×

加权范数中仿射结构低阶逼近的变量投影。 (英语) Zbl 1294.65063号

摘要:研究一般仿射结构、加权2-范数和固定元的结构低阶逼近问题。利用变量投影原理降低优化问题的维数。开发了成本函数、梯度和赫森近似的评估算法。对于镶嵌Hankel矩阵,算法具有复杂性(O(m^2n))。

MSC公司:

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
65年20月 数值算法的复杂性和性能

软件:

SLRA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Markovsky,I.,结构化低阶近似及其应用,Automatica,44891-909(2008)·Zbl 1283.93061号
[2] Markovsky,I.,(低秩近似:算法,实现,应用。低秩逼近:算法,实施,应用,通信和控制工程(2012),Springer)·Zbl 1245.93005号
[3] Heinig,G.,Hankel和Toeplitz镶嵌矩阵的广义逆,线性代数应用。,216, 43-59 (1995) ·Zbl 0833.15003号
[5] Rump,S.,《结构扰动第一部分:归一化距离》,SIAM J.矩阵分析。申请。,25, 1-30 (2003) ·Zbl 1061.15004号
[6] De Moor,B.,结构化总最小二乘和(L_2)近似问题,线性代数应用。,188-189, 163-207 (1993) ·Zbl 0781.65028号
[7] 罗森,J。;帕克,H。;Glick,J.,《结构化问题的总体最小范数公式和求解》,SIAM J.矩阵分析。申请。,17, 110-126 (1996) ·Zbl 0843.65028号
[8] Mastronardi,N。;莱默林,P。;Van Huffel,S.,用于解决基本反褶积问题的快速结构总最小二乘算法,SIAM J.矩阵分析。申请。,22, 533-553 (2000) ·Zbl 0973.65030号
[9] Golub,G.H。;Pereyra,V.,变量分离的伪逆和非线性最小二乘问题的微分,SIAM J.Numer。分析。,10413-432(1973年)·Zbl 0258.65045号
[10] J.曼顿。;Mahony,R。;Hua,Y.,加权低阶近似的几何,IEEE Trans。信号处理。,51, 500-514 (2003) ·Zbl 1369.94221号
[11] 马可夫斯基,I。;Van Huffel,S。;Kukush,A.,关于结构化总最小二乘估计量的计算,Numer。线性代数应用。,11, 591-608 (2004) ·Zbl 1164.93014号
[12] 博伊德,S。;Vandenberghe,L.,《凸优化》(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[13] Absil,P.-A.公司。;Mahony,R。;Sepulchre,R.,矩阵流形上的优化算法(2008),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 1147.65043号
[15] Golub,G。;Van Loan,C.,《矩阵计算》(1996),约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号
[17] 马可夫斯基,I。;Willems,J.C。;De Moor,B。;Van Huffel,S.,(线性系统的精确和近似建模:行为方法。线性系统的准确和近似模型:行为方法,数学建模和计算专著,第11卷(2006),SIAM)·Zbl 1116.93002号
[18] 马可夫斯基,I。;Van Huffel,S.,《结构化总最小二乘的高性能数值算法和软件》,J.Compute。申请。数学。,180, 311-331 (2005) ·Zbl 1070.65025号
[19] Marquardt,D.,非线性参数最小二乘估计算法,SIAM J.Appl。数学。,11, 431-441 (1963) ·Zbl 0112.10505号
[20] 纪尧姆,P。;Pintelon,R.,加权非线性最小二乘问题的高斯-牛顿类优化算法,IEEE Trans。信号处理。,44, 2222-2228 (1996)
[21] Van Huffel,S。;西玛,V。;瓦尔加,A。;Hammarling,S。;Delebecque,F.,控制用高性能数字软件,IEEE控制系统。Mag.,24,60-76(2004)
[22] 马可夫斯基,I。;Van Huffel,S.,《关于加权结构化总最小二乘法》,(Lirkov,I.;Margenov,S.;Wasniewski,J.,《大尺度科学计算》,《计算机科学讲义》,第3743卷(2006),施普林格:施普林格柏林,海德堡),695-702·兹比尔1142.65334
[23] 海宁,G。;Rost,K.,《类Toeplitz矩阵和算子的代数方法》(1984),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0549.15013号
[24] 米兰达,M。;Tilli,P.,Hermitian block Toeplitz矩阵的渐近谱和预处理结果,SIAM J.Matrix Anal。申请。,21, 867-881 (2000) ·Zbl 0957.15011号
[25] Serra,S.,关于Hermitian(块)Toeplitz矩阵的极值特征值,线性代数应用。,270, 109-129 (1998) ·Zbl 0892.15014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。