雷蒙德·格林维尔（Raymond N.Greenwell）。;塔德乌兹·克劳泽 部分有序集合和分层。 （英语） Zbl 1296.91242号 数学。社会科学。 66，第3期，307-315（2013）. 摘要：我们使用部分有序集来描述社会系统的分层，使用等级来定义阶层。我们提出了一种计算哈斯图对应矩阵的简单方法，并证明了其正确性。该方法用于分析至少获得一枚奥运会奖牌的国家的等级。给出了支配的四种不同定义，导致了四种不同的层次结构和哈斯图。我们还证明，这些定义中的任何一个都保留了基于给金牌、银牌和铜牌赋予不同权重的任何顺序。我们研究相邻地层之间的优势，并注意到系统如何随时间变化。我们为波兰提供了一个案例分析，以说明可以为任何国家计算的数据集。 MSC公司： 91D99型 数学社会学（包括人类学） 软件：SageMath公司;年教育 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.N.Greenwell}和\textit{T.Krauze}，数学。社会科学。66，第3号，307--315（2013；Zbl 1296.91242） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baixeries，J。；Szathmary，L。；瓦尔切夫，P。；Godin，R.，《构建概念格Hasse图的更快算法》（Ferré，S.；Rudolph，S.，ICFCA’09《第七届形式概念分析国际会议论文集》（2009），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），162-177·Zbl 1248.68473号 [2] Balcázar，J.L。；《计算任意格的Hasse图的边界算法》，（Valtchev，P.；Jäschke，R.，ICFCA’11）。ICFCA’11，LNAI，第6628卷（2011年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格），49-64·Zbl 1327.06006号 [3] Canfield，E.R.，乘积保持的Sperner性质，线性和多线性代数，9151-157（1980）·Zbl 0449.15020号 [4] Dilworth，R.P.，偏序集的分解定理，数学年鉴，51，161-166（1950）·Zbl 0038.02003号 [7] Giddens，A.，《社会理论的核心问题：社会分析中的行动、结构和矛盾》（1979），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社洛杉矶 [8] Gowers，T.，《二元性》（Gowers and T.；Barrow-Green，J.；Leader，I.，《普林斯顿数学指南》（2010），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版公司普林斯顿），187-190年 [9] Greene，C。；Kleitman，D.J.，《Sperner k族的结构》，《组合理论杂志》，第20期，第41-68页（1976年）·Zbl 0363.05006号 [10] 格里格斯，J.R。；Kleitman，D.J.，三部分Sperner定理，离散数学，17228-289（1977）·Zbl 0354.05005号 [15] 默顿，R.K.，《科学中的马太效应》，《科学》，159，56-63（1968） [18] 彭马拉州，S。；Skiena，S.，《计算离散数学：组合数学和图论与数学》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔1067.05001 [19] Proctor，R.A.，偏序集上sl（2，C）的表示和Sperner性质，SIAM代数离散方法杂志，3275-280（1982）·Zbl 0496.06004号 [21] Szpilrajn，E.，《数学基础》第16卷第386-389页（1930年）·JFM 56.0843.02型 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。