凯特·史密斯·迈尔斯;达瓦策伦·巴塔 探讨图谱在图着色算法性能中的作用。 （英语） Zbl 1298.05208号 离散应用程序。数学。 176107-121（2014）. 摘要：本文考虑了识别图的属性如何决定图着色算法性能的挑战。特别地，我们研究了图的谱特性如何使图着色任务变得容易或困难。我们解决了一个问题，即何时一个精确的算法可能在合理的计算时间内提供解决方案，何时我们最好使用快速启发式，以及图的属性如何影响算法性能。引入了一种新的方法来可视化由其属性定义的实例空间中的一组图，其中包括优化特征选择方法，以确保实例空间保持算法性能度量的拓扑。在这个实例空间中，我们可以揭示不同的算法如何在具有不同属性的各种实例类中执行。我们使用复杂的分枝定界精确算法、图着色公式的线性规划松弛整数舍入的快速启发式方法以及贪婪度饱和启发式方法来演示该方法。我们的结果表明，图实例的谱特性可以提供有用的描述，说明这些算法何时能够为给定的计算工作量提供最佳解决方案。 引用于2文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C15号 图和超图的着色 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：图形光谱;图不变量;图着色;分支和绑定;DSATUR公司;LP释放;算法选择 软件：PYTHIA公司;萨特齐拉;图表之家;米皮提亚;超启发式;高斯;GraPHedron公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Smith-Miles}和\textit{D.Baatar}，离散应用程序。数学。176107-121（2014；Zbl 1298.05208） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achlioptas，D。；Naor，A。；Peres，Y.，《硬优化问题中相变的严格位置》，《自然》，4357043759-764（2005） [2] 阿里，S。；Smith，K.，《关于分类的学习算法选择》，应用。软计算。J.，6，2，119-138（2006） [3] 安吉尔·E。；Zissimopoulos，V.，根据相关系数对NP-完全问题进行分类，离散应用程序。数学。，99, 1-3, 261-277 (2000) ·Zbl 0987.90092号 [4] Balakrishnan，R.，图的能量，线性代数应用。，387, 287-295 (2004) 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