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丹·罗米克

回路渗流中的连接模式。一： 理性现象与常数项恒等式。 （英语） Zbl 1296.82030年

Commun公司。数学。物理。 330，第2期，499-538（2014）.
摘要：环渗流，也称为稠密环模型，是正方形格子（mathbb Z^2）中临界键渗流的变体，其图结构由不相交的环并组成。我们研究了它的连通模式，这是一种与循环渗流配置相关的随机非交叉匹配。这些连接性模式显示出惊人的合理性，即自然发生事件的概率是二元有理数或大小参数的有理函数，但其原因尚未完全理解。我们在少数情况下证明了合理性现象，并证明了将“圆柱几何”中的概率表示为某些多元多项式中的系数的显式公式。这将一般情况下的合理性问题简化为证明一系列猜测常数项恒等式的合理性问题P.Di Francesco、P.Zinn-Justin和J.-B.祖伯，“圆柱体和XXZ自旋链上O（1）环模型基态的求和规则”，J.Stat.Mech。O08011（2006）]。我们的结果利用并扩展了与量子Knizhnik-Zamolodchikov方程相关的代数技术。

引用于6文件

MSC公司：

82个B43 渗流
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

回路渗流；方形格子

软件：

猜猜老鼠；罗宾斯；GoodDyson公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Romik}，Commun（Commun）。数学。物理。330，第2号，499--538（2014；Zbl 1296.82030）
全文： 内政部 arXiv公司

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