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Danielson，Kent T。

非线性固体动力学显式方法的十五节点四面体单元。 （英语） Zbl 1296.74109号

计算。方法应用。机械。工程师。 272, 160-180 (2014).
小结：尽管网格划分容易，并且有利于建模弯曲、曲线形状等，但典型的显式实体动力学程序中不包含二阶四面体单元。这主要是由于缺乏令人满意的一致节点载荷分布和质量集总技术。例如，行总和集总为流行的十节点“偶发性”四面体产生负顶点节点质量，该四面体的顶点节点荷载也为零，这是由单元面上的恒定压力引起的。这使得四节点四面体的分段合成在显式代码中表示十节点四面体。本文提出并评估了可压缩和几乎不可压缩材料的真正二阶十五节点公式。除了通过均匀牵引产生所有正节点荷载外，十五节点单元的行总和质量集总也会产生所有正的节点质量。使用各种弹性和弹塑性材料模型，在标准基准问题和实际应用中评估性能，涉及非常大的应变/变形、严重变形和接触冲击。还与几个一阶单元和二阶六面体公式进行了比较。所提供的元素在所有示例中都表现得令人满意。最近发现，对于二阶六面体单元，包含面和质心节点对于行总和集总的鲁棒性能至关重要，而高阶求积规则对于显式方法至关重要。这些二阶元件在实际应用中是可行的，尤其是使用当今的并行计算机。虽然与一阶和砖型相比，可靠的性能通常是以巨大的计算开销获得的，但这些元素在弯曲计算上更具竞争力，并且具有适合自动四面体网格划分软件的理想特性。

引用于8文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74A05型 变形运动学
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

非线性固体动力学;二阶有限元;四面体;显式时间积分;质量矩阵对角化;质量集总

软件：

DYNA3D公司;ABAQUS公司;PRONTO3D公司;LS-DYNA公司;FEAPpv公司;IMPETUS Afea公司
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\textit{K.T.Danielson}，计算。方法应用。机械。工程272160-180（2014；Zbl 1296.74109）
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