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基于(p\)-层次基的块高斯-赛德尔快速误差消除。 (英语) Zbl 1313.65295号

众所周知的多层次方法[O.阿克塞尔森,迭代求解方法。剑桥:剑桥大学出版社。(1996;Zbl 0845.65011号)]用于使用高阶多项式对偏微分方程进行有限元离散。层次基导致一个二乘二块矩阵,该矩阵通过块Gauss-Seidel迭代求解。作为主要结果,证明了(H^1)-误差减少比仅从压缩参数和加强的Cauchy-Bunyakowski-Schwarz不等式常数的界导出的误差减少要大得多。这一结果基于超收敛估计,并通过对称和非对称问题的数值实验进行了验证。

MSC公司:

65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65F08个 迭代方法的前置条件
65N22型 偏微分方程边值问题离散方程的数值解
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65纳米55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

软件:

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全文: 内政部

参考文献:

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