssen M.，Van Hentenryck P.，Deville Y.：参数常微分方程封闭解的约束满足方法。SIAM J.数字。分析。40(5), 1896-1939 (2002) ·Zbl 1032.65069号 ·doi:10.1137/S0036142901392316
[14] Asarin E.，Dang T.，Girard A.：非线性系统分析的杂交方法。Acta Inform公司。43(7), 451-476 (2007) ·Zbl 1134.93026号 ·doi:10.1007/s00236-006-0035-7
[15] Ramdani N.，Meslem N.，Candau Y.：计算不确定非线性系统可达集的过逼近的混合边界方法。IEEE传输。自动化。控制54（10），2352-2364（2009）·Zbl 1367.93063号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2028974
[16] Ramdani N.，Meslem N.，Candau Y.：计算不确定非线性单调系统的可达集。非线性分析：混合系统。4(2), 263-278 (2010) ·Zbl 1201.93019号
[17] van Kampen，E.，Chu，Q.，Mulder，J.，van Emden，M.：使用区间分析的非线性飞机配平。AIAA制导、导航和控制会议及展览（2007年）
[18] van Kampen E.、Zal P.、de Weerdt E.、Chu Q.、Mulder J.：使用区间分析优化人类感知建模。J.指南。控制动态。第33页，第42-52页（2010年）·数字对象标识代码：10.2514/1.46318
[19] de Weerdt，E.，van Kampen，E.，Chu，Q.，Mulder，J.：使用区间分析解决整周模糊度的新方法。导航55（4），293-307（2009）
[20] van Kampen，E.，de Weerdt，E.，Chu，Q.，Mulder，J.：使用GPS和区间整数模糊度解决算法确定飞机姿态。AIAA制导、导航和控制会议，芝加哥（2009年）
[21] Filipe，N.，de Weerdt，E.，van Kampen，E.，Chu，Q.，Mulder，J.：使用区间分析优化终端区能源管理轨迹。AIAA制导、导航和控制会议，芝加哥（2009年）
[22] de Weerdt，E.，Chu，Q.，Mulder，J.：约束航天器编队旋转的全局燃料优化。AIAA制导、导航和控制会议，芝加哥（2009年）
[23] Moore，R.E.，Kearfott，R.B.，Cloud，M.J.：区间分析简介。SIAM（2009）·Zbl 1168.65002号
[24] Knppel，O.：PROFIL/BIAS V 2.0报告99.1。TUHH（1999）
[25] 臀部，S.：INTLAB-颈部实验室。摘自：Csendes，T.（编辑）《可靠计算的发展》，第77-104页。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1999）·Zbl 0949.65046号
[26] Jaulin，L.，Kiefer，M.，Didrit，O.，Walter，E.：应用区间分析。施普林格，柏林（2001）·Zbl 1023.65037号
[27] Lin Y.，Stadtherr M.A.：具有参数不确定性的常微分方程验证解。计算。辅助化学。工程21，167-172（2006）·doi:10.1016/S1570-7946（06）80041-6
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。