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通过运算矩阵求解二维对流扩散方程。 (英语) Zbl 1302.65235号

小结:本文描述了一种光谱准确、无条件稳定、高效的方法,该方法使用运算矩阵来数值求解矩形区域上的二维平流扩散方程。{}本文的新颖之处在于首次将演化偏微分方程与Sylvester型方程联系起来,避免了Kronecker张量积。此外,为了达到更大的计算量,只需要计算两个矩阵指数,为此我们比较了基于Padé逼近、矩阵分解和Krylov空间的不同技术,以及一种避免计算矩阵指数的新技术。我们还说明了如何利用多精度算术。{}最后,考虑了非线性问题、高维问题以及无界域的可能推广。

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65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
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全文: 内政部