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兹马思-数学第一资源

计算金融学。R的入门课程。(英语) Zbl公司 1309.91001
亚特兰蒂斯计算金融和金融工程研究1阿姆斯特丹:亚特兰蒂斯出版社(ISBN 978-94-6239-069-0/hbk;978-94-6239-070-6/电子书)。x、 301号 p(2014年)。
金融就是理财。有几种处理金钱的工具。金融投资组合的最佳选择和资产未来价值的预测都有数学模型。此外,计算机可以帮助我们进行所有必要的真实世界数据处理,以利用形式模型实现前所未有的可能性。
这本书的目的是给所有的数值方法,定理,算法和优化启发所需的知识,以解决经济和金融问题。主题领域还包括金融问题的计算解决。
第1章-金融学的arbidget简介-旨在为读者提供金融基础知识的基本知识。这是对最常见的金融工具及其交易地点的展望。本课程介绍投资策略、投资组合管理和基本资产定价。第1.1节专门讨论金融证券的问题。第1.2节介绍并讨论了股票价格和价值、套利和风险中性估值原则、欧洲期权、风险中性估值等概念。第1.3节关于R提供实验室。
在第二章中,作者简要回顾了统计学的一些基本概念,如分布矩、分布函数和密度函数、似然法和其他分析收益和金融时间序列所必需的工具。在第2.1节中,给出并讨论了收益时间序列为简单收益、\(\tau\)-周期简单总收益、对数收益、带红利收益、超额收益的概念。在第2.2节中,我们提出并讨论了一系列分布,如正态分布、财务收益分布、对数正态分布和均匀分布。给出了中心极限定理。给出了随机变量矩的概念。第2.3节介绍了平稳性、两个随机变量的协方差和自协方差的概念。在第2.4节中,提出了设计预测未来价值的模型的想法。在第2.5节中,介绍了作为统计学技术的最大似然法的思想。在第2.6节中,阐述了波动率的概念、波动率估计值的比例和随时间变化的加权波动率。在第2.7节中R给出了一些财务收益的描述性统计的实验演示。
在第三章中,我们考虑了一些相关性、因果关系和相似性。在第3.1节中,考虑了一系列相关性,作为关联的度量。例如,发展了线性相关和秩相关。在第3.3节中,将因果关系定义为格兰杰因果关系、非参数格兰杰因果关系。第3.3节介绍了数据聚类的基本知识、聚类方法、层次聚类、分区聚类和基于图的聚类。在第3.4节中,我们学习了使用各种统计分析工具得出的资产收益的一些经验性质。
第四章介绍了金融时间序列的一些基本离散时间模型。在第4.1节中,对趋势和季节性作了一些说明。第4.2节介绍线性过程和自回归滑动平均模型。在4.3节中,考虑了一些非线性模型,如阶的自回归条件异方差模型和广义自回归条件异方差模型。在第4.4节中,开发了两个新的非线性模型,如神经网络和支持向量机。第4.5节给出了非线性试验和模型性能试验。
第五章介绍布朗运动,也称为维纳过程。在布朗运动的基础上,还建立了其他更为详细的连续过程,可以更好地解释股票价格的行为。同时,考虑了Black-Scholes期权定价公式的核心几何布朗运动。在第5.1节中,对连续时间过程进行了概述。给出了Wiener过程、广义Wiener过程或算术布朗运动的概念。It部门ō 证明了几何布朗运动的引理。第5.2节给出了欧式期权定价的Black-Scholes模型,并详细介绍了二项自由期权定价模型。在第5.3节中,衍生工具的蒙特卡罗变化作为一种评估证券价值的数值方法。给出了计算欧式期权的Euler-montecarlo方法及其收敛性。同时,给出了计算亚式期权价格的蒙特卡罗方法。第5.4节介绍了一些计算机实验室和问题。
在第六章中,两种流行的方法,技术分析和基本面分析,被认为是金融工程的相反范式。在第6.1节中,给出了技术分析的概念,包括聊天、支持和阻力水平以及趋势。在第6.1.4小节中,建立了技术分析的数学基础。第6.2节专门讨论基本分析。本章结束于计算机实验室和问题。
第7章讨论了求解最小化或最大化基本优化问题的近似解的算法方法。第7.2节介绍了模拟退火算法。在第7.3节中,将介绍作为遗传算法扩展的遗传规划的基础知识。给出了寻找技术交易规则的算法。第7.4节介绍了蚁群算法。在第7.5节中,将展示如何组合各个启发式方法以获得混合启发式。本章以计算机实验室和问题作为结束。
第八章介绍了用于投资组合优化的Markowitz均值-方差模型和一些投资组合管理工具,如Sharpe比率、证券的beta和资本资产定价模型。第8.1节详细介绍了Markowitz的均值-方差模型。在第8.2节中,考虑了具有无风险资产的投资组合。在第8.3节中,开发了不同约束集下的投资组合优化。给出了投资组合的模拟退火优化算法。第8.4节讨论了投资组合选择问题。本章以计算机实验室和问题作为结束。
第九章介绍了在线金融中的一些问题,如在线竞争分析、在线价格搜索、随机搜索价格、在线交易、在线投资组合选择、通用在线投资组合和有效的通用在线投资组合策略。本章以计算机实验室和问题作为结束。
附录A简要介绍R被给予。扩展的可用包的列表R呈现。
理学硕士:
91-01号 与博弈论、经济学和金融学有关的介绍性论述(教科书、教程等)
91G60型 数值方法(包括蒙特卡罗方法)
91-08年 与博弈论、经济学和金融学有关的问题的计算方法
91-04年 与博弈论、经济学和金融学有关的问题的软件、源代码等
91G10型 投资组合理论
91G20 衍生证券(期权定价、对冲等)
91G70型 统计方法;风险度量
91B84型 经济时间序列分析
62分05秒 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60小时30分 随机分析的应用(对偏微分方程等)
65摄氏度 蒙特卡罗方法
90度59度 数学规划中的逼近方法和启发式方法
90度90度 数学规划的应用
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全文: 内政部