伊莱·本·萨森；亚历山德罗·奇埃萨；埃兰·特罗姆；夫人维尔扎 通过椭圆曲线循环可扩展的零知识。 （英语） Zbl 1334.68077号 Garay，Juan A.（编辑）等人，《密码学进展——2014年密码体制》。2014年8月17日至21日，第34届年度密码学会议，美国加利福尼亚州圣巴巴拉。诉讼，第二部分。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-662-44380-4/pbk）。计算机科学讲座笔记8617，276-294（2014）。 摘要：无论是在理论上还是在实际应用中，一般NP语句的知识的非交互式零知识证明都是一种强大的密码原语。最近，许多研究都集中于实现一个附加属性，即简洁性，要求证明非常简短且易于验证。这种证明系统被称为零知识简洁的非交互式知识自变量（zk-SNARK），在通信开销大或验证器计算能力弱的情况下需要使用。现有的zk-SNARK实现在空间复杂度方面具有严重的可扩展性限制，而空间复杂度是被证明计算大小的函数（例如，NP语句的决策程序的运行时间）。首先，证明密钥的大小在计算大小的上界中是拟线性的。其次，生成证明需要“写下”整个计算的所有中间值，然后执行全局操作，如FFT。的引导技术N.比坦斯基等[STOC 2013，第45届ACM计算理论年会论文集。纽约：ACM，111–120（2013；Zbl 1293.68264号)]以下P.Valiant公司[TCC 2008，Lect.Notes Compute.Sci.4948，1-18（2008；Zbl 1162.68448号)]提供了一种通过递归组合证明来实现可伸缩性的方法：证明关于接受证明系统自己的验证器的声明（以及程序最新步骤的正确性）。唉，由于巨大的计算成本，已知zk-SNARK的递归组合在实践中从未实现。使用新的椭圆曲线密码技术，以及利用证明系统的字段结构和不确定性的方法，我们实现了第一个zk-SNARK实现，实际上实现了递归证明合成。我们的zk-SNARK实现运行随机访问机器程序，并在任何程序运行时间内，在当今的硬件上证明其正确执行。生成支持所有计算大小的键需要恒定的时间。随后，与原始计算时间相比，证明过程只会产生恒定的乘法开销，以及内存中本质上恒定的加法开销。因此，我们的zk-SNARK实现是第一个具有定义明确但较低的“每秒验证指令”时钟速率的实现。有关整个系列，请参见[Zbl 1292.94001号]. 引用于58文件 MSC公司： 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 94A60型 密码学 关键词：计算可靠的证明；校对数据；零知识；椭圆曲线 引文：Zbl 1293.68264号；Zbl 1162.68448号 软件：皮诺奇；SWIFFT银行；zk-快照 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ben-Sasson}等人，Lect。票据计算。科学。8617276-294（2014年；Zbl 1334.68077） 全文： 内政部