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阿马利亚·杜赫;罗莎·M·吉梅内斯（Rosa M.Jiménez）。;康拉多·马丁内斯

K维二叉搜索树中的按秩选择。 （英语） Zbl 1304.68034号

随机结构。算法 45，第1期，14-37（2014）.
摘要：在这项工作中，我们展示了如何增强通用多维数据结构，例如\（K\）-d树，以有效支持按秩搜索（即，对于给定的\（i\）和\（j\），沿\（j）坐标定位\（i）第个最小元素），并沿给定坐标查找给定项的秩。为此，我们引入了两种简单、实用且非常灵活的算法——等级选择和查找链接–开销很小。这两种算法都易于实现，并适用于多个空间索引，尽管它们的分析远远不够简单。我们可以证明，对于大小为（n）的随机（K）-d树查找链接对于（i=o（n）或（i=n-o（n正在考虑的\（K\）-d树。我们也证明了这一点等级选择平均访问\（g_K（i/n）\cdot n^{alpha}\ln{n}+{mathcal{O}}（n^{alpha}）\）个节点，其中\（i=xn+O（n）\）是给定的秩，指数\（\alpha\）如上所示。我们给出了函数（f_K（x）和（g_K（x））的显式形式，这两个函数都有界于（[0，1]\），并且它们依赖于（K\），依赖于考虑中的（K\-d树的变量，最终依赖于我们执行算法的特定坐标（j\）。作为我们算法分析的副产品，但同样重要的是，当查询不是随机的时，我们给出了随机（K）-d树中部分匹配搜索的平均情况分析。

引用于2文件

MSC公司：

68第05页 数据结构
68页第10页 搜索和排序
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68瓦40 算法分析

关键词：

多维数据结构;选择;\（K\）维搜索树;部分匹配;算法的概率分析

软件：

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\textit{A.Duch}等人，《随机结构》。算法45，No.1，14-37（2014；Zbl 1304.68034）
全文： 内政部

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