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Gerd Wachsmuth

牛顿最小阻力问题的数值解法。 （英语） Zbl 1301.65054号

数学。程序。 147，编号1-2（A），331-350（2014）.
小结：在本文中，我们考虑牛顿寻找最小阻力凸体的问题。这个问题可以等价地写成\（mathbb R^2）中凹函数上的变分问题。我们提出了两种不同的数值求解方法。首先，我们通过将凹解函数作为有限个仿射函数上的下确界来离散这个问题。标准优化软件可以有效地解决离散化问题。其次，我们推测最优体具有一定的结构。我们利用这种结构，在（mathbb R^1）中得到了一个变分问题。通过推导欧拉-拉格朗日方程，可以得到一个含有两个未知数的程序，该程序可以快速求解。

引用于11文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
52B55号 与凸性相关的计算方面

关键词：

数值示例；牛顿问题；最小阻力凸体；变分问题；凹形溶液；欧拉-拉格朗日方程

软件：

二维三角剖分；CGAL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Wachsmuth}，数学。程序。147，编号1--2（A），331--350（2014；Zbl 1301.65054）
全文： 内政部

参考文献：

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