克里斯蒂娜·百龄坛;罗莎·奥雷拉纳 Schur-正方形。 （英语） Zbl 1301.05355号 电子。J.库姆。 21，第3期，研究论文P3.46，36页（2014）. 摘要：确定对称函数是否为Schur正是一个普遍存在的问题，而且通常是一个众所周知的难题。本文研究了一类对称函数的Schur正性。给定一个分区\（nu\），我们用\（nu^c）表示它在平方分区\（m^m）\中的补码。我们对形式为\（s_{mu^prime}s_{mu^c}-s_{nu^prime{s_{nuc}）的对称函数提出了Schur正性判据，其中\（nu）是包含在\（mu）中的权重分区\（|mu|-1），\（mu\）的补码与\（nu\）的补码在同一平方分区中。我们在许多情况下证明了这个猜想。 引用于2文件 MSC公司： 05年05月05日 对称函数和推广 2010年5月 表征理论的组合方面 20立方 有限对称群的表示 关键词：Schur阳性;Littlewood-Richardson系数;克罗内克产品 软件：SCHUR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ballantine}和\textit{R.Orellana}，电子。J.库姆。21，第3期，研究论文P3.46，36页（2014；Zbl 1301.05355） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] F.Bergeron，R.Biagioli和M.Rosas，Littlewood-Richardson系数之间的不等式，J.Comb。理论，A辑，第113卷，第4期，（2006），567-590·Zbl 1090.05070号 [2] F.Bergeron和P.McNamara，Schur函数乘积的一些正差异，arXiv:math/0412289[math.CO]，2004年12月。 [3] S.Fomin、W.Fulton、C.-K Li和Y.-T.Poon，特征值、奇异值和Littlewood-Richardson系数，Amer。数学杂志。127（2005），101-127·Zbl 1072.15010号 [4] R.C.King，T.A.Welsh，S.J.van Willigenburg，Schur函数斜交差分的正性及其在色带和Schubert类中的应用，J.代数组合，28（2008），第1期，139-167·Zbl 1210.05174号 [5] A.N.基里洛夫。对广义饱和猜想的邀请。出版物。Res.Inst.数学。科学。，40(4):1147-1239, 2004. ·Zbl 1077.05098号 [6] M.Kleber，Schur函数的Pl¨ucker关系，J.代数组合，13（2001），第2期，199-211·Zbl 0987.05100号 [7] T.Lam和A.Postnikov以及P.Pylayavskyy，Schur propositity和Schur logconcavity，Amer。数学杂志。，129 (2007), 1611-1622. ·Zbl 1131.05096号 [8] D.E.Littlewood，对称群表示的Kronecker乘积，J.London Math。《社会分类》第31卷（1956年），第89-93页·Zbl 0090.24803号 [9] I.G.Macdonald，“对称函数和霍尔多项式”，第二版，牛津大学出版社，1995年·Zbl 0824.05059号 [10] P.W.McNamara，Schur阳性的必要条件。《代数组合》28（2008），第4期，495-507·Zbl 1160.05057号 [11] P.W.McNamara和S.van Willigenburg，带状Schur函数差异的积极性结果，《欧洲组合杂志》，30，（2009），第5期，1352-2369·Zbl 1207.05221号 [12] P.McNamara和S.van Willigenburg，Maximal supports and Schur positity in connected skew shapes。《欧洲联合杂志》第33卷（2012年），第6期，1190-1206页。组合数学电子期刊21（3）（2014），#P3.4635·Zbl 1242.05271号 [13] A.Okounkov，多重数的对数压缩性及其对U（∞）特征的应用，高等数学。，127第2期（1997年），258-282·Zbl 0910.22011号 [14] T.Scharf、J-Y Thibon和B.G.Wybourne。范德蒙德行列式的幂和量子霍尔效应，J.Phys。A： 数学。Gen.27（1994）4211-4219·Zbl 0827.05059号 [15] R.斯坦利。列举组合学第2卷，剑桥大学出版社，1999年。组合数学电子期刊21（3）（2014），#P3.4636·兹宝利0928.005001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。