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兹马思-数学第一资源

基于计算机代数的\(\zeta(3)\)非理性的形式证明。(英语) Zbl 1416.68155
Klein,Gerwin(ed.)等人,《交互定理证明》。第五届国际会议,ITP 2014,作为维也纳逻辑之夏的一部分举行,VSL 2014,维也纳,奥地利,2014年7月14-17日。诉讼程序。柏林:斯普林格。选择。笔记计算。科学。8558160-176(2014年)。
摘要:本文利用Coq证明助手,对Riemann-zeta函数的一个非理性证明\(\zeta(3)\)进行了形式化验证。这个结果首先由R、 阿佩里在[Asterérisque 61,11–13(1979年;Zbl 0401.10049)],我们已经正式化的证据遵循他最初陈述的路径。这个证明的关键是要证明某些序列满足一个公共递归。我们通过在Maple会话中对计算机代数算法执行的计算进行后验验证,正式证明了这一结果。其余的证明结合了算术成分和我们通过扩展数学组件库进行的一些渐近分析。这个证明的形式化是完全的,直到素数定理的一个弱推论为止。
整个系列请参见[Zbl 1294.68020].

理学硕士:
68T15型 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
11J72型 非理性;场的线性独立性
2006年11月 \(\zeta(s)和\(L(s),\chi\)
68立方厘米 符号计算与代数计算
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全文: 内政部