格哈德·雷内特；汉娜·塞茨 关于最小线性排列问题的二元距离模型。 （英语） Zbl 1304.90176号 顶部 第1384-396号（2014）第22页. 摘要：最小线性排列问题包括找到图中节点在直线上的嵌入，从而使得到的边长度之和最小化。该问题是经典的NP-hard优化问题之一，对精确算法和近似算法进行了广泛的研究。本文介绍了一种基于二进制变量（d_{ijk}）的新模型，如果节点（i）和（j）在排序中具有距离（k），则二进制变量等于1。基于计算实验，我们认为我们的模型值得进一步的理论和实践研究，这是有待检验的潜力。 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 整数编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：线性排列问题；图形布局；整数规划 软件：Harwell Boeing稀疏矩阵集合；CPLEX公司；阿巴克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Reinellt｝和\textit｛H.Seitz｝，前22名，第1384-396名（2014年；Zbl 1304.90176） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adolphson D（1977）具有优先约束的单机作业排序。SIAM J计算6（1）：40–54·Zbl 0348.68033号 ·数字对象标识代码：10.1137/0206002 [2] Amaral A，Letchford AN（2012）单行设施布局问题的多面体方法。数学程序，出现 [3] Caprara A，Letchford A，Salazar-Gonzáles J（2011a）最小线性排列的合理下限。信息J计算23:26–40·Zbl 1243.90185号 ·doi:10.1287/ijoc.1100.0390 [4] Caprara A、Oswald M、Reinelt G、Schwarz R、Traversi E（2011年b）使用中间变量的最佳线性安排。数学程序计算。doi:10.1007/s12532-011-0027-7·Zbl 1257.90081号 [5] Chen P（1976）实体关系模型——走向数据的统一视图。ACM跨数据库系统1:9–36·数字对象标识代码：10.1145/320434.320440 [6] Díaz J、Petit J、Spirakis P（1998）《MinLA问题的启发式：实证和理论分析》（扩展摘要）。工作文件 [7] Díaz J、Petit J、Serna M（2002）《图形布局问题的调查》。ACM计算概况34（3）：313–356·数字对象标识代码：10.1145/568522.568523 [8] Duff I、Grimes R、Lewis J（1992）《Harwell–波音稀疏矩阵集合用户指南》。技术报告TR/PA/92/86，CERFACS，法国图卢兹 [9] Even G，Naor J，Rao S，Schieber B（2000），通过扩展度量的分治近似算法。美国临床医学杂志47（4）：585–616·Zbl 1303.68156号 ·电话：10.1145/347476.347478 [10] Even S，Shiloach Y（1978）NP-几个排列问题的完备性。技术报告，TR-43，The Technicon，海法 [11] Fernau H（2005）参数化算法：图形理论方法。杜宾根大学的习惯化论文·Zbl 1117.68456号 [12] Fernau H（2008）线性排列问题的参数化算法。离散应用数学156（17）：3166–3177·Zbl 1178.68376号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.05.008 [13] Gane C，Sarson T（1977）《结构化系统分析：工具和技术》，第1版。麦道系统集成公司 [14] Gutin G，Rafiey A，Szeider S，Yeo A（2007）线性排列问题参数化超过保证值。理论计算系统41（3）：521–538·Zbl 1148.68039号 ·doi:10.1007/s00224-007-1330-6 [15] Hanan M，Kurtzberg J（1972）布局和二次分配问题综述。SIAM版本14（2）：324–342·Zbl 0241.90048号 ·doi:10.1137/1014035 [16] Harper L（1964）顶点的最佳数字分配。SIAM应用数学杂志12（1）：131–135·Zbl 0222.94004号 ·doi:10.1137/0112012 [17] Hassin R，Rubinstein S（2000）最大线性排列的近似算法。In：算法理论–SWAT 2000。计算机科学课堂讲稿，第1851卷。柏林施普林格，第633–643页 [18] Horton S（1997）最优线性排列问题：算法和近似。美国乔治亚理工学院博士论文 [19] Ilog（2002）Cplex 8.1·Zbl 1054.68604号 [20] Karp R（1993）绘制基因组：分子生物学中出现的一些组合问题。摘自：第二十五届ACM计算理论研讨会论文集，第278-285页·Zbl 1310.92022号 [21] Koren Y，Harel D（2002）线性排列问题的多尺度算法。附：第28届计算机科学图形理论概念国际研讨会的修订论文。计算机科学课堂讲稿，第2573卷，第296–309页·兹比尔1022.68601 [22] Liu W，Vannelli A（1995）线性排列问题的下界生成。离散应用数学59（2）：137–151·Zbl 0827.90136号 ·doi:10.1016/0166-218X（93）E0168-X [23] Mitchison G，Durbin R（1986）N{\（times\）}N阵列的最优数。SIAM J代数离散方法7（4）：571–582·Zbl 0617.05059号 ·doi:10.1137/0607063 [24] Petit J（2001）布局问题。加泰罗尼亚政治大学博士论文·Zbl 0974.68148号 [25] Petit J（2003）最小线性排列问题的实验。ACM J实验算法8·Zbl 1069.90117号 [26] Ravi R，Agrawal A，Klein P（1991）近似排序问题：单处理器调度和区间图连接。Lect Notes计算机科学150:751–762·Zbl 0772.68043号 ·doi:10.1007/3-540-54233-7_180 [27] Safro I，Ron D，Brandt A（2006）通过多级加权边收缩图最小线性排列。J算法60（1）：24–41·Zbl 1096.68687号 ·doi:10.1016/j.jalgor.2004年10月04日 [28] Schwarz R（2010）线性排列问题的带中间变量的分支与切割算法。海德堡大学硕士论文 [29] Seitz H（2010）对最小线性排列问题的贡献。海德堡大学博士论文·Zbl 1211.90008号 [30] Serna M，Thilikos D（2005）图形布局问题的参数化复杂性。Bull Eur Assoc Theor Comput Sci欧洲计算机科学协会86:41–65·Zbl 1169.68446号 [31] Thienel S（1995）《ABACUS：分支-分支系统》。科隆大学博士论文·Zbl 0911.90282号 [32] Vannelli A，Rowan G（1986）基于特征向量的多段VLSI布局方法。摘自：《中西部电路与系统研讨会论文集》，第29卷，第435-439页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。