上帝，加布里埃尔·J·。;凯瑟琳·鲍威尔（Catherine E.Powell）。;托尼·沙德洛 计算随机偏微分方程简介。 （英语） Zbl 1327.60011号 剑桥应用数学课本剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-72852-2/pbk；978-0-52 1-89990-1/hbk；97 8-1-139-01732-9/电子书）。xi，第503页。(2014). 本书通过投入大量空间来陈述和讨论构成本学科基础的几个数学分支的相关概念、定义和定理，向读者介绍随机偏微分方程的数值解。第1章介绍了实数分析、泛函分析和傅里叶分析的思想。在第二章中，讨论了确定性两点边值问题和椭圆偏微分方程的谱伽辽金和有限元解。第3章研究了一阶常微分方程确定性系统的数值方法，特别是欧拉和反向欧拉方法，以及确定性偏微分方程的数值方法（特别是Galerkin方法）。第四章列举了概率论的一些基本思想，包括随机变量序列的收敛性、随机数的生成和蒙特卡罗模拟。第五章介绍了随机过程，特别注意高斯过程及其Karhunen-Loeve展开。第6章专门讨论平稳高斯过程及其采样。第7章讨论了平稳和各向同性的随机场及其近似。第八章介绍了随机常微分方程，重点介绍了它的类型及其数值解。在涵盖了构成前提背景的多个领域的关键思想之后，随机偏微分方程的数值解在最后两章中进行了讨论。第九章是关于随机数据的椭圆偏微分方程。描述了Galerkin有限元近似及其在蒙特卡罗模拟中的应用。下面讨论数值结果和误差分析。简要介绍了随机搭配。第10章讨论半线性随机偏微分方程，并引入（Q）-Wiener过程。讨论了半线性演化方程，并用有限差分法、伽辽金近似、半隐式Euler和Milstein数值方法进行了近似。这本书包含许多有用的例子，实现一些数值方案的代码，以及一长串的参考文献。每一章以大约24个练习结束，这些练习可以让读者更深入地理解章节内容。这本书是对文献的一个有价值的补充，既是对主题的介绍，也是一个有用的参考。审核人：梅尔文·D·拉克斯（长滩） 引用于257文件 MSC公司： 60至01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60-04 概率论相关问题的软件、源代码等 60华氏度 随机分析 60亿10 平稳随机过程 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：具有随机数据的椭圆偏微分方程;Galerkin有限元近似;蒙特卡罗模拟;随机搭配;半线性随机偏微分方程;它是半线性演化方程;半隐式Euler方法 软件：国际财务报告准则;MersenneTwister公司;皮菲斯;TOMS659号机组;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.J.Lord}等人，计算随机偏微分方程简介。剑桥：剑桥大学出版社（2014；Zbl 1327.60011） 全文： 内政部