马可·B·卡米纳。；曼弗雷德·科伯；克里斯托夫·兰格；科林·罗亚特 用集合论或高阶逻辑来表示伊莎贝尔的拍卖概念？ （英语） Zbl 1304.68152号 Watt，Stephen M.（编辑）等人，《智能计算机数学》。2014年7月7日至11日在葡萄牙科英布拉举行的2014年国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-319-08433-6/pbk）。计算机科学课程讲稿8543。人工智能课堂讲稿，236-251（2014）。 摘要：当面临如何在形式证明系统中表示属性的问题时，任何用户都必须做出设计决策。我们已经证明了以下三个定理E.面具《拍卖理论的统一：米尔格罗姆的硕士班》，《经济文学杂志》第42期，第4期，第1102-1115页（2004；doi:10.1257/0022051043004586)]使用Isabelle/HOL系统，我们验证了实现组合Vickrey拍卖的软件代码。其中的一个基本问题是如何表示一些基本概念：由于集合论在Isabelle/HOL中可用，因此在引入新定义时，经常会出现平衡集合理论对象和使用更典型的高阶逻辑（如函数或列表）实体表示的对象数量的问题。同样，用户经常需要回答是使用建设性定义还是非建设性定义的问题。此类决策会对证明开发和形式化的可用性产生影响。例如，集合通常更接近经济学家使用和识别的表示，而其他对象更接近计算内容的提取。我们在拍卖理论的具体应用背景中研究了这些方法的优缺点及其相互关系。此外，我们还提供了相应的Isabelle定义和定理库，最突出的是那些处理关系和商的定义和定理。有关整个系列，请参见[Zbl 1293.68035号]. MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 68立方英尺 知识表示 91B26型 拍卖、议价、投标和销售以及其他市场模式 软件：伊莎贝尔/采埃孚；伊莎贝尔；伊莎贝尔/HOL；存档正式证据；对于MaRE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.B.Caminat}等人，莱克特。票据计算。科学。85433236-251（2014年；兹比尔1304.68152） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 伯格曼，C.：《普遍代数：基础和精选主题》。查普曼和霍尔的《纯粹与应用数学》。Taylor&Francis（2011） [2] J.C.布兰切特、L.C.保尔森：锤击。Isabelle/HOL大锤用户指南（2013年12月5日），http://isabelle.in.tum.de/dist/Isabelle2013-2/doc/sledgehammer.pdf [3] Bowen，J.、Gordon，M.：Z和HOL。摘自：Z用户研讨会，剑桥，1994年，第141-167页。斯普林格（1994）·doi:10.1007/978-14471-3452-79 [4] Camina，M.B.等人：证明组合Vickrey拍卖的可靠性并生成经验证的可执行代码，arXiv:1308.1779[cs.GT]（2013） [5] Haftmann，F.，Nipkow，T.：通过高阶重写系统生成代码。摘自：Blume，M.，Kobayashi，N.，Vidal，G.（编辑）FLOPS 2010。LNCS，第6009卷，第103–117页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1284.68131号 ·doi:10.1007/978-3-642-12251-49 [6] Klein，G.等人（编辑）：《正式证据档案》（2014），网址：http://afp.sf.net/（2014年3月14日访问） [7] Lange，C.、Camina，M.B.、Kerber，M.、Mossakowski，T.、Rowat，C.、Wenzel，M.和Windsteiger，W.：四个定理证明器对基本拍卖理论适用性的定性比较。作者：Carette，J.、Aspinall，D.、Lange，C.、Sojka，P.、Windsteiger，W.（编辑）CICM 2013。LNCS（LNAI），第7961卷，第200-215页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1390.68577号 ·doi:10.1007/978-3-642-39320-4_13 [8] Lange，C.，Rowat，C.，Kerber，M.：ForMaRE项目——经济学中的形式数学推理。作者：Carette，J.、Aspinall，D.、Lange，C.、Sojka，P.、Windsteiger，W.（编辑）CICM 2013。LNCS（LNAI），第7961卷，第330–334页。斯普林格，海德堡（2013），arXiv:1303.4194[cs.CE]·Zbl 1390.68578号 ·doi:10.1007/978-3-642-39320-4_23 [9] Leinster，T.：重新思考集合理论。arXiv预印arXiv:12122.6543（2012） [10] 马斯金：拍卖理论的统一：米尔格罗姆的大师班。《经济文学杂志》42（4），1102–1115（2004），http://scholar.harvard.edu/files/maskin/files/unity_of_action_theory.pdf ·doi:10.1257/0022051043004586 [11] Nipkow，T.，Paulson，L.C.：证明珍珠：定义有限集上的函数。摘自：Hurd，J.，Melham，T.（编辑）TPHOLs 2005。LNCS，第3603卷，第385-396页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1152.68529号 ·doi:10.1007/11541868_25 [12] Paulson，L.C.：在等价类上定义函数。ACM计算逻辑学报（TOCL）7（4），658–675（2006）·Zbl 1367.68254号 ·doi:10.1145/1183278.1183280 [13] Paulson，L.C.：《验证的集合理论：I.从基础到功能》。《自动推理杂志》11，353–389（1993）·Zbl 0802.68128号 ·doi:10.1007/BF00881873 [14] Paulson，L.C.等人：Isabelle/HOL。高阶逻辑的证明助手（2013）·Zbl 0994.68131号 [15] 辛普森，S.G.：二阶算术子系统，第1卷。剑桥大学出版社（2009）·Zbl 1181.03001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581007 [16] 瓦伦丁·S.H.等人：《亚利桑那州图案目录II——定义和法律》，v0.1（2004） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。