亚历山大·兰格;费利克斯·雷德尔;彼得·罗斯马尼思;索姆纳特·锡达尔 树分解图上MSO模型检验的实用算法。 （英语） Zbl 1302.68184号 计算。科学。版次。 13-14, 39-74 (2014). 小结：在这篇综述中，我们回顾了可在一元二阶逻辑中表达的图形理论问题的实用算法。一元二阶（MSO）逻辑允许对一元关系（集）进行量化，并可用于表示一系列有用的图形属性，例如连通性、（c）着色性（对于固定的（c））、哈密顿性和小包含。Courcelle在这一领域的一个著名定理指出，任何可以用MSO表示的图问题都可以在线性时间内解决，这些图允许一个恒定宽度的树分解。迄今为止，Courcelle定理一直被用作一种理论工具，通过证明所讨论的问题可以用MSO公式表示，从而确定存在用于图形问题的线性时间算法。在Courcelle定理的证明中直接实现该算法是无用的，因为它会遇到空间爆炸问题，即使对于较小的树宽值也是如此。最近，有几次尝试规避这些问题，我们在本次调查中回顾了其中一些。本调查还向读者介绍了树分解的概念和一元二阶逻辑的基础知识。 引用于9文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B70号 计算机科学中的逻辑 03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010） 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图论方面） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 关键词：一元二阶逻辑;树分解;库塞尔定理 软件：CPLEX公司;自动写入;MONA公司;树状宽度库;数据日志 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Langer}等人，计算。科学。版本13-14，39-74（2014；Zbl 1302.68184） 全文： 内政部 参考文献： [1] Langer，A.，可分解草图的快速算法（2013），亚琛RWTH大学（博士论文） [2] Wagner，D.，《铁路优化的算法和模型》，（算法和数据结构研讨会论文集。算法和数据结构化研讨会论文集，计算机科学讲稿，第2748卷（2003），Springer），198-206·Zbl 1278.90068号 [3] 克拉纳基斯，E。；宾夕法尼亚州。；Schlude，K。；Taylor，D.S。；Widmayer，P.，《改善客户与火车站的距离》，（第五届意大利算法与复杂性会议论文集。第五届意大利算法与复杂性会议论文集，计算机科学讲义，第2653卷（2003年），Springer Verlag），264-276·Zbl 1032.90529号 [4] Mammana，M.F。；梅克，S。；Wagner，D.，《两条相交线上的站点位置问题》，《电子》。注释Theor。计算。科学。，92, 52-64 (2004) ·Zbl 1271.90044号 [5] 拜尔，C。；Katoen，J.-P.，《模型检验原理（表征与思维系列）》（2008），麻省理工学院出版社·Zbl 1179.68076号 [6] Garey，M。；Johnson，D.，《计算机与不可处理性：NP完全性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0411.68039号 [7] Johnson，D.S.，《NP-完备性专栏：持续指南》，J.Algorithms，6，3，434-451（1985）·Zbl 0608.68032号 [8] Halin，R.，（S\）-图的函数，《几何杂志》，8171-186（1976）·Zbl 0339.05108号 [9] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形II》。树宽的算法方面，J.Algorithms，7309-322（1986）·Zbl 0611.05017号 [10] 唐尼，R.G。；研究员，M.R.，参数化复杂性（1999），Springer-Verlag·Zbl 0914.68076号 [11] 弗鲁姆，J。；Grohe，M.，参数化复杂性理论（2006），Springer-Verlag·兹比尔1143.68016 [12] Diestel，R.，《图论》（2010），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格·海德堡·Zbl 1204.05001号 [13] Schefler，P.，Die Baumweite von Graphen als ein Maßr Die Kompliziertheit algorithmischer Probleme（1989），Akademie der Wissenschaften der DDR:Akademice der Wisenschaften der DDR Berlin，Germany，（博士论文）·Zbl 0684.68061号 [14] Wimer，T.V.，《k端图上的线性算法》（1987年），克莱姆森大学：克莱姆森大学，南卡罗来纳州，美国（博士论文）·兹比尔0669.05050 [15] van Leeuwen，J.，《图形算法》（van Leuwen，J，《算法与复杂性》，《算法和复杂性》，理论计算机科学手册，A卷（1990），爱思唯尔出版社），527-631·Zbl 0900.68258号 [16] 所有结构化程序都具有较小的树宽度和良好的寄存器分配。和计算。，142, 2, 159-181 (1998) ·Zbl 0924.68023号 [17] Bodlaender，H.L.，《穿越树干的导游》，《网络学报》。，11, 1-21 (1993) ·Zbl 0804.68101号 [18] Bodlaender，H.L.，具有有界树宽的图的部分\（k）树丛，定理。计算。科学。，209, 1-45 (1998) ·Zbl 0912.68148号 [19] 博德兰德，H.L。；Koster，A.M.C.A.，有界树宽图的组合优化，计算。J.，51，3，255-269（2008） [20] Arnborg，S.，《有界可分解组合问题的有效算法——综述》，BIT，25，1，2-23（1985）·Zbl 0573.68018号 [21] Hedetniemi，S.，关于部分（k）树的参考，离散应用。数学。，54, 281-290 (1994) [23] Takamizawa，K。；西泽基，T。；Saito，N.，系列平行图上组合问题的线性时间可计算性，J.ACM，29，3，623-641（1982）·Zbl 0485.68055号 [24] Takamizawa，K。；西泽基，T。；齐藤，N.，系列平行图上的组合问题，离散应用。数学。，3, 1, 75-76 (1981) ·Zbl 0452.68070号 [25] Wimer，T.V。；Hedetniemi，S.T。；Laskar，R.，构建线性图算法的方法，Congr。数字。，50, 43-60 (1985) ·Zbl 0603.68040号 [26] Arnborg，S。；Proskurowski，A.，局限于部分（k）树的NP-hard问题的线性时间算法，离散应用。数学。，23, 1, 11-24 (1989) ·Zbl 0666.68067号 [27] Cygan，M。；Nederlof，J。；Pilipczuk，M。；Pilipczuk，M。；van Rooij，医学博士。；Wojtaszczyk，J.O.，解决单指数时间内由树宽参数化的连接性问题，（第52届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，FOCS（2011），IEEE计算机学会），150-159·Zbl 1292.68122号 [28] van Rooij，J.M.M。；Bodlaender，H.L。；Rossmanith，P.，《使用广义快速子集卷积进行树分解的动态规划》，（ESA.ESA，计算机科学讲稿，第5757卷（2009年），Springer），566-577·Zbl 1256.68157号 [29] 伯尔尼，M.W。；劳勒，E.L。；Wong，A.L.，可分解图的最优子图的线性时间计算，J.算法，8，21216-235（1987）·Zbl 0618.68058号 [30] Mahajan，S。；Peters，J.G.，\（k\）-终端图的正则性和局部性，离散应用。数学。，54, 229-250 (1994) ·Zbl 0822.68084号 [31] Borie，R.B。；帕克·R·G。；Tovey，C.A.，根据递归构造图族上问题的谓词演算描述自动生成线性时间算法，Algorithmica，7，1，555-581（1992）·Zbl 0753.05062号 [32] Borie，R.B.，树分解图上一些优化问题的多项式时间算法的生成，算法，14，2，123-137（1995）·Zbl 0833.68089号 [33] Bodlaender，H.L.，《有界树宽图上的动态编程》，（第十五届国际自动机、语言和编程学术讨论会论文集，ICALP。第十五届自动化、语言和程序设计国际学术讨论会文献集，ICAAP，计算机科学讲义，第317卷（1988），斯普林格），105-118·Zbl 0649.68039号 [34] Seese，D.，Tree-partite graphs and the complexity of algorithms，（第五届计算理论基础会议论文集。第五届计算机理论基础会议文献集，计算机科学讲义，第199卷（1985），Springer），412-421·Zbl 0574.68036号 [35] 谢夫勒，P。；Seese，D.，《线性时间可计算性的组合逻辑方法》（EUROCAL’87）。欧洲87年，LNCS，第378卷（1989年），379-380·Zbl 1209.90362号 [36] Courcelle，B.，《图的一元二阶理论》。有限图的可识别集，Inform。计算。，85, 12-75 (1990) ·Zbl 0722.03008号 [37] Arnborg，S。；Lagergren，J。；Seese，D.，树分解图的简单问题，J.算法，12，2，308-340（1991）·Zbl 0734.68073号 [38] 霍伯格，W。；Reischuk，R.，图上优化问题的算法框架。技术报告，Technische Hochschule Darmstadt，德国（1990） [39] 库塞尔，B。；Mosbah，M.，树可分解图的一元二阶估计，Theoret。计算。科学。，109, 1-2, 49-82 (1993) ·Zbl 0789.68083号 [40] 弗鲁姆，J。；弗里克，M。；Grohe，M.，通过树分解进行查询评估，J.ACM，49，6，716-752（2002）·兹比尔1326.68123 [41] Papadimitriou，C.H。；Yannakakis，M.，《优化、近似和复杂性类》，J.Compute。系统科学。，43425-440（1991年）·Zbl 0765.68036号 [42] Bodlaender，H.L。；Fomin，F.V。；Lokshtanov，D。；Penninkx，E。；Saurabh，S。；Thilikos，D.M.，（元）内核化，（第50届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，FOCS（2009），IEEE计算机学会），629-638·Zbl 1292.68089号 [43] Fomin，F.V。；Lokshtanov，D。；Saurabh，S。；Thilikos，D.M.，《二维性与核》，（Charikar，M.，第21届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SODA（2010），SIAM），503-510·Zbl 1288.68116号 [44] 埃尔伯菲尔德，M。；雅各比，A。；Tantau，T.，常数和对数深度电路类的算法元定理，（Dürr，C。；Wilke，T.，第29届计算机科学理论方面研讨会论文集，STACS。第29届计算机科学理论方面研讨会论文集，STACS，Leibniz International Proceedings in Informatics，LIPIcs，vol.14（2012），Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik:Schloss Dgstuhl-Leibniz-Z entrum für Infoatik Dagstull，Germany），66-77·Zbl 1245.68086号 [45] Grohe，M.，《逻辑、图形和算法》，（Flum，J.；Grädel，E.；Wilke，T.，《逻辑学与自动化：历史与展望》（2007），阿姆斯特丹大学出版社：阿姆斯特丹高校出版社），357-422·Zbl 1244.03053号 [46] Kreutzer，S.，算法元理论，（有限和算法模型理论，有限和算法建模理论，伦敦数学学会讲稿，第379卷（2011），剑桥大学出版社）·Zbl 1262.03058号 [47] 格罗，M。；Kreutzer，S.，算法元理论方法，（有限组合数学中的模型理论方法，有限组合数学的模型理论法，当代数学，第588卷（2011），美国数学学会）·Zbl 1278.68099号 [48] Niedermeier，R.，固定参数算法邀请函（2006），牛津大学出版社·Zbl 1095.68038号 [49] Gottlob，G。；皮克勒，R。；Wei，F.，有界树宽有限结构上的Monadic数据日志，ACM Trans。计算。日志。，12, 1 (2010), 3:1-3:48 ·Zbl 1351.68110号 [50] Grohe，M.，《描述性和参数化复杂性》，（Flum，J.；Rodríguez-Artalejo，M，《第13届计算机科学逻辑国际研讨会论文集》，CSL，《第十三届国际计算机科学逻辑研讨会论文集，CSL》，《计算机科学讲义》，第1683卷（1999），Springer），14-31·兹伯利0943.03029 [51] Büchi，J.R.，弱二阶算法和有限自动机，Z.Math。日志。格兰德。数学。，6, 66-92 (1960) ·Zbl 0103.24705号 [52] Elgot，C.，有限自动机设计的决策问题及相关算法，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，98，21-51（1961）·Zbl 0111.01102号 [53] 撒切尔，J.W。；Wright，J.B.，广义有限自动机理论及其在二阶逻辑决策问题中的应用，数学。系统。理论，2，1，57-81（1968）·Zbl 0157.02201号 [54] Doner，J.，《树受体及其一些应用》，J.Comput。系统科学。，406-451年10月4日（1970年）·Zbl 0212.02901号 [55] Thomas，W.，《语言、自动机和逻辑》，389-455（1997），Springer Verlag纽约公司：Springer Verlag纽约公司，美国纽约 [56] Klarlund，N。；莫勒，A。；Schwartzbach，M.I.，MONA实施秘密，（CIAA00（2001）Proc.，Springer-Verlag），182-194·Zbl 0989.03500号 [58] 弗里克，M。；Grohe，M.，《重新审视一阶和一元二阶逻辑的复杂性》，《Ann.Pure Appl》。日志。，130, 1-3, 3-31 (2004) ·Zbl 1062.03032号 [59] 库塞尔，B。；Engelfriet，J.，（图结构和一元二阶逻辑：语言理论方法。图结构和单元二阶逻辑学：一种语言理论方法，数学及其应用百科全书，第138卷（2012），剑桥大学出版社），6月·Zbl 1257.68006号 [60] 库塞尔，B。；Durand，I.，验证一元二阶图性质的自动机，J.Appl。逻辑，10，4，368-409（2012）·Zbl 1285.03049号 [61] Kepser，S.，《使用MONA查询语言树库》（HLT/EMNLP 2005年（2005年）会议记录，计算语言学协会） [62] Soguet，D.，Génération automatique D'algorithmes linéaires（2008），巴黎南大学，（博士论文） [63] Gottlob，G。；皮克勒，R。；Wei，F.，有界树宽度是知识表示和推理可处理性的关键，人工智能，174，1，105-132（2010）·Zbl 1185.68690号 [64] Alber，J。；Bodlaender，H.L。；Fernau，H。；Kloks，T。；Niedermeier，R.，平面图上支配集和相关问题的固定参数算法，算法，33，4，461-493（2002）·Zbl 1016.68055号 [65] Bodlaender，H.L.，Treewidth:Algorithmic techniques and results，（P.，I.；Ruzicka，P.，《第二十二届计算机科学数学基础会议论文集》，MFCS.《第二十二次计算机科学数学基础会议论文集，MFCS，计算机科学讲稿，第1295卷（1997），Springer），19-36·Zbl 0941.05057号 [66] Lokshtanov，D。；马克思，D。；Saurabh，S.，略微超指数参数化问题，（Randall，D.，第22届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SODA（2011），SIAM），760-776·Zbl 1373.68273号 [67] LaPaugh，A.S.，《再污染无助于搜索图表》，J.ACM，40，2，224-245（1993）·Zbl 0768.68048号 [68] 西摩，P.D。；Thomas，R.，图搜索和树宽的最小最大定理，J.组合理论。B、 58、1、22-33（1993）·Zbl 0795.05110号 [69] 比内克，L.W。；Pippert，R.E.，《带标签的2棵树的计数》，《美国通告》。数学。《社会学杂志》，15384（1968） [70] 比内克，L.W。；Pippert，R.E.，《带标签的（k）维树的数量》，J.Combin.Theory，6200-205（1969）·Zbl 0175.20904号 [71] Rose，D.J.，《关于（k）树的简单特征》，离散数学。，7, 3-4, 317-322 (1974) ·Zbl 0285.05128号 [72] Nešetřil，J。；Ossona de Mendez，P.，（稀疏：图、结构和算法。稀疏：图，结构和算法，算法和组合学，第28卷（2012），Springer）·Zbl 1268.05002号 [73] Gustedt，J。；Mhle，O.A。；Telle，J.A.，《Java程序的树宽》（The treewidth of Java programs），（Mount，D.M.；Stein，C.，ALENEX.ALENEX，计算机科学讲义，第2409卷（2002），Springer），86-97·Zbl 1014.68883号 [74] 窃贼，B。；Blieberger，J。；Scholz，B.，《关于Ada程序的树宽度》，（第九届Ada-Europe可靠软件技术国际会议，第九届Ada-Europe可靠性软件技术国际大会，计算机科学讲稿，第3063卷（2004年），Springer），78-90 [75] Arnborg，S。；科内尔·D·G。；Proskurowski，A.，《在（k）树中查找嵌入的复杂性》，SIAM J.Algebr。离散方法，8277-284（1987）·Zbl 0611.05022号 [76] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，图未成年人XIII。不相交路径问题，J.Combin.Theory Ser。B、 63、65-110（1995）·Zbl 0823.05038号 [77] Bodlaender，H.L.，求小树宽树分解的线性时间算法，SIAM J.Compute。，251305-1117（1996年）·Zbl 0864.68074号 [78] Röhrig，H.，《树分解：可行性研究》（1998），《Max-Planck-Institut füR Informatik:Max-Planck-Institute füR Infoatik Saarbrücken，德国》（硕士论文） [79] Bodlaender，H.L。；Koster，A.M.C.A.，《树宽计算I.上限，通知》。和计算。，208, 3, 259-275 (2010) ·Zbl 1186.68328号 [80] Bodlaender，H.L。；Koster，A.M.C.A.，《树宽计算II》。下限，通知。和计算。，209, 7, 1103-1119 (2011) ·Zbl 1220.68071号 [81] 塞恩斯伯里，R.M.，《逻辑形式：哲学逻辑导论》（2000），约翰·威利父子出版社 [82] 布洛斯，G。；Burgess，J.，《可计算性与逻辑》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1014.03001号 [83] Enderton，H.，《逻辑数学导论》（2001），学术出版社·Zbl 0992.03001号 [84] Mendelson，E.，《数理逻辑导论》（1997），查普曼和霍尔出版社·Zbl 0915.03002号 [85] 肖恩菲尔德，J.R.，《数学逻辑》（2001），A K彼得斯·Zbl 0965.03001号 [86] Schöning，U.，Logik für Informatiker（2000），Spektrum，Akad。Verlag：阿卡德Spektrum。弗拉格·海德堡·Zbl 0677.03001号 [87] 埃宾豪斯，H.-D。；Flum，J.，有限模型理论（1999），Springer·Zbl 0932.03032号 [88] Stockmeyer，L.J.，多项式时间层次，理论。计算。科学。，3, 1, 1-22 (1976) ·Zbl 0353.02024号 [89] Wrathall，C.，《完备集与多项式时间层次》，Theoret。计算。科学。，3, 1, 22-33 (1976) [90] Seese，D.，线性时间可计算问题和一阶描述，数学。结构。计算。科学。，6, 6, 505-526 (1996) ·Zbl 0862.68056号 [91] Gaifman，H.，《关于局部和非局部属性》（Herbrand研讨会论文集，81年逻辑学术讨论会（1982年），北荷兰）·Zbl 0518.03008号 [92] Hanf，W.，《基本逻辑研究中的模型理论方法》，（《模型理论》，1963年，伯克利国际交响乐团，1965年），北荷兰人出版社，132-145·Zbl 0166.25801号 [93] 弗里克，M。；Grohe，M.，决定局部树分解结构的一阶性质，J.ACM，48，6，1184-1206（2001）·Zbl 1323.03014号 [94] Dawar，A。；格罗，M。；Kreutzer，S.，《局部排除未成年人》，（第22届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集，LICS（2007），IEEE计算机学会），270-279 [95] 德沃夏克，Z。；Král，D。；Thomas，Robin，决定稀疏图的一阶性质，（Trevisan，L.，第51届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，FOCS（2010），IEEE计算机学会），133-142 [96] Nešetřil，J。；Ossona de Mendez，P.，《关于无处稠密图》，《欧洲联合杂志》，第32、4、600-617页（2011年）·Zbl 1226.05102号 [97] 格罗，M。；Kreutzer，S。；Siebertz，S.，决定无处稠密图的一阶性质，（Shmoys，D.B.，STOC（2014），ACM），89-98·Zbl 1315.05118号 [99] Valiant，L.G.，枚举和可靠性问题的复杂性，SIAM J.Comput。，8, 410-421 (1979) ·Zbl 0419.68082号 [100] 埃尔伯菲尔德，M。；雅各比，A。；Tantau，T.，Bodlaender和Courcelle定理的Logspace版本，（Trevisan，L.，第51届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，FOCS（2010），IEEE计算机学会），143-152 [101] 埃尔伯菲尔德，M。；雅各比，A。；Tantau，T.，Bodlaender和Courcelle定理的对数空间版本，Electron。集体计算。复杂。（ECCC），17，62（2010） [102] Rabin，M.O.，《不可判定性证明的一种简单方法及其应用》，（Bar-Hillel，Y.，《逻辑、方法论和科学哲学》，第1卷（1964年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），58-68 [103] 康普顿，K.J。；Henson，C.W.，《逻辑理论计算复杂性下界的统一证明方法》，Ann.Pure Appl。逻辑，48，1，1-79（1990）·Zbl 0705.03017号 [104] Frick，M.，《模型检查的简单实例》（2001），弗莱堡大学（博士论文）·Zbl 0977.68058号 [105] Weyer，M.，Modifizierte parametrische Komplexitätstheorie（2008），（德语）·Zbl 1154.03021号 [106] 亚伯拉罕森，K.A。；Fellows，M.R.，《有限自动机、有界树宽和良好拟序》（图结构理论Proc.of Graph Structure Theory，Contemporary Mathematics，Vol.147（1991），美国数学学会），539-564·Zbl 0791.05094号 [107] Feferman，S。；Vaught，R.，代数系统的一阶性质，Fund。数学，47，57-103（1959）·兹伯利0088.24803 [108] 古里维奇，尤里，短链的适度理论。一、 J.符号逻辑，44，4，481-490（1979）·Zbl 0464.03013号 [109] Makowsky，J.A.，《费费曼-沃特定理的算法应用》，Ann.Pure Appl。逻辑，126，1-3，159-213（2004）·邮编1099.03009 [110] Foustoucos，E。；Kalantzi，L.，有限色树上的一元二阶逻辑求值问题：数据库理论方法，Fundam。通知。，193-231年3月92日（2009年）·Zbl 1185.68294号 [111] Foustoucos，E。；Kalantzi，L.，有界树宽结构上一元二阶逻辑评估问题的自动机理论和基于数据日志的解决方案（2011），Techreport。可在http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4327 [112] Kneis，J。；Langer，A。；Rossmanith，P.，Courcelle的理论——游戏理论方法，离散优化。，8, 4, 568-594 (2011) ·Zbl 1235.68103号 [113] Hintikka，J.，《逻辑、语言-游戏和信息：逻辑哲学中的康德主题》（1973），克拉伦登出版社·Zbl 0253.02005号 [114] Grädel，E.，《有限模型理论和描述复杂性》，（有限模型理论及其应用（2007），Springer），125-230 [115] Grädel，E.，《逻辑与游戏之间的来来回回》·Zbl 1244.03108号 [116] Stockmeyer，L.J.，《自动机理论和逻辑中决策问题的复杂性》（1974），麻省理工学院，网址：http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/15540 [117] Reinhardt，K.，将逻辑转换为有限自动机的复杂性，（自动机、逻辑和无限游戏（2002），施普林格），231-238·Zbl 1021.03031号 [118] 库塞尔，B。；Makowsky，J.A。；Rotics，U.，有界团宽图上的线性时间可解优化问题，理论计算。系统。，33, 125-150 (2000) ·Zbl 1009.68102号 [119] 刘春梅，《高效生物信息学算法的树分解模型》（2006），佐治亚大学：佐治亚州雅典大学，美国乔治亚州，（博士论文） [120] Kepser，S.，用线性时间中的一元二阶逻辑查询语言树库，J.Log。语言信息，13，4，457-470（2004）·Zbl 1067.68154号 [121] 比里，C。；埃亚尔，A。；卡缅科维奇，S。；Milo，T.，使用BP-QL查询业务流程，Inf.Syst。，33, 6, 477-507 (2008) [122] Moonen，L.S。；Spieksma，F.C.R.，有界团宽加载问题的精确算法，INFORMS J.Compute。，18, 4, 455-465 (2006) ·Zbl 1241.90088号 [123] McDiarmid，C。；Reed，B.A.，有界树宽图上的信道分配，离散数学。，273，1-3183-192（2003年）·Zbl 1029.05150号 [124] van den Nest，M。；三宅，A。；杜尔，W。；Briegel，H.J.，基于测量的量子计算的通用资源，物理学。修订稿。，97, 15, 150504 (2006) [126] Miltersen，P.B。；Radhakrishnan，J。；Wegener，I.，关于将CNF转换为DNF，理论。计算。科学。，347, 1-2, 325-335 (2005) ·Zbl 1080.94018号 [127] Sloper，Christian，参数化复杂性和测试集方法（2001），卑尔根大学：挪威卑尔根学院，（硕士论文） [128] 库勒，S。；米切尔，S.G。；Vazirani，V.V.，用于两条不相交路径问题和查找Kuratowski同胚的处理器高效并行算法，SIAM J.Compute。，21, 3, 486-506 (1992) ·Zbl 0761.68074号 [129] Durand，I.，《Autowrite:检查术语重写系统属性的工具》（Sophie，Tison，《第13届重写技术与应用国际会议论文集》（RTA））。《第十三届改写技术与应用国际会议论文集》，《计算机科学讲稿》，第2378卷（2002年），施普林格出版社，371-375·Zbl 1045.68579号 [130] Durand，I.，《术语重写系统和树自动机的工具》，Electron。注释Theor。计算。科学。，124, 2, 29-49 (2005) ·Zbl 1272.68178号 [131] Gottlob，G。；皮克勒，R。；Wei，F.，有界树宽度是知识表示和推理可处理性的关键，（AAAI 2006年（2006），AAAI出版社），250-256 [134] 库塞尔，B。；Durand，I.A.，Fly-automata，其特性和应用，（自动化的实现和应用-第16届国际会议，CIAA 2011。自动化的实现和应用——第16届国际会议，CIAA 2011，计算机科学讲稿，第6807卷（2011），Springer），264-272·兹比尔1297.68117 [135] White，W.M.，《有界树宽图中的判定哈密顿性》，（Downey，R.G.；Fellows，M.R.；Niedermeier，R.；Rossmanith，P.，《参数化复杂性-达格斯图尔-塞米纳-报告316》（2001），在线阅读http://www.dagstuhl.de/Reports/01/01311.pdf [136] 库塞尔，B。；Durand，I.，超越一元二阶逻辑的飞行自动机计算，CoRR（2013），abs/1305.7120·Zbl 1335.68116号 [137] 库塞尔，B。；Durand，I.，《无限飞行自动机的模型检验》，（Muntean，T.；Poulakis，D.；Rolland，R.，CAI，计算机科学讲义，第8080卷（2013），Springer），211-222·Zbl 1398.68336号 [138] Pichler，R.，利用数据日志开发有界树宽（一项调查），（数据日志重新加载-第一次国际研讨会。数据日志重新加载-第一次国际研讨会，计算机科学讲义，第6702卷（2011年），施普林格），88-105 [139] Abiteboul，S。；船体，R。；Vianu，V.，《数据库基础》（1995年），Addison Wesley·Zbl 0848.68031号 [140] Ceri，S。；Gottlob，G。；Tanca，L.，《逻辑编程与数据库》（1990），施普林格出版社 [141] Ullman，J.D.，《数据库和知识库系统原理》，第一卷（1988），计算机科学出版社 [142] 塞拉利昂，北卡罗来纳州。；Pfeifer，G。；Faber，W。；艾特，T。；Gottlob，G。；佩里，S。；Scarcello，F.，《用于知识表示和推理的DLV系统》，ACM Trans。计算。日志。，7, 3, 499-562 (2006) ·Zbl 1367.68308号 [143] Gottlob，G。；Koch，C.，Monadic数据日志和网络信息提取语言的表达能力，J.ACM，51，1，74-113（2004）·Zbl 1316.68045号 [146] Jakl，M。；皮克勒，R。；Rümmele，S。；Woltran，S.，《有界树宽的快速计数》，（第十五届国际编程、人工智能和推理逻辑会议论文集。第十五届编程、人工智慧和推理逻辑国际会议论文集，计算机科学讲义，第5330卷（2008），斯普林格）， 436-450 ·Zbl 1182.68278号 [147] Langer，A。；雷德尔，F。；Rossmanith，P。；Sikdar，S.，《MSO求解器的评估》（Bader，D.A.；Mutzel，P.，《ALENEX’12会议录》（2012），工业和应用数学学会），55-63·Zbl 1430.68415号 [148] Berlekamp，E.R。；康威，J.H。；盖伊，R.K.，《数学游戏的胜利之道》（1982），A.K.彼得斯·Zbl 0485.00025号 [151] 林恩，P。；乌姆，S。；Seese，D。；Gottlob，G.，《树宽以外的宽度参数及其应用》，计算。J.，51，3326-362（2008） [152] 库塞尔，B。；Engelfriet，J。；Rozenberg，G.，《处理重写超图文法》，J.Compute。系统科学。，46, 2, 218-270 (1993) ·Zbl 0825.68446号 [153] 库塞尔，B。；Olariu，S.，图的团宽度的上界，离散应用。数学。，101, 1-3, 77-114 (2000) ·兹比尔0958.05105 [154] 哥伦比奇，M.C。；《关于一些完美图类的clique-width》，国际出版社。J.发现计算。科学。，11423-443（2000年）·Zbl 1320.05090号 [155] 科内尔·D·G。；Rotics，U.，《关于树丛宽度和树丛宽度之间的关系》，SIAM J.Compute。，34, 4, 825-847 (2005) ·Zbl 1069.05067号 [156] Oum，S.，快速近似等级宽度和clique-width，ACM Trans。算法，5，1（2008）·Zbl 1126.05304号 [157] 研究员，M.R。；F.A.罗萨蒙德。；Rotics，美国。；Szeider，S.，Clique-width is NP-complete，SIAM J.离散数学。，23, 2, 909-939 (2009) ·Zbl 1207.68159号 [158] 科内尔·D·G。；Perl，Y。；Stewart，L.K.，齿状图的线性识别算法，SIAM J.Compute。，14, 4, 926-934 (1985) ·Zbl 0575.68065号 [159] 科内尔·D·G。；哈比卜，M。；兰利格尔，J.-M。；Reed，学士。；Rotics，U.，clique-width（leq 3）图的多项式时间识别，离散应用。数学。，160, 6, 834-865 (2012) ·Zbl 1237.05147号 [160] Ö.约翰逊\（log n）-近似（NLC_k）-分解（o（n^{2k+1}））时间，（WG.WG，计算机科学讲稿，第2204卷（2001），施普林格），229-240·Zbl 1042.68637号 [161] 乌姆，S。；Seymour，P.D.，《近似集团宽度和分支宽度》，J.Combin。B、 96、4、514-528（2006）·Zbl 1114.05022号 [162] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，图未成年人X。阻碍树木分解，J.Combin.Theory，Ser。B、 52、153-190（1991）·Zbl 0764.05069号 [163] Ganian，R。；Hliněn，P.，《关于处理有界秩宽图的解析树和Myhill-Nerode-type工具》，《离散应用程序》。数学。，158, 7, 851-867 (2010) ·Zbl 1231.05096号 [164] 库塞尔，B。；Kanté，M.M.，表征秩宽度的图形运算，离散应用。数学。，157, 4, 627-640 (2009) ·Zbl 1173.05349号 [165] Langer，A。；Rossmanith，P。；Sikdar，S.，《有界秩宽图的线性时间算法：使用博弈论的新观点（扩展抽象）》，（TAMC’11。TAMC’11，LNCS，第6648卷（2011），施普林格），505-516·Zbl 1331.68111号 [166] 林恩，P。；Oum，S.，《寻找分支分解和等级分解》，SIAM J.Compute。，38, 1012-1032 (2008) ·Zbl 1163.05331号 [167] 乌姆，S。；Seymour，P.D.，《测试分支宽度》，J.Combina.理论服务。B、 97、3、385-393（2007）·Zbl 1138.05070号 [168] Beyß，M.，等级宽度的快速算法，（Kucera，A.；Henzinger，T.A.；Nesetril，J.；Vojnar，T。；Antos，D.，第八届计算机科学数学与工程方法博士研讨会论文集，MEMICS。第八届计算机科学数学与工程方法博士研讨会论文集，MEMICS，计算机科学讲稿，第7721卷（2013），斯普林格出版社） [169] Bui-Xuan，B。；Telle，J.A。；Vatshelle，M.，图的布尔宽度，Theoret。计算。科学。，412、391187-5204（2011年）·Zbl 1225.68133号 [170] Hvidevold，E.M。；沙明，S。；Telle，J.A。；Vatshelle，M.，《寻找稠密图上动态规划的良好分解》，（Marx，D.；Rossmanith，P.，《第六届参数化和精确计算国际研讨会论文集》，IWPEC。《第六期参数化和准确计算国际研讨会文献集》，第7112卷（2011年），施普林格），219-231·Zbl 1352.68110号 [172] Bodlaender，H.L。；Engelfriet，J.，Domino树宽，J.算法，24，1，94-123（1997）·兹伯利0882.68106 [173] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形》。I.排除森林，J.Combin理论系列。B、 35、39-61（1983）·Zbl 0521.05062号 [174] Courcelle，B.，关于带边集量化的一元二阶公式的模型检验，离散应用。数学。，160, 6, 866-887 (2012) ·Zbl 1236.05143号 [175] Courcelle，B.，《特殊树宽度和一元二阶图性质的验证》，（《软件技术和理论计算机科学基础第30届会议论文集》，FSTTCS。《软件技术与理论计算机科学第30届大会论文集》FSTTCS，莱布尼茨国际信息学论文集，LIPIcs，第8卷（2010），Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik修道院：德国达格斯图尔-Leibiniz-Zentitrum für-Informatik达格斯图修道院），13-29·Zbl 1245.68133号 [176] Lampis，M.，树宽限制的算法元理论，算法，64，1，19-37（2012）·Zbl 1252.68154号 [177] Ganian，R.，Twin-cover:beyond vertex cover in parameterized algorithmics，（Marx，D.；Rossmanith，P.，《第六届参数化和精确计算国际研讨会论文集》，IWPEC，第六届国际参数化和准确计算研讨会论文集，IWPEC:《计算机科学讲义》，第7112卷（2011），施普林格），259-271·Zbl 1352.68105号 [178] 加亚尔斯克，J。；Hlinen，P.，决定图MSO属性：这一切都已经被告知了吗？，CoRR（2012），abs/1204.5194 [179] Nešetřil，J。；Ossona de Mendez，P.，Tree-depth，子图着色和同态界，欧洲组合杂志，27，6，1024-1041（2006）·Zbl 1089.05025号 [180] 加尼安，R。；赫莱宁（Hlinen），P。；内塞特里尔，J。；Obdrzálek，J。；Ossona de Mendez，P。；Ramadurai，R.，《当树木低矮时：灌木和快速MSO1》，（Rovan，B.；Sassone，V.；Widmayer，P.，《第37届计算机科学数学基础会议论文集》，MFCS。《第37次计算机科学数学基础会议论文集，MFCS，计算机科学讲义》，第7464卷（2012），Springer）， 419-430 ·兹比尔1365.68323 [181] Kreutzer，S.，《关于一元二阶逻辑的参数化难处理性》，（第23届计算机科学逻辑国际研讨会论文集，CSL。第23届国际计算机科学逻辑研讨会论文集（CSL），计算机科学讲义，第5771卷（2009），斯普林格），348-363·Zbl 1257.68070号 [182] Kreutzer，S.，关于一元二阶逻辑的参数化难处理性，逻辑方法计算。科学。，8, 1 (2012) ·Zbl 1238.68067号 [183] Kreutzer，S。；Tazari，S.，《关于荆棘、网格状子项和一元二阶逻辑的参数难处理性》（Charikar，M.，《第21届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集》，SODA（2010），SIAM），354-364·Zbl 1288.05282号 [185] Impagliazzo，R.（右）。；帕图里，R。；Zane，F.，哪些问题具有强指数复杂性？，J.计算。系统科学。，第63页，第4512-530页（2001年）·Zbl 1006.68052号 [186] 加尼安，R。；林恩，P。；Langer，A。；Obdrzálek，J。；Rossmanith，P。；Sikdar，S.，MSO1模型检验复杂性下限，（Dürr，C.；Wilke，T.，第29届计算机科学理论方面研讨会论文集，STACS。第29届计算科学理论方面会议论文集，TACS，莱布尼茨国际信息学论文集，LIPIcs，第14卷（2012），Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik修道院：德国达格斯图尔-Leibiniz-Zentitrum für-Informatik达格斯图修道院），326-337·Zbl 1245.68107号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。