段冉；塞斯·佩蒂 最大权重匹配的线性时间近似。 （英语） Zbl 1295.68213号 美国临床医学杂志 61，第1号，第1条，第23页（2014年）. 引用于三评论引用于39文件 MSC公司： 68周25 近似算法 05C22号 有符号图和加权图 05立方厘米70 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：匹配；近似；分配 软件：JOSTLE公司；帕迪索；卡夫帕；刻痕；KaHIP公司；查科；聚会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Duan}和\textit{S.Pettie}，J.ACM 61，第1号，第1条，23页（2014；Zbl 1295.68213） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alt，H.、Blum，N.、Mehlhorn，K.和Paul，M.，1991年。在timeO中计算二部图中的最大基数匹配（n<；sup>；1.5<；/sup>；√；m/logn）。信息处理。莱特。37, 4, 237–240. ·Zbl 0714.68036号 ·doi:10.1016/0020-0190（91）90195-N [2] Anderson，T.、Owicki，S.、Saxe，J.和Thacker，C.，1993年。局域网高速交换机调度。ACM事务处理。计算。系统。11, 4, 319–352. ·数字对象标识代码：10.1145/161541.161736 [3] Andersson，A.、Hagerup，T.、Nilsson，S.和Raman，R.1998年。线性时间排序？J.计算。系统。科学。57, 1, 74–93. ·Zbl 0920.68044号 ·doi:10.1006/jcss.1998.1580 [4] Avis，D.1978年。加权匹配问题的两种贪婪启发式。第九届东南组合数学、图论和计算会议论文集（CongrNumer XXI）。65–76. ·Zbl 0426.68047号 [5] Avis，D.1983年。加权匹配问题的启发式方法综述。网络13475-493·Zbl 0532.90090号 ·doi:10.1002/net.3230130404 [6] Balinski，M.L.1969年。标记以获得最大匹配。《组合数学及其应用》，R.C.Bose和T.A.Downing主编，北卡罗来纳大学出版社，585-602·Zbl 0211.27004号 [7] Bertsekas，D.P.1981年。分配问题的一种新算法。数学。掠夺。21, 152–171. ·Zbl 0461.90069号 ·doi:10.1007/BF01584237 [8] Birkhoff，G.1946年。三人观察了索布雷埃尔格布拉的线性。图曼国立大学，Revista A 5，1–2，147–151。 [9] 布罗格登，H.E.，1946年。微分预测问题的探讨。《心理测量学》11、3、139–154·doi:10.1007/BF02289295 [10] Brown，G.和von Neumann，J.1950。用微分方程求解游戏。《游戏理论贡献》，H.Kuhn和A.Tucker编辑，《数学研究年鉴系列》，第24卷。普林斯顿大学出版社，73-79·兹比尔0041.25502 [11] Cheriyan，J.和Mehlhorn，K.，1996年。随机访问计算机上稠密图和网络的算法。算法15、6、521–549·Zbl 0848.68070号 ·doi:10.1007/BF01940880 [12] Christofides，N.1976年。旅行推销员问题新启发式算法的最坏情况分析。卡内基梅隆大学工业管理研究生院技术代表。 [13] Cole，R.、Hariharan，R.，Lewenstein，M.和Porat，E.，2001年。Goemans-Williamson聚类算法的更快实现。第十二届ACM-SIAM离散算法（SODA）研讨会论文集。17–25. ·Zbl 1002.90047号 [14] 坎宁安，W.H.和马什，III，A.B.1978。用于最佳匹配的原始算法。数学。掠夺。研究8，50-72·Zbl 0409.90081号 ·doi:10.1007/BFb0121194 [15] Cygan，M.、Gabow，H.N.和Sankowski，P.，2012年。Baur-Strassen’；的算法应用；s定理：最短周期、直径和匹配。第53届IEEE计算机科学基础年会（FOCS）论文集。531–540. [16] Dantzig，G.B.1951年。单纯形法在运输问题中的应用。生产和分配的InActivity Analysis of Production and Allocation，Cowles Commission Monograph 13，T.C.Koopmans Ed.，Wiley，New York，359–373。 [17] Desler，J.F.和Hakimi，S.L.，1969年。一类整数规划问题的图论方法。操作。第17、6、1017–1033号决议·兹比尔0183.49006 ·doi:10.1287/opre.17.6.1017 [18] Dijkstra，E.W.1959年。关于与图有关的两个问题的注记。数字。数学。1, 269–271. ·Zbl 0092.16002号 ·doi:10.1007/BF01386390 [19] 迪尼克，E.A.1970。具有功率估计的网络最大流问题的求解算法。苏联数学。多克。11, 1277–1280. ·Zbl 0219.90046号 [20] Dinic，E.A.和Kronrod，M.A.，1969年。一种求解指派问题的算法。苏联数学。多克。10, 6, 1324–1326. ·Zbl 0213.44801号 [21] Drake，D.和Hougardy，S.2003a。改进的加权匹配线性时间近似算法。第七届计算机科学随机化和近似技术国际研讨会论文集（APPROX）。计算机科学讲义，第2764卷，施普林格。14–23. ·Zbl 1279.68352号 [22] Drake，D.和Hougardy，S.2003b。加权匹配问题的一种简单近似算法。信息处理。莱特。85, 211–213. ·Zbl 1173.68861号 ·doi:10.1016/S0020-0190（02）00393-9 [23] Duan，R.和Pettie，S.，2010年。近似近线性时间内的最大权重匹配。第51届IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS）论文集。673–682. [24] Duan，R.和Su，H.-H.，2012年。二部图中最大权匹配的缩放算法。第23届ACM-SIAM离散算法（SODA）研讨会论文集。1413–1424. ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611973099.111 [25] Duff，I.S.和Gilbert，J.R.，2002年。对称不定系统的最大加权匹配和块旋转。《住户座谈会第十五届摘要》，73-75页。 [26] 伊斯特菲尔德，T.E.1946。组合算法。J.伦敦数学。第21219-226页。（再版为：分配问题的算法，Oper.Res.11，3，123–129，1960。）·Zbl 0060.02602号 ·doi:10.1057/jors.1960.2 [27] 埃德蒙兹，J.1965a。最大匹配和具有0,1个顶点的多面体。J.Res.Nat.Bur.研究。站立。第节。B 69B，125–130·Zbl 0141.21802号 ·doi:10.6028/jres.069B.013 [28] 埃德蒙兹，J.1965b。小径、树木和花朵。加拿大。数学杂志。17, 449–467. ·Zbl 0132.20903号 ·doi:10.4153/CJM-1965-045-4 [29] Edmonds，J.和Johnson，E.L.1973。配对、欧拉旅游和中国邮递员。数学。掠夺。5, 88–124. ·Zbl 0281.90073号 ·doi:10.1007/BF01580113 [30] Edmonds，J.和Karp，R.M.1972年。网络流问题算法效率的理论改进。美国医学会期刊19、2、248–264·Zbl 0318.90024号 ·数字对象标识代码：10.1145/321694.321699 [31] Feder，T.和Motwani，R.，1995年。团划分、图压缩和加速算法。J.计算。系统。科学。51, 2, 261–272. ·Zbl 0831.68073号 ·doi:10.1006/jcss.1995.1065 [32] Ford，L.R.和Fulkerson，D.R.1962。网络中的流动。普林斯顿大学出版社·Zbl 0106.34802号 [33] Fredman，M.L.和Tarjan，R.E.1987年。斐波那契堆及其在改进的网络优化算法中的应用。美国医学会期刊34、3、596–615·电话：10.1145/28869.28874 [34] Gabow，H.N.1974年。非二部图最大匹配算法的实现。斯坦福大学博士论文。 [35] Gabow，H.N.1985年。一般图上加权匹配的缩放算法。第26届IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS）论文集。90–100. [36] 加博，H.N.，1985b。网络问题的缩放算法。J.计算。系统。科学。31, 2, 148–168. ·Zbl 0596.90095号 ·doi:10.1016/0022-0000（85）90039-X [37] Gabow，H.N.1990年。用于加权匹配的数据结构和具有链接的最近公共祖先。第一届ACM-SIAM离散算法（SODA）年度研讨会论文集。434–443之间·Zbl 0800.68617号 [38] Gabow，H.N.和Pettie，S.，2002年。动态顶点最小值问题及其在聚类型近似算法中的应用。第八届斯堪的纳维亚算法理论研讨会论文集。190–199. ·Zbl 1078.68827号 [39] Gabow，H.N.和Tarjan，R.E.1985年。不相交集合并的特殊情况下的线性时间算法。J.计算。系统。科学。30, 2, 209–221. ·Zbl 0572.68058号 ·doi:10.1016/0022-0000（85）90014-5 [40] Gabow，H.N.和Tarjan，R.E.1989年。网络问题的快速缩放算法。SIAM J.计算。18, 5, 1013–1036. ·Zbl 0679.68079号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218069 [41] Gabow，H.N.和Tarjan，R.E.，1991年。用于一般图形匹配问题的快速缩放算法。J.ACM第38页，第4815页–第853页·Zbl 0799.68145号 ·doi:10.1145/115234.115366 [42] Gabow，H.N.、Galil，Z.和Spencer，T.H.1989年。使用收缩有效地实现图形算法。美国临床医学杂志36，3540-572·数字对象标识代码：10.1145/65950.65954 [43] Galil，Z.、Micali，S.和Gabow，H.N.，1986年。求一般图中最大加权匹配的AnO（EVlogV）算法。SIAM J.计算。15, 1, 120–130. ·Zbl 0589.68050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0215009 [44] Giaccone，P.、Leonardi，E.和Shah，D.，2005年。有限缓冲区网络的最大吞吐量及其在缓冲交叉杆中的应用。第24届INFOCOM会议记录。第2卷，971–980。 [45] Gleyzal，A.1955年。解决运输问题的算法。J.Res.Nat.Bur.研究。标准54、4、213–216·Zbl 0068.33402号 ·doi:10.6028/jres.054.025 [46] Goemans，M.X.和Williamson，D.P.，1995年。约束森林问题的一般逼近技术。SIAM J.计算。第24296–317页·Zbl 0834.68055号 ·doi:10.1137/S0097539793242618 [47] Goldberg，A.V.和Karzanov，A.V.，2004年。最大不对称流和匹配。数学。程序。，序列号。A 100537-568·Zbl 1070.90090号 [48] Goldberg，A.V.和Kennedy，R.1997年。全球价格更新有帮助。SIAM J.光盘。数学。10, 4, 551–572. ·Zbl 0891.90162号 ·doi:10.1137/S0895480194281185 [49] 哈德洛克，F.1975。求平面图在多项式时间内的最大割集。SIAM J.计算。4, 3, 221–225. ·Zbl 0321.05120号 ·doi:10.1137/0204019 [50] Hagemann，M.和Schenk，O.，2006年。预处理对称不定线性系统的加权匹配。SIAM J.科学。计算。28, 2, 403–420. ·Zbl 1111.65042号 ·doi:10.1137/040615614 [51] Han，Y.2002年。在O（nlog logn）时间和线性空间中进行确定性排序。第34届ACM计算机理论研讨会（STOC）论文集。602–608. [52] Hanke，S.和Hougardy，S.，2010年。加权匹配问题的新近似算法。波恩大学离散数学研究所第101010号研究代表。 [53] Harvey，N.2009年。匹配和拟阵问题的代数算法。SIAM J.计算。第39页，第2679页–第702页·Zbl 1231.05214号 ·数字对象标识代码：10.1137/070684008 [54] Hendrickson，B.和Leland，R.1995年。Chaco用户’；指南：2.0版。Sandia国家实验室技术代表SAND94–2344。 [55] 希区柯克，F.L.1941。将一种产品从几个来源分发到许多地方。数学杂志。物理。20, 224–230. ·Zbl 0026.33904号 ·doi:10.1002/sapm1941201224 [56] Hoffman，A.J.和Markowitz，H.M.，1963年。关于最短路径、赋值和运输问题的注释。海军资源后勤夸脱。10, 1, 375–379. ·Zbl 0128.39504号 ·doi:10.1002/nav.3800100132 [57] Holtgrewe，M.、Sanders，P.和Schulz，C.，2010年。设计一个可扩展的高质量图形分割器。第24届IEEE并行与分布式处理（IPDPS）研讨会论文集。1–12. [58] 霍普克罗夫特，J.E.和卡普，R.M.1973。安<；支持>；5/2</支持>；二部图中最大匹配的算法。SIAM J.计算。2, 225–231. ·Zbl 0266.05114号 ·doi:10.1137/02019年2月20日 [59] Huang，C.-C.和Kavitha，T.，2012年。边权重较小的一般图中最大权匹配的有效算法。第23届ACM-SIAM离散算法（SODA）研讨会论文集。1400–1412. ·doi:10.1137/1.9781611973099.110 [60] Ibarra，O.H.和Moran，S.，1981年。通过快速矩阵乘法实现最大二部匹配的确定性和概率算法。Inf.过程。莱特。13, 1, 12–15. ·Zbl 0469.68052号 ·doi:10.1016/0020-0190（81）90142-3 [61] Iri，M.、Murota，K.和Matsui，S.，1983年。平面最小重量完美匹配的启发式。网络13、1、67–92·Zbl 0503.68050号 ·doi:10.1002/网络.3230130105 [62] Johnson，D.B.1975年。具有更新和查找最小生成树的优先级队列。信息处理。莱特。4, 3, 53–57. ·Zbl 0318.68032号 ·doi:10.1016/0020-0190（75）90001-0 [63] Kantorovitch，L.1942年。关于物质的转移。多克拉迪·阿卡德。诺克SSSR 37，199–201·Zbl 0061.09705号 [64] Kao，M.-Y.，Lam，T.-K.，Sung，W.-K.和Ting，H.-F.，2001年。最大权二部匹配的分解定理。SIAM J.计算。31, 1, 18–26. ·Zbl 0989.05091号 ·doi:10.137/S0097539799361208 [65] Karypis，G.和Kumar，V.1998年。一种用于划分不规则图的快速高质量多级方案。SIAM J.科学。计算。20, 1, 359–392. ·Zbl 0915.68129号 ·doi:10.1137/S1064827595287997 [66] Karzanov，A.V.1973年。求最大流量算法的精确估计，应用于该问题“；关于代表”；{俄语}。问题。控制论5，66-70。（作者网站上提供了英文翻译。） [67] Karzanov，A.V.1976年。Edmonds的高效实施’；查找具有最大基数和最大权重的匹配的算法。《离散优化研究》，A.A.Fridman Ed.，Nauka，Moscow，306–327。 [68] 库恩，H.W.1955a。分配问题的匈牙利方法。海军研究日志。夸脱。2, 83–97. ·Zbl 0143.41905号 ·doi:10.1002/nav.3800020109 [69] 库恩，H.W.1955b。关于矩阵的组合性质。乔治华盛顿大学后勤论文11，1-11。（J.Egervá；ry、Matrixok kombinatorius tulajdons、Matematikaié；s Fizikai Lapok英文译本38、16–28、1931） [70] 库恩，H.W.，1956年。分配问题匈牙利方法的变体。海军研究日志。夸脱。3, 253–258. ·Zbl 0143.42001 ·doi:10.1002/nav.3800030404 [71] Kuhn，H.W.和Baumol，W.J.1962年。固定费用运输问题的近似算法。海军研究日志。夸脱。9, 1–15. ·Zbl 0109.13903号 ·doi:10.1002/nav.3800090102 [72] Kurtzberg，J.M.1962年。关于赋值问题的近似方法。美国临床医学杂志9、4、419–439·Zbl 0108.33303号 ·数字对象标识代码：10.1145/321138.321140 [73] Kwan，M.K.，1962年。使用奇点或偶点的图形编程。中国数学。1, 273–277. ·Zbl 0143.41904号 [74] Lawler，E.1976。组合优化：网络和拟阵。霍尔特，莱因哈特&；纽约州温斯顿·Zbl 0413.90040号 [75] Leonardi，E.，Mellia，M.，Neri，F.和Marsan，M.A.，2003年。输入排队单元交换机中延迟和队列长度的界限。美国医学会期刊50、4、520–550·Zbl 1325.68037号 ·doi:10.1145/792538.792544 [76] McKeown，N.1999。用于输入排队交换机的iSLIP调度算法。IEEE/ACM传输。净值。7, 2, 188–201. ·数字对象标识代码：10.1109/90.769767 [77] McKeown，N.、Anantharam，V.和Walrand，J.C.，1996年。达到100%；输入排队交换机的吞吐量。在第十五届信息通信会议记录中。296–302. [78] Micali，S.和Vazirani，V.V.，1980年。求一般图中最大匹配的AnO（√；|V|·；|E|）算法。第21届IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS）论文集。17–27. [79] Motzkin，T.S.1956年。分配问题。应用数学第六届研讨会论文集，数值分析，109-125·Zbl 0071.24803号 [80] Mucha，M.和Sankowski，P.，2004年。通过高斯消去最大匹配。第45届IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS）论文集。248–255. ·doi:10.1109/FOCS.2004.40 [81] Munkres，J.1957年。分配和运输问题的算法。《社会工业杂志》。申请。数学。第5页，32–38页·Zbl 0083.15302号 ·数字对象标识代码：10.1137/0105003 [82] Ollivier，F.2009年。寻找任意常微分方程组的阶。申请。代数工程通讯。计算。20, 1, 7–32. （英文翻译：C.G.J.Jacobi，De investigando ordine systemizes aequationum differentialum vulgarium cujuscunque，Borchart Journal fü；r die reine und angewandte Mathematik 65，4，pp.297–320，1865。） [83] Olschowka，M.和Neumaier，A.，1996年。一种新的高斯消去旋转策略。线性代数应用。240, 131–151. ·Zbl 0852.65021号 ·doi:10.1016/0024-3795（94）00192-8 [84] Orlin，J.B.和Ahuja，R.K.，1992年。分配和最小平均周期问题的新缩放算法。数学。程序。54, 41–56. ·Zbl 0764.90059号 ·doi:10.1007/BF01586040文件 [85] Orlova，G.I.和Dorfman，Y.G.1972年。求平面图中的最大割集。工程Cybernet。10, 502–506. ·Zbl 0247.05151号 [86] Pellegrini，F.2008年。SCOTCH 5.1用户’；的指南。技术报告，LaBRI。 [87] Pettie，S.2005年。亚逆阿克曼时间最小生成树的灵敏度分析。第16届国际算法与计算研讨会（ISAAC）论文集。964–973. ·Zbl 1175.68549号 [88] Pettie，S.2012年。从最大权重匹配到最大基数匹配的简单简化。信息处理。莱特。112, 23, 893–898. ·Zbl 1248.05161号 ·doi:10.1016/j.ipl.2012.08.010 [89] Pettie，S.和Sanders，P.，2004年。更简单的线性时间2/3&-ε近似于最大权重匹配。信息处理。莱特。91, 6, 271–276. ·Zbl 1178.68686号 ·doi:10.1016/j.ipl.2004.05.007 [90] Preis，R.1999年。一般图中最大加权匹配的线性时间1/2近似算法。第16届计算机科学理论方面研讨会（STACS）论文集。计算机科学讲义，第1563卷，259-269页·Zbl 0927.05075号 [91] Preis，R.和Diekmann，R.，1997年。PARTY–用于图形分区的软件库。《并行和分布式处理的计算力学进展》，B.H.V.Topping Ed.，Civil-Comp出版社，63-71·doi:10.4203/ccp.45.3.1 [92] Ramshaw，L.和Tarjan，R.E.，2012年。二部图中最小代价不完全匹配的一种加权标度算法。第53届IEEE计算机科学基础年度研讨会论文集，（FOCS）。581–590. [93] Reingold，E.M.和Supowit，K.J.1983年。最小加权欧氏匹配的分治启发式的概率分析。网络13、49–66·Zbl 0503.68051号 ·doi:10.1002/net.3230130104 [94] Reingold，E.M.和Tarjan，R.E.，1981年。关于完全匹配的贪婪启发式。SIAM J.计算。10, 4, 676–681. ·Zbl 0468.68072号 ·doi:10.1137/0210050 [95] Sanders，P.和Schulz，C.，2012年。分布式进化图划分。第14届算法工程与实验研讨会论文集（ALENEX）。43–54. [96] Sankowski，P.2009年。矩阵乘法时间内的最大权重二部匹配。理论。计算。科学。410, 44, 4480–4488. ·Zbl 1228.05238号 ·doi:10.1016/j.tcs.2009.07.028 [97] Schenk，O.，Wä；chter，A.和Hagemann，M.，2007年。基于匹配的预处理算法求解大规模非凸内点优化中的鞍点问题。计算。最佳方案。申请。36, 2–3, 321–341. ·Zbl 1146.90055号 [98] Shah，D.、Giaccone，P.和Prabhakar，B.，2002年。输入排队交换机调度的有效随机算法。IEEE Micro 22、1、10–18·Zbl 05097449号 ·doi:10.1109/40.988685 [99] Shah，D.和Kopikare，M.，2002年。输入排队交换机的近似最大权重匹配算法的延迟界。第21届信息通信会议记录。1024–1031. [100] Sharathkumar，R.和Agarwal，P.K.，2012年。近线性时间ε-几何二分匹配的近似算法。第44届计算理论研讨会论文集（STOC）。385–394. ·Zbl 1286.05140号 [101] 桑代克，R.L.1950。人员分类问题。《心理测量学》15，215–235·doi:10.1007/BF02289039 [102] Thorup，M.1999年。线性时间内具有正整数权重的无向单源最短路径。J.ACM 46，362–394·Zbl 1065.68597号 ·doi:10.1145/316542.316548 [103] Thorup，M.2003年。具有递减键的整数优先级队列和单源最短路径问题。第35届ACM计算机理论研讨会（STOC）论文集。149–158. ·Zbl 1192.90048号 [104] Thorup，M.2007年。优先级队列和排序之间的等效性。美国医学会期刊54，6·Zbl 1326.68113号 ·doi:10.1145/1314690.1314692 [105] Tomizawa，N.1971年。关于解决运输网络问题的一些有用技术。网络1、2、173–194·Zbl 0253.90015号 ·doi:10.1002/net.3230010206 [106] Varadarajan，K.R.和Agarwal，P.K.，1999年。平面中二分和非二分匹配的近似算法。第十届ACM-SIAM离散算法（SODA）研讨会论文集。805–814. ·Zbl 0929.65036号 [107] 瓦齐拉尼，V.V.1994。用于证明O（√；VE）通用图最大匹配算法正确性的交替路径和花理论。组合数学14、1、71–109·Zbl 0806.05058号 ·doi:10.1007/BF01305952 [108] Vinkemeier，D.E.D.和Hougardy，S.2005年。图中加权匹配的线性时间近似算法。ACM事务处理。阿尔戈。1, 1, 107–122. ·Zbl 1321.05279号 ·数字对象标识代码：10.1145/1077464.1077472 [109] 冯·诺依曼，J.1953。等价于最优分配问题的一个特定的零和两人博弈。《游戏理论贡献》，H.W.Kuhn和A.W.Tucker编辑，第二卷，普林斯顿大学出版社，5-12页。 [110] Walshaw，C.和Cross，M.，2007年。JOSTLE：并行多级图形分区软件——概述。InMesh分区技术和区域分解技术，27–58。 [111] Williams，V.V.2012年。相乘矩阵的速度比Coppersmith-Winograd快。第44届计算机理论会议（STOC）论文集。887–898页·Zbl 1286.65056号 [112] Witzgall，C.和Zahn，Jr.，C.T.，1965年。Edmonds的修改’；最大匹配算法。J.Res.Nat.Bur.研究。标准章节。B 69B，91–98·Zbl 0141.21901号 ·doi:10.6028/jres.069B.009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。