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函数依赖的“Hoare逻辑”的关系代数方法。 (英语) Zbl 1434.68144号

摘要:抽象代数有能力将看似不同的理论统一到同一抽象形式主义中。本文展示了数据库依赖理论和Hoare编程逻辑的关系代数呈现如何实现这种统一,尽管后者是算法理论,前者是数据理论。该方法为关系数据配备了功能类型和关联类型系统,这对于数据库操作类型检查和优化很有用。
设想在自动演绎系统中已有的库的基础上,采用通用、统一的方法来处理编程和数据理论。

MSC公司:

第68页,共15页 数据库理论
03B70号 计算机科学中的逻辑
03G15年 柱代数和多代数;关系代数
68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Schmidt,G.,关系数学(数学及其应用百科全书,第132卷(2010),剑桥大学出版社)
[2] Feferman,S.,Tarski对计算机科学的影响,Log。方法计算。科学。,2 (2006), 1-1-13 ·邮编1126.03005
[3] Bussche,J.,Alfred Tarski思想在数据库理论中的应用,(CSL’01:第15届计算机科学逻辑国际研讨会论文集(2001),施普林格出版社:施普林格出版社,英国伦敦),20-37·Zbl 0999.68055号
[4] Maier,D.,《关系数据库理论》(1983),计算机科学出版社·Zbl 0519.68082号
[5] Abiteboul,S。;船体,R。;维亚努,V.,《数据库基础》(1995),艾迪森·韦斯利·Zbl 0848.68031号
[6] 塔斯基,A。;Givant,S.,《无变量集合理论的形式化》,AMS学术讨论会出版物,第41卷(1987),美国数学学会:美国数学学会,罗德岛州普罗维登斯·Zbl 0654.03036号
[7] Struth,G.,Isabelle repository for relational and algebral methods(2011),网址:
[8] Höfner,P。;Struth,G.,《克莱恩代数中的自动推理》(Proceedings,CADE-21(2007),Springer-Verlag),279-294·Zbl 1184.68462号
[9] 比里,C。;费金,R。;Howard,J.,数据库关系中函数依赖和多值依赖的完全公理化,(Smith,D.,Proc.1977 ACM SIGMOD,Toronto(1977),ACM:ACM NY,USA),47-61
[10] 弗拉纳根,C。;Leino,K。;Lillibridge,M。;纳尔逊,G。;萨克斯,J。;Stata,R.,Java的扩展静态检查,(PLDI(2002)),234-245
[11] Hoare,C.,计算机编程的公理基础,Commun。美国医学会,12,10,576-580(1969),583·Zbl 0179.23105号
[12] Mili,A。;Desharnais,J。;Gagné,J.,《最强不变函数:它们在while语句系统分析中的应用》,《信息学报》。,22, 47-66 (1985) ·Zbl 0546.68011号
[13] 霍尔,C。;Jifeng,H.,《统一编程理论》,《计算机科学丛书》(1998),Prentice-Hall International
[14] Oliveira,J.,《(通用)无损分解的无点基础》(2011),HASLab/INESC TEC&U.Minho,URL:
[15] Oliveira,J.,使用无点变换通过计算进行扩展静态检查,LNCS,第5520卷,195-251(2009),Springer-Verlag·Zbl 1250.68093号
[16] 弗雷德·P。;Scedrov,A.,《类别、寓言》,《数学图书馆》,第39卷(1990年),北荷兰·Zbl 0698.18002号
[17] Doornbos,H。;Backhouse,R。;van der Woude,J.,《数学归纳的计算方法》,Theor。计算。科学。,179, 103-135 (1997) ·Zbl 0901.68124号
[18] Kozen,D.,Kleene代数与测试,ACM Trans。程序。语言系统。,19427-443(1997年)
[19] Kozen,D.,On Hoare逻辑和Kleene代数及测试,ACM Trans。计算。日志。,1, 60-76 (2000) ·兹比尔1365.68326
[20] Desharnais,J。;Möller,B。;Struth,G.,带域的Kleene代数,ACM Trans。计算。日志。,7, 798-833 (2006) ·Zbl 1367.68205号
[21] 国防部长,I。;霍尔,C。;O'Hearn,P.W.,分离逻辑的图形模型,Inf.Process。莱特。,109, 1001-1004 (2009) ·Zbl 1200.68153号
[22] 霍尔,C。;He,J.,最薄弱的预规范,Inf.过程。莱特。,24, 127-132 (1987) ·Zbl 0622.68025号
[23] 伯德·R。;de Moor,O.,程序代数,计算机科学系列(1997),Prentice Hall International·Zbl 0867.68042号
[24] 弗里亚斯,M。;鲍姆·G。;Haeberer,A.,《代数、逻辑和计算机科学中的Fork代数》,Fundam。通知。,1-25 (1997) ·兹伯利0890.003036
[25] Wisnesky,R.,《最小化单数形式的理解》(2011年),哈佛大学:马萨诸塞州剑桥哈佛大学,技术报告TR-02-11
[26] 施密特,G。;Ströhlein,T.,《关系与图:计算机科学家的离散数学》,EATCS理论计算机科学专著(1993),斯普林格·弗拉格·Zbl 0900.68328号
[27] Jaoua,A。;北卡罗来纳州贝尔基特。;Ounalli,H。;Moukam,T.,《数据库》(Brink,C.;Kahl,W.;Schmidt,G.,《计算机科学中的关系方法》(1997),Springer-Verlag纽约公司:Springer-Verlag纽约有限公司,美国纽约州纽约市),197-210·Zbl 0884.68045号
[28] Okuma,H。;西麦考尔。;Kawahara,Y.,《Dedekind类别中上下文的信息表示性》(2003),九州大学,URL:·Zbl 1270.68104号
[29] Oliveira,J.,走向线性编程代数,Form.Asp。计算。,24, 433-458 (2012) ·Zbl 1259.68135号
[30] Wong,S。;Butz,C.,《概率条件独立性和嵌入多值依赖性的含义》,(K.-B.系统中不确定性的信息处理和管理第八届会议,K.-B系统中不确定因素的信息处理与管理第八次会议,IPMU00(2000)),876-881
[31] Barthe,G。;格雷戈伊尔,B。;Béguelin,S.,计算机辅助安全证明的概率关系Hoare逻辑(MPC’12(2012)),1-6·Zbl 1358.94059号
[32] Berghammer,R.,《使用关系代数和RelView,J.Log计算和可视化银行支配关系集》。阿尔盖布。程序。,82, 123-136 (2013) ·兹比尔1278.91049
[33] Möller,B。;Roocks,P。;Endres,M.,《数据库偏好的代数演算》(MPC 2012)。MPC 2012,LNCS,第7342卷(2012),施普林格:施普林格柏林,海德堡),241-262·Zbl 1358.68087号
[34] 奥利维拉,J。;Ferreira,M.,Alloy满足编程代数:案例研究,IEEE Trans。柔和。工程师,39,305-326(2013)
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