托马斯·迪科夫；道林·克劳斯；罗尔夫·克劳斯；马克·波茨 针对单域方程的求解，设计并分析了一种轻量级并行自适应方案。 （英语） Zbl 1323.92055号 SIAM J.科学。计算。 36，第2期，163-189（2014）。 摘要：计算心脏病学中非线性反应扩散方程的数值模拟需要局部高空间分辨率来准确捕捉与心脏电激活相关的多尺度效应，即强烈变化的跨膜电位。在这里，我们提出了一种新的轻量级自适应算法，旨在将结构化网格的平坦性与非结构化自适应网格的分辨率相结合。我们的“分段自适应”方法基于局部结构网格层次，这些网格层次通过非协调砂浆单元离散化沿其界面粘合。为了进一步提高整体效率，我们在适当的时间窗口内保持空间网格恒定，其中累积了错误指示器。这种方法有助于在相邻面片和连续时间步长中强烈变化网格大小。对于不同空间近似空间之间的动态变量传递，我们比较了（L^2）投影和局部近似。最后，由于采用了隐式-显式时间离散化以保持稳定性，因此我们导出了一个空间预条件器，该预条件器适合于分片自适应网格的特殊结构。我们通过不同规模的计算心电图的几个例子分析了所得方法的（并行）性能和可扩展性。此外，我们将我们的方法与使用非结构化网格的标准自适应细化策略进行了比较。事实证明，我们的新自适应方案在自由度减少和整体（并行）效率之间提供了一个很好的平衡。 引用于8文件 MSC公司： 92立方厘米 生理学（一般） 92 C55 生物医学成像和信号处理 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K57型 反应扩散方程 2005年5月 并行数值计算 关键词：适应性；电生理学；砂浆有限元 软件：PETSc公司；p4测试；SAMRAI公司；无人值守地面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Dickopf｝等人，SIAM J.Sci。计算。36，第2号，163--189（2014；Zbl 1323.92055） 全文： 内政部 链接