波列维，洛伊奇;格奥尔赫·克雷西恩;亨氏Koeppl 离散反应网络的动力学特性。 （英语） Zbl 1316.92036号 J.数学。生物。 69，第1期，55-72（2014）. 反应网络描述了受化学计量学约束的系统中物种之间的可能转换。它们通常用于模拟物种种群的进化，这些物种种群在强制化学计量之后发生变化。本文主要研究离散反应网络（DRN）动力学性质的有效表征。DRN可以被视为对反应网络随机模型的潜在离散非确定性跃迁进行建模。从这个意义上讲，DRN中不可达性的任何证明都直接适用于任何具体的随机模型，与动力学定律和常数无关。此外，如果随机动力学速率永远不会消失，那么在这两种情况下可达性是等价的。他们分析了DRN的两个全局动力学特性：不可约性，即从任何其他状态到达任何离散状态的能力；以及重现性，即返回任何初始状态的能力。他们的结果既考虑了当物种存在大量拷贝时对这些特性的验证，也考虑了一般情况下的验证。它们获得了必要和充分条件，其中涉及网络反应的代数条件，在大多数情况下可以使用线性规划进行验证。最后，他们讨论了DRN不可约性和递归性与反应网络随机模型和连续模型的动力学性质的关系。审核人：周学勇（信阳） 引用于19文件 MSC公司： 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 92立方厘米 系统生物学、网络 92D25型 人口动态（一般） 80A30型 热力学和传热中的化学动力学 37N25号 生物学中的动力系统 92E20型 化学中的经典流动、反应等 关键词：离散反应网络;不可还原性;重现 软件：生物模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Paulevé}等人，J.Math。生物学69，第1期，55--72（2014；Zbl 1316.92036） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Anderson D，Craciun G，Kurtz T（2010），缺陷零化学反应网络的产品形态平稳分布。公牛数学生物学72:1947-1970·Zbl 1201.92069号 ·doi:10.1007/s11538-010-9517-4 [2] Angeli D、Leenher PD、Sontag ED（2007）化学反应网络持久性研究的petri网方法。数学生物科学210（2）：598-618·Zbl 1133.92322号 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.07.003 [3] Cohen H（1993）计算代数数论课程。柏林施普林格·Zbl 0786.11071号 [4] Craciun G、Nazarov F、Pantea C（2013），质量作用和幂律动力系统的持久性和持久性。SIAM应用数学杂志73（1）：305-329·Zbl 1277.37106号 [5] Craciun G，Tang Y，Feinberg M（2006）理解复杂酶驱动反应网络中的双稳态。国家科学院院刊103（23）：8697-8702·Zbl 1254.93116号 ·doi:10.1073/pnas.0602767103 [6] Fages F，Soliman S（2008）系统生物学的抽象解释和类型。计算机科学理论403（1）：52-70·Zbl 1155.68049号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.04.024 [7] Feinberg M（1979）化学反应网络讲座。摘自：威斯康星大学数学研究中心的讲稿。http://www.chbmeng.ohio-state.edu/feinberg/LeachsOnReactionNetworks/ ·Zbl 1198.92020号 [8] Feinberg M（1987）化学反应网络结构与复杂等温反应器的稳定性——I.亏零和亏一定理。化学工程科学42（10）：2229-2268·doi:10.1016/0009-2509（87）80099-4 [9] Johnston M，Siegel D，Szederkényi G（2012）化学反应网络弱可逆性和线性共轭性的线性规划方法。数学化学杂志50:274-288·Zbl 1238.92077号 ·doi:10.1007/s10910-011-9911-7 [10] Lawler GF（2006）《随机过程导论》，第2版。查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 1105.60003号 [11] Le Novère N、Bornstein B、Broicher A、Courtot M、Donizelli M、Dharuri H、Li L、Sauro H、Schilstra M、Shapiro B、Snoep JL、Hucka M（2006）《生物模型数据库：生物化学和细胞系统的精选、出版、定量动力学模型的自由集中数据库》。Nucl Acids Res 34（数据库问题）：D689-D691·Zbl 1155.68049号 [12] Leloup JC，Goldbeter A（1999）果蝇PER和TIM蛋白质昼夜振荡模型中的混沌和双心律。《Theor生物学杂志》198（3）：445-459·doi:10.1006/jtbi.1999.924 [13] Murata T（1989）Petri网：特性、分析和应用。程序IEEE 77（4）：541-580·数字对象标识代码：10.1109/5.24143 [14] Petri CA（1962）《自动化通讯》。波恩大学博士论文 [15] Shinar G、Feinberg M（1987）《协调化学反应网络》。数学生物科学240（2）：92-113·Zbl 1316.92100号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.05.004 [16] Shiu A，Sturmfels B（2010），化学反应网络中的虹吸。《公牛数学生物学》72（6）：1448-1463·兹比尔1198.92020 ·doi:10.1007/s11538-010-9502-y [17] Wilkinson DJ（2006），系统生物学随机建模。查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 1099.92004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。