杰拉德·科努约尔斯；弗朗索瓦·马戈特；贾科莫·纳尼西尼 关于Gomory发电机的安全问题。 （英文） Zbl 1305.90311号 数学。程序。计算。 5，第4期，345-395（2013）. 摘要：Gomory混合整数切割是混合整数线性程序的Branch-and-Cut解算器中的关键组件之一。生成这些切割的教科书公式并没有直接用于以有限精度工作的开源和商业软件：由于计算的数值精度有限，为了避免生成无效切割，需要执行额外的步骤。本文研究了其中一些步骤对Gomory混合整数切割发电机安全性的影响。由于无效切口的产生是一种相对罕见的事件，因此本研究的实验设计尤为重要。我们提出了一种实验装置，可以对发电机进行统计意义上的比较。我们还提出了一种参数优化算法，并使用它来找到一个Gomory混合整数切割生成器，该生成器与商业求解器中的基准切割生成器一样安全，即使它会生成更多切割。 引用于4文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：无效切割；统计显著性比较；参数优化算法 软件：质量选择（_E）；Cgl公司；CPLEX公司；CLP公司；R（右）；MIPLIB公司；中国银行；MIPLIB2003公司；SCIP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Cornuéjols}等人，《数学》。程序。计算。5，第4号，345--395（2013；Zbl 1305.90311） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg，T.:SCIP：求解约束整数程序。数学。程序。计算。1(1), 1–41 (2009) ·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1 [2] Achterberg，T.、Koch，T.、Martin，A.：MIPLIB 2003。操作。Res.Lett公司。34(4), 361–372 (2006) ·Zbl 1133.90300号 ·doi:10.1016/j.orl.2005.07.009 [3] Ailon，N.：部分排名、$$p$p$p评级和前$$m$$m名单的汇总。Algorithmica算法57，284–300（2010）·Zbl 1184.68627号 ·doi:10.1007/s00453-008-9211-1 [4] Applegate，D.L.，Cook，W.，Dash，S.，Espinoza，D.G.：线性规划问题的精确解决方案。操作。Res.Lett公司。35(6), 693–699 (2007) ·Zbl 1177.90282号 ·doi:10.1016/j.orl.2006.12.010 [5] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuéjols，G.，Natraj，N.：重新审视了Gomory削减。操作。Res.Lett公司。19(1), 1–9 (1996) ·Zbl 0865.90098号 ·doi:10.1016/0167-6377（96）00007-7 [6] Bixby，R.，Rothberg，E.：计算混合整数规划的进展——从临界点的另一边回顾。安·Oper。第149（1）号决议，37–41（2007）·Zbl 1213.90011号 ·doi:10.1007/s10479-006-0091-y [7] Bixby，R.E.，Ceria，S.，McZeal，C.M.，Savelsbergh，M.W.P.：更新的混合整数编程库：MIPLIB 3.0。Optima 58，12-15（1998） [8] COIN-OR Branch and Cut 2.7稳定r1676。https://projects.coin-or.org/Cbc/ [9] COIN-OR线性规划1.14稳定r1753。https://projects.coin-or.org/Clp网站/ [10] COIN-OR切割生成库0.57稳定r1033。https://projects.coin-or.org/Cgl网站/ [11] 康诺弗，W.J.：《实用非参数统计》，第三版。威利，纽约（1999） [12] Cook，W.，Dash，S.，Fukasawa，R.，Goycoolea，M.：数字安全的Gomory混合整数切割。信息J.计算。21(4), 641–649 (2009) ·Zbl 1243.90135号 ·doi:10.1287/ijoc.1090.0324 [13] Cook，W.，Koch，T.，Steffy，D.E.，Wolter，K.：一个精确的有理混合整数规划求解器。收录：Günlük，O.，Woeginger，G.J.（编辑）《2011年政府间气候变化专门委员会会议录》。《计算机科学讲义》，第6655卷，第104-116页。柏林施普林格出版社（2011）·Zbl 1339.90244号 [14] Espinoza，D.G.：关于线性规划、整数规划和切割平面。乔治亚理工学院工业与系统工程学院博士论文（2006年） [15] Gomory，R.E.：混合整数问题的算法。技术报告RM-2597，兰德公司（1960）·Zbl 0095.14502号 [16] Gutmann，H.-M.：用于全局优化的径向基函数方法。J.全球。最佳方案。19, 201–227 (2001). doi:10.1023/A:1011255519438·Zbl 0972.90055号 ·doi:10.1023/A:1011255519438 [17] Hemker，T.：工程中混合整数非线性黑盒问题的无导数代理优化。达姆施塔特科技大学硕士论文（2008） [18] Holmström，K.，Quttineh，N.H.，Edvall，m.m.：用于昂贵的黑盒混合整数约束全局优化的自适应径向基算法（ARBF）。最佳方案。工程9（4），311–339（2008）·Zbl 1400.90226号 ·doi:10.1007/s11081-008-9037-3 [19] Ibm，ILOG CPLEX 12.2用户手册。http://www-01.ibm.com/software/integration/optimization/cplex-optimizer/ [20] Kahan，W.：Pracniques：关于减少截断错误的进一步评论。Commun公司。ACM 8（1），40（1965）·doi:10.1145/363707.363723 [21] Koch，T.、Achterberg，T.，Andersen，E.、Bastert，O.、Berthold，T.和Bixby，R.E.、Danna，E.、Gamrath，G.、Gleixner，A.M.、Heinz，S.、Lodi，A.、Mittelmann，H.、Ralphs，T.。Salvagnin，D.、Steffy，D.E.、Wolter，K.：MIPLIB 2010。数学。程序。计算。3(2), 103–163 (2011) ·doi:10.1007/s12532-011-0025-9 [22] Litzkow，M.、Livny，M.和Mutka，M.：秃鹰——空闲工作站的猎手。摘自：《第八届分布式计算系统国际会议论文集》，第104–111页（1998年） [23] Margot，F.：测试混合整数线性规划的切割生成器。数学。程序。计算。1(1), 69–95 (2009) ·Zbl 1171.90478号 ·doi:10.1007/s12532-009-0003-7 [24] Neumaier，A.，Shscherbina，O.：线性和混合整数线性规划的安全边界。数学。程序。A 99283–296（2004年）·Zbl 1098.90043号 ·doi:10.1007/s10107-003-0433-3 [25] R开发核心团队：R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。ISBN:3-900051-07-0（2008） [26] Regis，R.，Shoemaker，C.：用于全局优化的径向基函数方法的改进策略。J.全球。最佳方案。37, 113–135 (2007). doi:10.1007/s10898-006-9040-1·Zbl 1149.90120号 ·doi:10.1007/s10898-006-9040-1 [27] Sheskin，D.J.：参数和非参数统计程序手册。查普曼&；霍尔/CRC，伦敦（2007年）·Zbl 1118.62001号 [28] van Zuylen，A.，Williamson，D.P.：秩聚合和其他排序和聚类问题的确定性算法。数学。操作。第34594–620号决议（2009年）·Zbl 1216.68343号 ·doi:10.1287/门1090.0385 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。