×
威廉·库克;托尔斯滕·科赫;丹尼尔·斯特菲（Daniel E.Steffy）。;凯蒂·沃尔特

精确有理混合整数规划的混合分枝定界方法。 （英语） Zbl 1305.90310号

数学。程序。计算。 5，第3号，305-344（2013）.
摘要：我们提出了一种用于混合整数线性规划的精确有理解算器，该解算器避免了现有软件使用的浮点计算中固有的数值不准确性。这使得求解器可以用于建立理论结果和应用程序中，因为法律和财务后果，正确的解决方案至关重要。我们的求解器是基于LP的分支绑定的混合符号/数字实现，使用数字安全的方法进行搜索树中的所有绑定计算。通过根据实例的结构动态选择几种安全对偶边界方法中最快的方法来计算可证明的精确解，我们的精确解算器仅比不精确的浮点分支和边界解算器慢一些。该软件使用精确的LP解算器并入SCIP优化框架Qsopt公司_前任和GMP算法库。给出了一组来自Miplib和Mittelmann库的测试实例以及一组新的数值困难实例的计算结果。

引用于2评论
引用于17文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90立方厘米 整数编程

关键词：

混合整数规划;分叉装订;精确计算

软件：

Netlib（网络图书馆）;QSopt_ex（首选项）;近地天体;优化软件基准;米普利布;MIPLIB2003公司;CPLEX公司;SCIP公司;协和式飞机;Zimpl公司;SoPlex公司;QShopt-精确;gmp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Cook}等人，《数学》。程序。计算。5，第3号，305-344（2013；Zbl 1305.90310）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Achterberg，T.：ALU实例。http://miplib.zib.de/miplib2003/contrib/ALU
[2] Achterberg，T.：约束整数编程。柏林理工大学博士论文（2007年）·Zbl 1169.90414号
[3] Achterberg，T.:SCIP：求解约束整数程序。数学。程序。计算。1(1), 1–41 (2009) ·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1
[4] Achterberg，T.、Koch，T.和Martin，A.：混合整数编程库：MIPLIB（2003）。http://miplib.zib.de
[5] Althaus，E.，Dumitriu，D.：线性程序的快速准确边界。收录：Vahrenhold，J.（编辑）SEA 2009。LNCS，第5526卷，第40-50页。柏林施普林格出版社（2009）
[6] Applegate，D.L.，Bixby，R.E.，Chvátal，V.，Cook，W.J.：旅行推销员问题：计算研究。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2006）·Zbl 1130.90036号
[7] Applegate，D.L.，Cook，W.J.，Dash，S.，Espinoza，D.G.：$$\（\backslash\）text{QSopt}\（\反斜杠\）_\（\backslash_）text{ex}.$$QSopt_除外。http://www.dii.uchile.cl/daespino/ESolver_doc/main.html
[8] Applegate，D.L.，Cook，W.J.，Dash，S.，Espinoza，D.G.：线性规划问题的精确解决方案。操作。Res.Lett公司。35(6), 693–699 (2007) ·Zbl 1177.90282号 ·doi:10.1016/j.orl.2006.12.010
[9] AT&amp；T贝尔实验室、田纳西大学诺克斯维尔分校和橡树岭国家实验室。Netlib存储库。http://www.netlib.org/netlib/lp
[10] Bixby，R.E.，Ceria，S.，McZeal，C.M.，Savelsbergh，M.W.：更新的混合整数编程库：MIPLIB 3.0。Optima 58，12-15（1998）
[11] Bley，A.，Koch，T.：G-WiN的优化。DFN-Mitteilungen国防部长54、13–15（2000）
[12] Chai，J.，Toh，K.：使用Peña方法计算线性规划问题的条件数。最佳方案。方法软件。21(3), 419–443 (2006) ·Zbl 1136.90540号 ·doi:10.1080/10556780500098599
[13] Cheung，D.，Cucker，F.：线性规划的一个新条件数。数学。程序。91, 163–174 (2001) ·Zbl 1072.90564号
[14] Cheung，D.，Cucker，F.：有限精度求解线性规划：I.条件数和随机规划。数学。程序。99, 175–196 (2004) ·Zbl 1082.90060 ·doi:10.1007/s10107-003-0393-7
[15] Cheung，D.，Cucker，F.：有限精度求解线性规划：II。算法。J.复杂。22(3), 305–335 (2006) ·Zbl 1105.90042号
[16] Cheung，D.，Cucker，F.，Peña，J.：线性规划的统一条件数。数学。操作。第28（4）号决议，609-624（2003）·Zbl 1082.90061
[17] Cook，W.J.，Dash，S.，Fukasawa，R.，Goycoolea，M.：数字安全的Gomory混合整数切割。信息J.计算。21(4), 641–649 (2009) ·Zbl 1243.90135号 ·doi:10.1287/ijoc.1090.0324
[18] Czyzyk，J.、Mesnier，M.P.、Moré，J.J.：网络启用优化系统（NEOS）服务器。IEEE J.计算。科学。工程5（3），68–75（1998）·数字对象标识代码：10.1109/99.714603
[19] de Vries，S.，Vohra，R.：组合拍卖：一项调查。信息J.计算。15(3), 284–309 (2003) ·Zbl 1238.91003号 ·doi:10.1287/ijoc.15.3.284.16077
[20] Dhiflaoui，M.、Funke，S.、Kwappik，C.、Mehlhorn，K.、Seel，M.，Schömer，E.、Schulte，R.、Weber，D.：大型液化石油气的认证和修复解决方案，液化石油气解决方案有多好？收录于：SODA 2003，第255–256页。ACM/SIAM，纽约（2003年）·Zbl 1176.90395号
[21] Dolan，E.D.，Moré，J.J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91（2），201–213（2001）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[22] Espinoza，D.G.：关于线性规划、整数规划和切割平面。乔治亚理工学院博士论文（2006）
[23] Gay，D.M.：线性规划测试问题的电子邮件分发。数学。程序。Soc.煤炭新闻。13, 10–12 (1985)
[24] GMP。GNU多精度算术库。http://gmplib.org
[25] 戈德伯格：关于浮点运算，每个计算机科学家都应该知道什么。ACM计算。Surv公司。（CSUR）23（1），5-48（1991）·doi:10.1145/103162.103163
[26] IBM、ILOG。CPLEX公司。http://www.ilog.com/products/cplex
[27] Koch，T.：最终NETLIB-LP结果。操作。Res.Lett公司。32(2), 138–142 (2004) ·Zbl 1137.90613号 ·doi:10.1016/S0167-6377（03）00094-4
[28] Koch，T.：快速数学规划。柏林理工大学博士论文（2004年）
[29] Koch，T.、Achterberg，T.，Andersen，E.、Bastert，O.、Berthold，T.和Bixby，R.E.、Danna，E.、Gamrath，G.、Gleixner，A.M.、Heinz，S.、Lodi，A.、Mittelmann，H.、Ralphs，T.。Salvagnin，D.、Steffy，D.E.、Wolter，K.：MIPLIB 2010。数学。程序。计算。3(2), 103–163 (2011) ·doi:10.1007/s12532-011-0025-9
[30] Kwappik，C.：精确线性规划。萨尔兰德大学，硕士论文（1998年）
[31] 利海大学。COR@L（升）混合整数编程集合。http://coral.ie.lehigh.edu/data-sets/mixed-integer-instances
[32] Linderath，J.T.，Ralphs，T.K.：混合整数线性规划的非商业软件。收录于：Karlof，J.（编辑）《整数规划：理论与实践》，第253–303页。CRC出版社，博卡拉顿（2005）·Zbl 1137.90622号
[33] Mittelmann，H.D.：优化软件基准（2010）。http://plato.asu.edu/bench.html
[34] NEOS服务器。http://neos-server.org/neos
[35] Neumaier，A.，Shcherbina，O.：线性规划和混合整数线性规划的安全边界。数学。程序。99（2），283–296（2004年）·Zbl 1098.90043号 ·doi:10.1007/s10107-003-0433-3
[36] Nunez，M.，Freund，R.M.：线性规划中心轨迹的条件度量和性质。数学。程序。83, 1–28 (1998) ·兹伯利0920.90097
[37] Ordónez，F.，Freund，R.M.：线性优化条件度量的计算经验和解释值。SIAM J.Optim公司。14(2), 307–333 (2003) ·Zbl 1046.90001号 ·doi:10.1137/S1052623402401804
[38] 伪布尔竞争（2010）。http://www.cril.univ-artois.fr/PB10/
[39] Renegar，J.：线性规划的一些摄动理论。数学。程序。65, 73–91 (1994) ·Zbl 0818.90073号 ·doi:10.1007/BF01581690
[40] Renegar，J.：将条件度量纳入线性规划的复杂性理论。SIAM J.Optim公司。5, 506–524 (1995) ·Zbl 0838.90139号 ·doi:10.1137/0805026
[41] Renegar，J.：线性规划、复杂性理论和初等函数分析。数学。程序。70, 279–351 (1995) ·Zbl 0855.90085号
[42] Steffy，D.E.：精确精确数学规划主题。乔治亚理工学院博士论文（2011）
[43] Steffy，D.E.，Wolter，K.：精确混合整数规划的有效线性规划边界。柏林祖斯研究所ZR 11–08技术报告。信息J.计算。（2011年，待发布）·Zbl 1339.90244号
[44] Vera，J.R.：关于有限精度算法下线性规划的复杂性。数学。程序。80, 91–123 (1998) ·Zbl 0894.90112号
[45] Wilken，K.，Liu，J.，Heffernan，M.：使用整数编程的最佳指令调度。收录于：ACM SIGPLAN 2000，第35卷，第121-133页。纽约ACM出版社（2000）
[46] 柏林祖色学院。SCIP。网址：http://scip.zib.de
[47] 柏林祖色学院。SoPlex公司。网址：http://soplex.zib.de
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。