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何塞·古铁雷斯。；埃尔南德斯·帕里西奥（Luis J.Hernández-Paricio）。；米盖尔·马拉尼翁·格兰德斯；里瓦斯·罗德里格斯，M.特蕾莎

根的多重性对牛顿法吸引域的影响。 （英语） Zbl 1296.65072号

数字。算法 66，编号3，431-455（2014）.
总结：在这项工作中，我们开发并实现了两种算法，用于绘制和计算定义在黎曼球面上的有理映射的吸引域的测度。这些算法基于球体的立方分解的细分，并使用不同的计算环境实现。作为应用，我们研究了将牛顿法应用于具有两个重数根\（m）和\（n）的多项式时得到的有理函数不动点的吸引域。我们将重点放在分析多重性（m）和（n）对两个吸引盆测量的影响上。根据本文给出的数值结果，我们得出结论，如果（m>n），黎曼球中的一个点属于具有多重性的根的盆的概率比其他情况大。此外，如果（n）是固定的，并且（m）趋于无穷大，则达到具有多重性的根的概率趋于零。

引用于6文件

MSC公司：

65小时04 多项式方程根的数值计算

关键词：

牛顿法；吸引力盆地；根的重数；球体上的细分；度量算法；数值结果

软件：

Healpix公司
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\textit{J.M.Gutiérrez}等人，数字。算法66，No.3，431--455（2014；Zbl 1296.65072）
全文： DOI程序

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