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乔纳森·霍格。;Jennifer A.斯科特。

单元问题的有效分析阶段。 （英语） Zbl 1313.65044号

数字。线性代数应用。 20，第3期，397-412（2013）.
摘要：对称结构线性方程组稀疏直接求解器的分析阶段用于确定矩阵因子的稀疏模式。这样可以有效地执行后续的数值分解和求解阶段。许多直接求解器都要求系统矩阵是组合形式的。对于有限元应用程序中产生的问题，组合然后使用系统矩阵可能会在时间和内存方面代价高昂。本文描述并实现了Gilbert、Ng和Peyton对基本形式的矩阵所做工作的变体。所提出的变体与等效矩阵一起工作，避免显式组装系统矩阵并利用超变量。使用实际应用中的问题进行的数值实验证明了直接使用元素形式的显著优势。

引用于1文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

稀疏对称线性系统;直接解法;分析阶段;元素问题;超变量;超极;因子分解;数值实验

软件：

HSL_MA77型;symrcm公司;MA27号机组;超级LU;稀疏矩阵;CHOLMOD公司;WSMP公司;MA57型;高铁;帕迪索;METIS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Hogg}和\textit{J.A.Scott}，数字。线性代数应用。20，第3号，397--412（2013；Zbl 1313.65044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gilbert，计算稀疏Cholesky因子分解的行数和列数的有效算法，SIAM矩阵分析与应用杂志15（4）pp 1075–（1994）·Zbl 0810.65023号 ·doi:10.1137/S089547979892236921
[2] HSL 2011年用于大规模科学计算的Fortran代码集http://www.hsl.rl.ac.uk
[3] George，大型稀疏正定系统的计算机解（1981）·Zbl 0516.65010号
[4] Duff，稀疏矩阵的直接方法（1986）
[5] 刘，消除树在稀疏因子分解中的作用，SIAM矩阵分析与应用杂志11（1），第134页–（1990）·Zbl 0697.65013号 ·doi:10.1137/0611010
[6] Duff，不定稀疏对称线性系统的多平面解，美国计算机学会数学软件汇刊9第302页–（1983）·Zbl 0515.65022号 ·数字对象标识代码：10.1145/356044.356047
[7] Ashcraft，《松弛超节点分区对多平面方法的影响》，美国计算机学会数学软件汇刊15第291页–（1999）·Zbl 0900.65061号 ·数字对象标识代码：10.1145/76909.76910
[8] Davis，稀疏Cholesky更新/停机和三角求解中的动态超节点，ACM Transactions Mathematical Software 35（2009）·数字对象标识代码：10.1145/1462173.1462176
[9] Davis，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，ACM数学软件交易28（2011）·Zbl 1365.65123号
[10] Ng，高级单处理器计算机上的块稀疏Cholesky算法，SIAM科学计算杂志14（5）pp 1034–（1993）·Zbl 0785.65015号 ·数字对象标识代码：10.1137/0914063
[11] Ng，第四届IMACS科学计算迭代方法国际研讨会论文集，第211页–（1999）
[12] Damhaug AC Reid JK MA46，用于有限元应用中稀疏非对称线性方程组直接求解的FORTRAN代码技术报告RAL-TR-96-010 1996
[13] Chen，Algorithm 887:CHOLMOD，超节点稀疏Cholesky因子分解和更新/停机，ACM数学软件交易35（2008）
[14] Gilbert，计算稀疏QR和LU因子分解的行数和列数，BIT 41（4），第693页–（2001）·Zbl 0992.65016号 ·doi:10.1023/A:1021943902025
[15] Demmel，稀疏部分旋转的超节点方法，SIAM矩阵分析与应用杂志20（3），第720页–（1999）·Zbl 0931.65022号 ·doi:10.1137/S0895479895291765
[16] Demmel JW Gilbert JR Li XS SuperLU用户指南2010
[17] Patwary，《分离集数据结构的union-find算法实验》，实验算法6049 pp 411–（2010）·doi:10.1007/978-3-642-13193-6_35
[18] Duff，在不定稀疏对称线性系统的直接解中利用对角线上的零点，ACM数学软件汇刊22（2）pp 227–（1996）·兹伯利0884.65020 ·doi:10.1145/229473.229480
[19] Reid，一个非核心稀疏Cholesky解算器，ACM数学软件汇刊36（2）（2009）·Zbl 1364.65071号 ·数字对象标识代码：10.1145/1499096.1499098
[20] Hogg JD Scott JA稀疏树直接方法的现代分析阶段技术报告RAL-TR-2010-031 2010
[21] Duff，MA57-稀疏对称定和不定系统解的新代码，ACM数学软件汇刊30第118页–（2004）·Zbl 1070.65525号 ·doi:10.1145/992200.992202
[22] Schenk，用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组，《未来一代计算机系统杂志》20 pp 475–（2004）·Zbl 1062.65035号 ·doi:10.1016/j.future.2003.07.011
[23] Gupta A Joshi M Kumar V WSMP：高性能串行和并行稀疏线性解算器技术报告RC 22038（98932）2001网址：http://www.cs.umn.edu/agupta/doc/wssmp-paper.ps
[24] Gupta A WSMP：Watson稀疏矩阵包（第一部分：对称稀疏系统的直接解）技术报告RC 21886 2000网址：http://www.cs.umn.edu/阿古普塔/wsmp
[25] Duff IS Reid JK MA27-一组求解稀疏对称线性方程组的Fortran子程序技术报告AERE-R 10533 1982
[26] Karypis G Kumar V METIS-多级划分算法系列1998http://glaros.dtc.umn.edu/gkhome/views/metis网站
[27] Karypis，用于划分不规则图的快速高质量多级方案，SIAM科学计算杂志20页359–（1999）·兹比尔0915.68129 ·doi:10.1137/S1064827595287997
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