×
鲁斯兰·萨迪科夫；弗朗索瓦·范德贝克

扩展配方的列生成。 （英语） Zbl 1305.90312号

EURO J.计算。最佳方案。 1，编号1-2，81-115（2013）.
摘要：在扩展变量空间中工作，可以为混合整数程序开发更严格的格式。然而，扩展公式的大小增长过快，无法由MIP求解器直接处理。然后，可以使用通过动态生成变量和约束来定义和改进的内部近似。当扩展公式源于子问题的重新计算时，可以使用Dantzig-Wolfe分解范式为扩展公式实现列生成。定价子问题解决方案用扩展公式的变量表示，并添加到扩展公式的当前限制版本中，以及对子问题解决方法有效的子问题约束。在这里，我们将在一个统一的演示文稿中重新讨论这个所谓的“列和行生成”过程，该演示文稿概括了列生成算法，并扩展到使用近似扩展公式的情况。对机器调度、装箱、广义指派和多chelon批量问题进行了数值评估。我们比较了扩展公式的直接处理、标准列生成方法和“列和行生成”过程，强调后者的一个关键好处：在扩展公式空间中提升定价问题的解决方案，可以将其重组为新的子问题解决方案，并导致更快的收敛。

引用于9文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程

关键词：

MIP的扩展配方；列和行生成；稳定

软件：

巴普科德；最大持续流量；背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Sadykov}和\textit{F.Vanderbeck}，欧洲计算机杂志。最佳方案。1，编号1--2，81-115（2013年；Zbl 1305.90312）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahuja RK、Magnanti TL、Orlin JB（1993）《网络流：理论算法和应用》。英格伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔
[2] Benders-JF（1962）用于解决混合变量编程问题的分区过程。数字数学4:238–252·Zbl 0109.38302号 ·doi:10.1007/BF01386316
[3] Bigras L-Ph，Gamache M，Savard G（2008）时间诱导公式和总加权拖期问题。INFORMS J Comput 20（1）：133–142·Zbl 1243.90057号
[4] Chvátal V（1983）线性规划。旧金山弗里曼
[5] Croxton KL、Gendron B、Magnanti TL（2007），具有分段线性成本的网络流问题中的变量分解。运营研究55:146–157·Zbl 1167.90602号 ·doi:10.1287/opre.1060.314
[6] Feillet D、Dejax P、Gendreau M、Gueguen C（2006）《带时间窗和分批交货的车辆路线》。2006–851年技术论文，阿维尼翁信息实验室·Zbl 1056.90014号
[7] Feillet D、Gendreau M、Medaglia AL、Walteros JL（2010）《关于分支与降价的说明》。运营Res Lett 38（5）：346–353·Zbl 1202.90273号 ·doi:10.1016/j.orl.2010.06.002
[8] Fischetti M，Vigo D.（1996）资源约束树木问题的分枝切割算法。网络29:55–67·Zbl 0881.90119号
[9] Frangioni A，Gendron B（2009）0-1多商品容量受限网络设计问题的重新表述。离散应用数学157（6）：1229–1241·Zbl 1168.90002号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.04.022
[10] Frangioni A，Gendron B（2012），稳定结构Dantzig–Wolfe分解方法。数学程序（即将出现）·Zbl 1272.90029号
[11] Jones KL、Lustig IJ、Farvolden JM、Powell WB（1993）《多社区网络流：公式对分解的影响》。数学课程62:95–117·Zbl 0802.90039号 ·doi:10.1007/BF01585162
[12] Kaibel V，Loos A（2010）分支多面体系统。在：Eisenbrand F，Shepherd F（eds）Integer programming and combinational optimization，vol 6080 of Leech Notes In Computer Science中。柏林/海德堡施普林格出版社，第177-190页·Zbl 1285.90082号
[13] Löbel A（1998）公共交通中的车辆调度和拉格朗日定价。Manag科学44（12）：1637–1649·Zbl 0989.90024号 ·doi:10.1287/mnsc.44.12637
[14] Mamer JW，McBride RD（2000）大型线性规划的基于分解的定价过程：在线性多商品流问题中的应用。管理科学46（5）：693–709·Zbl 1231.90292号 ·doi:10.1287个/mnsc.46.5.693.12042
[15] Martin RK，Rardin RL，Campbell BA（1990）离散动态规划的多面体特征。运营研究38（1）：127–138·Zbl 0711.90066号 ·doi:10.1287/opre.38.127
[16] Muter I，Birbil I，Bülbül K（2012）具有列相关行的大型线性程序的同时列和行生成。数学程序（即将出现）·Zbl 1282.90098号
[17] Pessoa A，Uchoa E，de Arag Poggi ao M，Rodrigues R（2010）《基于弧时间诱导公式的并行机器调度问题精确算法》。数学程序计算2:259–290·Zbl 1208.90119号 ·doi:10.1007/s12532-010-0019-z
[18] Pisinger D（1997）0–1背包问题的最小算法。运营研究45:758–767·Zbl 0902.90126号
[19] Pochet Y，Wolsey LA（2006）《混合整数规划的生产规划》。海德堡施普林格·Zbl 1102.90039号
[20] Potts CN，Van Wassenhove LN（1985）总加权拖期问题的分支定界算法。运营研究33（2）：363–377·Zbl 0566.90046号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.33.263
[21] Valério de Carvalho JM（2005）使用额外的双切割来加速列生成。信息J计算17（2）：175–182·Zbl 1239.90089号 ·doi:10.1287/ijoc.1030.0060
[22] Valério de Carvalho JM（1999）使用列生成和分支绑定精确解决装箱问题。年鉴Oper Res 86:629–659·Zbl 0922.90113号
[23] van den Akker JM、Hoogeveen JA、van de Velde SL（1999）《按列生成的并行机调度》。运营研究47（6）：862–872·Zbl 0979.90051号 ·doi:10.1287/opre.47.6862
[24] van den Akker JM，Hurkens CAJ，Savelsbergh MWP（2000）机器调度问题的时间诱导公式：列生成。信息J计算12（2）：111–124·Zbl 1034.90004号 ·doi:10.1287/ijoc1.12.2.111.11896
[25] Van Vyve M，Wolsey LA（2006）近似扩展配方。数学课程105:501–522·兹比尔1085.90051 ·doi:10.1007/s10107-005-0663-7
[26] Vanderbeck F（2008）Bapcod–一个分支和价格通用代码。波尔多大学，INRIA研究团队ReAlOpt。
[27] Vanderbeck F，Savelsbergh MWP（2006）混合整数规划中Dantzig–Wolfe分解的一般视图。运营Res Lett 34（3）：296–306·Zbl 1109.90062号 ·doi:10.1016/j.orl.2005.05.009
[28] Vanderbeck F，Wolsey LA（2010）整型程序的重组和分解。收录人：Jünger M、Liebling TM、Naddef D、Nemhauser GL、Pulleyblank WR、Reinelt G、Rinaldi G、Wolsey LA（编辑）1958-2008年50年整数编程。柏林/海德堡施普林格，第431-502页
[29] Wentges P（1997）线性混合整数规划的加权Dantzig–Wolfe分解。国际事务处理报告4（2）：151–162·Zbl 0886.90107号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。